2097 - Vistiernic

Enunț

Împăratul Persiei, Seram dă de ştire în toată împărăția sa, că vrea să-şi aleagă vistiernic care să-i administreze averea. El precizează că visteria palatului are n încăperi numerotate cu numere naturale diferite de 0. Suma de bani pe care o are în aceste încăperi este egală cu produsul numerelor cu care sunt numerotate încăperile visteriei. De asemenea împăratul dă de ştire că va alege pe acel supus vistiernic, care ştie să calculeze în câte zerouri se termină numărul ce reprezintă averea sa.

Cerinţa

Scrieţi un program care determină numărul de zerouri în care se termină averea împăratului.

Date de intrare

De pe prima linie din fişierul de intrare vistiernic.in se citeşte un număr natural n, ce reprezintă numărul de încăperi ale visteriei. De pe linia următoare se citesc n numere naturale separate prin spaţii reprezentând numerele înscrise pe uşile încăperilor visteriei.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe prima linie în fişierul vistiernic.out se va afişa un număr ce reprezintă numărul de zerouri în care se termină averea împăratului. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1000
• 1 ⩽ numărul de pe uşă ⩽ 32767, pentru fiecare încăpere.

Exemplu

vistiernic.in

4

8 225 64 15

vistiernic.out

Datele sunt introduse corect.

3

Explicație

Averea împăratului este egală cu numărul dat de produsul 8*225*64*15. Acest număr se termină în 3 zerouri.

Rezolvare

# Această funcție validează datele de intrare conform restrițiilor date 
def validare_date(n, nr):
    if n < 1 or n > 1000:
        return False
    for nr in nr:
        if nr < 1 or nr > 32767:
            return False
    return True

# Această funcție numără numărul de zerouri finale din produsul numerelor date
def numara_zerouri(n, nr):
    cnt2 = 0
    cnt5 = 0
    for i in range(n):
        tmp = nr[i]
        while tmp % 2 == 0:
            cnt2 += 1
            tmp //= 2
        while tmp % 5 == 0:
            cnt5 += 1
            tmp //= 5
    return min(cnt2, cnt5)

if __name__ == '__main__':
    with open('vistiernic.in', 'r') as fin, open('vistiernic.out', 'w') as fout:
        n = int(fin.readline().strip()) # citirea numărului de numere și conversia la int
        nr = list(map(int, fin.readline().split())) # citirea listei de numere și conversia la listă de int-uri
        if validare_date(n, nr): # validare date de intrare
            fout.write("Datele sunt introduse corect.\n")
            fout.write(str(numara_zerouri(n, nr))) # calcularea și scrierea numărului de zerouri în fișierul de ieșire
        else:
            fout.write("Datele nu corespund restricțiilor impuse.") # scrierea mesajului de eroare în fișierul de ieșire