2013 - Numere18

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau două numere natural n și m. Determinați:

1. Suma numerelor de pe linia cu numărul n din triunghiul construit ca mai sus.

2. Linia pe care se află numărul m, precum și pe ce poziție se află el pe această linie.

Date de intrare

Fișierul de intrare numere18.in conține pe prima linie un număr natural C reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2).

Dacă C este egal cu 1, a doua linie din fișier conține un număr natural n, reprezentând numărul liniei pe care trebuie să se calculeze suma.

Dacă C este egal cu 2, a doua linie din fișier conține numărul natural m, reprezentând numărul care trebuie căutat în triunghi.

Date de ieșire

Dacă datele introduse sunt corecte și respectă formatul așteptat, programul va afișa un mesaj pe ecran cu textul "Datele sunt introduse corect.", iar apoi va afișa în continuare, pe un rând nou, elementele vectorului y, separate prin exact un spațiu.

În cazul în care datele din fișierul de intrare nu respectă restricțiile impuse (de exemplu, nu este un număr întreg), programul va afișa pe ecran mesajul "Datele nu corespund restricțiilor impuse." și nu va continua cu restul execuției programului.

Restricţii şi precizări

• 0 < n ⩽ 10

Exemplul 1

Intrare

4

Ieșire

Datele corespund cerințelor.

576

Exemplul 2

Intrare

16

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerințelor.

Exemplul 3

Intrare

7

Ieșire

Datele corespund cerințelor.

25401600

Rezolvare

#2013
def validate_input(c, n=None, m=None):
    if not (1 <= c <= 2):
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        exit()

    if c == 1:
        if not (1 <= n <= 1000):
            print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
            exit()

    if c == 2:
        if not (1 <= m <= 1000000000):
            print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
            exit()


def first_case(n):
    s = 0
    a = n * (n - 1) // 2
    b = n * (n + 1) // 2
    for i in range(a + 1, b + 1):
        s += i
    return s


def second_case(m):
    k = 1
    while k * (k + 1) // 2 < m:
        k += 1
    k -= 1
    return k + 1, m - k * (k + 1) // 2


def main():
    with open("numere18.in") as istr, open("numere18.out", "w") as ostr:
        c = int(istr.readline().strip())

        # Validarea input-ului utilizând funcția validate_input()
        if c == 1:
            n = int(istr.readline().strip())
            validate_input(c, n=n)
            s = first_case(n)
            ostr.write(str(s))
            print("Datele corespund cerintelor.")

        if c == 2:
            m = int(istr.readline().strip())
            validate_input(c, m=m)
            k, r = second_case(m)
            ostr.write(f"{k} {r}")
            print("Datele corespund cerintelor.")



main()