S:P18.12 - Revision history

Andrei.Horvat at 12:18, 16 December 2024

2024-12-16T12:18:12Z

← Older revision		Revision as of 12:18, 16 December 2024
Line 13:		Line 13:
	Pentru <math>c=0</math> se obține <math>b=0</math>, care nu convine.		Pentru <math>c=0</math> se obține <math>b=0</math>, care nu convine.

	Pentru <math>c=5</math>, avem <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc} \Rightarrow 30a+7b+4</math>.		Pentru <math>c=5</math>, avem <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc} \Rightarrow 30a = 7b+4</math>. Cum <math>u\left( 30 a\right) = 0</math>, rezultă <math>u\left( 7b+4\right) = 0</math>, deci <math>u\left( 7b\right) = 6</math>, care implică <math>b=8</math>. Atunci avem <math>30a=56+4</math>, deci <math>a=2</math>.

			În concluzie, avem înmulțirea <math>285 \cdot 3 = 855</math>.

2024-12-16T12:14:13Z

← Older revision		Revision as of 12:14, 16 December 2024
Line 13:		Line 13:
	Pentru <math>c=0</math> se obține <math>b=0</math>, care nu convine.		Pentru <math>c=0</math> se obține <math>b=0</math>, care nu convine.

	Pentru <math>c=5</math>, avem		Pentru <math>c=5</math>, avem <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc} \Rightarrow 30a+7b+4</math>.

2024-12-16T12:12:39Z

← Older revision		Revision as of 12:12, 16 December 2024
Line 7:		Line 7:
	Notăm prin <math>u\left( N \right)</math> ultima cifră a numărului natural <math>N</math>.		Notăm prin <math>u\left( N \right)</math> ultima cifră a numărului natural <math>N</math>.

	Avem ''<math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc} \Rightarrow 300a+30b+3c=100b+11c \Rightarrow 300a = 70b + 8c</math>''		Avem <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc} \Rightarrow 300a+30b+3c=100b+11c \Rightarrow 300a = 70b + 8c</math>.

			Cum <math>u\left( 300 a\right) = 0</math> și <math>u\left( 70b \right) = 0</math>, se deduce că <math>u\left( 8c \right) = 0</math>, deci avem posibilitățile <math>c=0</math> și <math>c=5</math>.

			Pentru <math>c=0</math> se obține <math>b=0</math>, care nu convine.

			Pentru <math>c=5</math>, avem

2024-12-16T12:08:14Z

← Older revision		Revision as of 12:08, 16 December 2024
Line 3:		Line 3:
	''Reconstituiți înmulțirea <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc}</math>.''		''Reconstituiți înmulțirea <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc}</math>.''

	Soluție.		'''Soluție.'''

	Notăm prin <math>u\left( N \right)</math> ultima cifră a numărului natural <math>N</math>.		Notăm prin <math>u\left( N \right)</math> ultima cifră a numărului natural <math>N</math>.

			Avem ''<math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc} \Rightarrow 300a+30b+3c=100b+11c \Rightarrow 300a = 70b + 8c</math>''

2024-12-16T12:05:59Z

← Older revision		Revision as of 12:05, 16 December 2024
Line 2:		Line 2:

	''Reconstituiți înmulțirea <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc}</math>.''		''Reconstituiți înmulțirea <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc}</math>.''

			Soluție.

			Notăm prin <math>u\left( N \right)</math> ultima cifră a numărului natural <math>N</math>.

2024-12-16T12:03:49Z

Created page with "'''S:P18.12 (Vasile Berinde)''' ''Reconstituiți înmulțirea <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc}</math>.''"

New page

'''S:P18.12 (Vasile Berinde)'''

''Reconstituiți înmulțirea <math>\overline{abc} \times 3 = \overline{bcc}</math>.''