2013 - Numere18

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau două numere natural n și m. Determinați:

1. Suma numerelor de pe linia cu numărul n din triunghiul construit ca mai sus.

2. Linia pe care se află numărul m, precum și pe ce poziție se află el pe această linie.

Date de intrare

Fișierul de intrare numere18.in conține pe prima linie un număr natural C reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2).

Dacă C este egal cu 1, a doua linie din fișier conține un număr natural n, reprezentând numărul liniei pe care trebuie să se calculeze suma.

Dacă C este egal cu 2, a doua linie din fișier conține numărul natural m, reprezentând numărul care trebuie căutat în triunghi.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire numere18.out va conține o singură linie. Dacă C=1, va fi scrisă suma cerută la punctul 1. Dacă C=2, vor fi scrise nouă numere: linia pe care a află numărul m, respectiv poziția acestuia pe această linie, separate printr-un spațiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1000
• 1 ⩽ m ⩽ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

numere18.in

1

4

Ieșire

numere18.out

34

Exemplul 2

Intrare

numere18.in

2

9

Ieșire

numere18.out

4 3

Rezolvare

#2013
def validate_input(c, n=None, m=None):
    if not (1 <= c <= 2):
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        exit()

    if c == 1:
        if not (1 <= n <= 1000):
            print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
            exit()

    if c == 2:
        if not (1 <= m <= 1000000000):
            print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
            exit()


def first_case(n):
    s = 0
    a = n * (n - 1) // 2
    b = n * (n + 1) // 2
    for i in range(a + 1, b + 1):
        s += i
    return s


def second_case(m):
    k = 1
    while k * (k + 1) // 2 < m:
        k += 1
    k -= 1
    return k + 1, m - k * (k + 1) // 2


def main():
    with open("numere18.in") as istr, open("numere18.out", "w") as ostr:
        c = int(istr.readline().strip())

        # Validarea input-ului utilizând funcția validate_input()
        if c == 1:
            n = int(istr.readline().strip())
            validate_input(c, n=n)
            s = first_case(n)
            ostr.write(str(s))
            print("Datele corespund cerintelor.")

        if c == 2:
            m = int(istr.readline().strip())
            validate_input(c, m=m)
            k, r = second_case(m)
            ostr.write(f"{k} {r}")
            print("Datele corespund cerintelor.")



main()