2712 - Semne

Sursa: [1]

Cerinţa

Fie un număr n natural nenul, determinați un număr k și o combinație de semne + sau - (mai exact o succesiune x1,x2,…,xk unde xi∈{−1,1}, astfel încat să aibă loc relația: n=x1⋅ 1^2+ x2 ⋅ 2^2 + … + xk ⋅ k^2. Să se afișeze o succesiune de k semne + sau - care să îndeplinească relația de mai sus.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numere întregi. Citirea se încheie la introducerea valorii 0.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, mesajul "Datele introduse corespund cerințelor" și pe o linie nouă programul afișează pe ecran numărul C, reprezentând numărul de perechi citite care respectă condiția cerută. În caz contrar programul va afișa pe o linie noua mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."

Restricţii şi precizări

• numerele citite aparțin intervalului (-1.000.000;1.000.000)
• valoarea zero, care încheie citirile, nu se va prelucra

Exemplul 1

Intrare

3

Ieșire

-+--+

Exemplul 2

Intrare

Introduceți primul număr: 200000000000000000000000000000000000

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerințelor.

Rezolvare

#0056
def is_valid(number):
    return -1000000 < number < 1000000 or number == 0


def get_valid_input(prompt):
    """
    Returnează un număr valid introdus de utilizator.
    Prompt-ul este afișat la consolă.
    """
    num = int(input(prompt))
    while not is_valid(num):
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        exit()
    return num


def count_matching_digits():
    """
    Calculează numărul de cifre care se potrivesc în doi numere introduse de utilizator.
    """
    num1 = get_valid_input("Introduceți primul număr: ")
    num2 = get_valid_input("Introduceți al doilea număr: ")

    if num1 < 0:
        num1 = -num1
    if num2 < 0:
        num2 = -num2

    count = 0
    while num2:
        if num1 % 10 == num2 % 10:
            count += 1
        num1 = num2
        num2 = get_valid_input("Introduceți următorul număr: ")
        if num2 < 0:
            num2 = -num2
    
    print("Datele corespund cerintelor.")
    print(f"Rezultat: {count}")


def main():
    count_matching_digits()


main()