1377 - Max D: Diferență între versiuni

De la Universitas MediaWiki
Fără descriere a modificării
Linia 23: Linia 23:
<syntaxhighlight lang="python" line>
<syntaxhighlight lang="python" line>


def nrdiv(n):
    rez = 1
    p, d = 0, 2
    while n > 1:
        p = 0
        while n % d == 0:
            p += 1
            n //= d
        rez *= (p + 1)
        d += 1
        if d * d > n:
            d = n
    return rez
def validare_date(a, b):
def validare_date(a, b):
    flag = False
     if str(a).isdigit() and str(b).isdigit():
     if str(a).isdigit() and str(b).isdigit():
         if 0 < int(a) < int(b) <= 1_000_000_000:
         if 0 < int(a) < int(b) <= 1_000_000_000:
             flag = True
             return True
     return flag
     return False
def validate(a, b):
#Funcție pentru găsirea numărului din intervalul [a, b] care are cel mai mare număr de divizori și determinarea
    return 0 < a < b <= 1_000_000_000 and b - a <= 10000
#numărului de numere din interval care au același număr de divizori.
def main():
def gaseste_numar_cu_max_divizori(a, b):
    try:
        a, b = map(int, input().split())
        if not validate(a, b) or not validare_date(a, b):
            raise ValueError
    except ValueError:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
        return
     nrmax = 0
     nrmax = 0
    imax = a
     cnt = 0
     cnt = 0
    imax = 0
     for i in range(a, b+1):
     for i in range(a, b+1):
         nrd = nrdiv(i)
         divizori = 0
         if nrd > nrmax:
        for j in range(1, i+1):
             nrmax = nrd
            if i % j == 0:
                divizori += 1
         if divizori > nrmax:
             nrmax = divizori
             imax = i
             imax = i
             cnt = 1
             cnt = 1
         elif nrd == nrmax:
         elif divizori == nrmax:
             cnt += 1
             cnt += 1
     print(imax, nrmax, cnt)
     return (imax, nrmax, cnt)
 
if __name__ == "__main__":
if __name__ == "__main__":
     main()
     with open("maxd.in", "r") as fin:
        a, b = map(int, fin.readline().split())
 
    if validare_date(a, b):
        rezultat = gaseste_numar_cu_max_divizori(a, b)
        with open("maxd.out", "w") as fout:
            print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
            fout.write(f"{rezultat[0]} {rezultat[1]} {rezultat[2]}")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
 
</syntaxhighlight>
</syntaxhighlight>

Versiunea de la data 6 aprilie 2023 09:43

Enunț

Fiind elev în clasa a IX-a, George, îşi propune să studieze capitolul divizibilitate cât mai bine. Ajungând la numărul de divizori asociat unui număr natural, constată că sunt numere într-un interval dat, cu acelaşi număr de divizori. De exemplu, în intervalul [1, 10], 6, 8 şi 10 au acelaşi număr de divizori, egal cu 4. De asemenea, 4 şi 9 au acelaşi număr de divizori, egal cu 3 etc

Cerinţa

Scrieţi un program care pentru un interval dat determină care este cel mai mic număr din interval ce are număr maxim de divizori. Dacă sunt mai multe numere cu această proprietate se cere să se numere câte sunt.

Date de intrare

Fişierul de intrare maxd.in conţine pe prima linie două numere a şi b separate prin spaţiu (a≤b) reprezentând extremităţile intervalului.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire maxd.out va conţine pe prima linie trei numere separate prin câte un spaţiu min nrdiv contor cu semnificaţia: min – cea mai mică valoare din interval care are număr maxim de divizori nrdiv – numărul de divizori ai lui min contor – câte numere din intervalul citit mai au acelaşi număr de divizori egal cu nrdiv

Restricții și precizări

  • 1 <= a, b <= 1.000.000.000
  • 0 <= b - a <= 10.000

Exemplu

maxd.in
2 10
maxd.out
Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
6 4 3

Rezolvare

def validare_date(a, b):
    if str(a).isdigit() and str(b).isdigit():
        if 0 < int(a) < int(b) <= 1_000_000_000:
            return True
    return False
#Funcție pentru găsirea numărului din intervalul [a, b] care are cel mai mare număr de divizori și determinarea
#numărului de numere din interval care au același număr de divizori.
def gaseste_numar_cu_max_divizori(a, b):
    nrmax = 0
    cnt = 0
    imax = 0
    for i in range(a, b+1):
        divizori = 0
        for j in range(1, i+1):
            if i % j == 0:
                divizori += 1
        if divizori > nrmax:
            nrmax = divizori
            imax = i
            cnt = 1
        elif divizori == nrmax:
            cnt += 1
    return (imax, nrmax, cnt)

if __name__ == "__main__":
    with open("maxd.in", "r") as fin:
        a, b = map(int, fin.readline().split())

    if validare_date(a, b):
        rezultat = gaseste_numar_cu_max_divizori(a, b)
        with open("maxd.out", "w") as fout:
            print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
            fout.write(f"{rezultat[0]} {rezultat[1]} {rezultat[2]}")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
Adus de la „http://wiki.universitas.ro/index.php?title=1377_-_Max_D&oldid=2966”