2114 - Vapoare

Enunț

În portul Constanţa sunt ancorate două vapoare pline cu marfă. Ele fac curse repetate către două destinaţii diferite. Se ştie că primul vapor ajunge la destinaţia stabilită după un număr X de săptămâni, iar al doilea vapor după un număr Y de săptămâni. Drumul înapoi ia acelaşi timp. Armatorul celor 2 vapoare vrea să ştie după câte zile cele 2 vapoare pleacă din nou concomitent din port. Se mai ştie faptul că pentru manevrarea mărfurilor primului vapor îi sunt necesare z1 zile, iar celui de al doilea z2 zile.

Cerinţa

Scrieţi un program care determină numărul de zile după care cele 2 vapoare pleacă din nou concomitent din portul din care au plecat.

Date de intrare

De pe prima linie din fişierul de intrare vapoare.in se citesc cele două numere X şi Y, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de săptămâni necesare ajungerii la destinaţie pentru cele două vapoare. Linia a doua a fişierului de intrare conţine valorile z1 şi z2, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de zile necesare celor două vapoare pentru manevrarea mărfurilor.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe prima linie a fişierului de ieşire vapoare.out se va afişa numărul de zile după care cele două vapoare se reîntâlnesc în portul de plecare. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier : "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• ' 0 ⩽ X,Y ⩽ 100.000
• ' 0 ⩽ z1, z2 ⩽ 31

Exemplu

vapoare.in

1 2

2 2

vapoare.out

Datele sunt introduse corect.

240

Explicație

Primul vapor are nevoie de 16 zile pentru a junge în portul de unde a plecat, iar al doilea vapor are nevoie de 30 de zile, astfel încât, dupa 240 de zile cele două vapoare se întâlnesc din nou în portul de plecare

Rezolvare

import sys

def validare_date(x, y, z1, z2):
    if x <= 0 or x > 100000 or y <= 0 or y > 100000 or z1 < 0 or z1 > 31 or z2 < 0 or z2 > 31:
        return False
    return True


if __name__ == "__main__":
    with open("vapoare.in", "r") as fin, open("vapoare.out", "w") as fout:
        n, m = map(int, fin.readline().split())
        z1, z2 = map(int, fin.readline().split())
        if not validare_date(n, m, z1, z2):
            fout.write("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
            sys.exit()
        fout.write("Datele sunt introduse corect.\n")
        a = n * 2 * 7 + z1
        b = m * 2 * 7 + z2
        ca = a
        cb = b
        while b:
            r = a % b
            a = b
            b = r
        fout.write(str(ca // a * cb))

Explicație rezolvare

Funcția validare primește patru parametri întregi x, y, z1 și z2 și verifică dacă valorile acestora respectă restricțiile impuse. Dacă restricțiile nu sunt respectate, funcția returnează False, altfel returnează True.
În funcția principală main, se deschid două fișiere, unul pentru citire (vapoare.in) și altul pentru scriere (vapoare.out). Se citesc valorile n, m, z1 și z2 din fișierul de intrare folosind metoda readline și metoda split pentru a separa valorile. Dacă valorile citite nu respectă restricțiile, se scrie un mesaj corespunzător în fișierul de ieșire și se oprește programul folosind funcția sys.exit(). Dacă valorile sunt valide, se scrie un mesaj de confirmare în fișierul de ieșire.
Următorii doi pași din cod calculează două numere, a și b, pe baza valorilor citite din fișierul de intrare. Valorile n și m reprezintă numărul de vapoare din două flote, iar valorile z1 și z2 reprezintă zilele în care cele două flote au plecat în călătorie. Formula de calcul pentru a și b este a = n * 2 * 7 + z1 și b = m * 2 * 7 + z2.
Următoarea buclă while calculează cel mai mare divizor comun (cmmdc) între numerele a și b folosind algoritmul lui Euclid. După ce se găsește cmmdc-ul, se calculează produsul ca // a * cb și se scrie acest produs în fișierul de ieșire folosind funcția write și metoda str.