2566 - Daruri

Enunț

Moș Crăciun care-i darnic și e bun, văzând că ministerul de resort nu se grăbește să doteze școlile cu tablete și laptop-uri, ia decizia să doteze un număr cât mai mare de școli cu aceste unelte atât de necesare elevilor. El are la dispoziție un număr t de tablete și un număr l de laptopuri. Cum moșul nu vrea să nedreptățească nici o școală, el se gândește să pună în toate pachetele pe care le face același număr de tablete și același număr de laptop-uri.

Cerinţa

Scrieți un program care determină numărul maxim de școli ce vor primi pachete, precum și câte tablete și laptop-uri se găsesc în fiecare pachet.

Date de intrare

De pe prima linie din fișierul de intrare daruri.in se citesc două numere naturale t și l separate printr-un spațiu, având semnificația: t este numărul de tablete și l numărul de laptop-uri pe care le are moșul în stoc

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe prima linie în fișierul daruri.out se va afișa un număr ce reprezintă numărul maxim de școli ce vor primi daruri de la Moș Crăciun, iar pe următoarea linie se vor afișa două numere separate printr-un spațiu reprezentând numărul de tablete și numărul de laptop-uri care intră în componența unui pachet. Dacă moșul nu reușește să facă cel puțin 2 pachete, el renunță la ideea sa și în fișierul de ieșire se va afișa pe primul rând 0, iar pe al doilea rând 0 0. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ t,l ⩽ 1000

Exemple

Exemplul 1

daruri.in

10 15

daruri.out

Datele sunt introduse corect.

5

2 3

Explicație

Se pot forma 5 pachete, fiecare pachet conținând 2 tablete și 3 laptopuri.

Exemplul 2

daruri.in

12 25

daruri.out

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

0

0 0

Explicație

Moșul nu reușește să facă cel puțin două pachete.

Rezolvare

# Definim o funcție pentru a valida dacă o valoare este un număr natural între 1 și 1000
def validare_date_numar(n):
    flag = False
    if n.isdigit():  # Verificăm dacă stringul reprezintă un număr
        if 0 < int(n) <= 1000:  # Verificăm dacă numărul este în intervalul specificat
            flag = True  # Setăm flag-ul la True dacă toate condițiile sunt îndeplinite
    return flag

if __name__ == '__main__':
    # Deschidem fișierul de intrare și fișierul de ieșire
    with open('daruri.in', 'r') as f_in, open('daruri.out', 'w') as f_out:
        # Citim valorile din fișierul de intrare și verificăm dacă sunt corecte
        t, l = f_in.readline().split()
        if validare_date_numar(t) and validare_date_numar(l):
            # Convertim valorile la tipul intreg
            t = int(t)
            l = int(l)
            # Memorăm valorile inițiale ale lui t și l
            cl = l
            ct = t
            # Găsim cel mai mare divizor comun folosind algoritmul lui Euclid
            while t:
                r = l % t
                l = t
                t = r
            sc = l  # Cel mai mare divizor comun se găsește în l după finalul algoritmului
            # Verificăm dacă putem face pachete
            if sc > 1:
                f_out.write("Datele sunt introduse corect.\n")
                f_out.write(str(sc) + "\n")  # Afisăm numărul de școli care primesc daruri
                f_out.write(str(cl // sc) + " " + str(ct // sc) + "\n")  # Afisăm numărul de tablete și laptopuri dintr-un pachet
            else:
                f_out.write("0\n")
                f_out.write("0 0\n")
        else:
            f_out.write("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

Explicație rezolvare

Primele două funcții validează dacă o valoare reprezintă un număr întreg între 0 și 1000. Funcția isdigit() este folosită pentru a verifica dacă valoarea este un șir de cifre, iar apoi verificăm dacă valoarea este între 0 și 1000 folosind construcția 0 <= int(t) <= 1_000. Funcțiile returnează True dacă valoarea este corectă și False în caz contrar. Secțiunea de main verifică dacă valorile citite din fișier sunt corecte folosind funcțiile de validare definite anterior. Dacă valorile sunt corecte, se continuă cu rezolvarea problemei, altfel se afișează mesajul de eroare. După validarea valorilor, convertim valorile t și l la intregi și le inițializăm pe cl și ct. Aceste valori vor fi folosite pentru a calcula cea mai mare valoare comună a lui t și l. În continuare, folosim algoritmul lui Euclid pentru a calcula cea mai mare valoare comună a lui t și l. Apoi, verificăm dacă valoarea este mai mare decât 1. Dacă da, afișăm cea mai mare valoare comună și raportul dintre cl și sc și ct și sc. Dacă nu, afișăm 0 pentru ambele rapoarte