P:1797 - Revision history

Andrei.Horvat at 03:28, 14 September 2025

2025-09-14T03:28:59Z

← Older revision		Revision as of 03:28, 14 September 2025
Line 16:		Line 16:
	<math display="block"> 11+2=13 \text{ (fete)}</math>		<math display="block"> 11+2=13 \text{ (fete)}</math>

	'''II.''' Pentru determinarea cantității de stofă folosim metoda comparației.		'''II.''' Pentru determinarea cantității de stofă folosim [https://hmandrei.cunbm.utcluj.ro/curs/didactica-aritmeticii/metoda-comparatiei/ metoda comparației].

	Datele problemei se pot sintetiza astfel:		Datele problemei se pot sintetiza astfel:

Andrei.Horvat at 03:08, 14 September 2025

2025-09-14T03:08:41Z

← Older revision		Revision as of 03:08, 14 September 2025
Line 37:		Line 37:
	<math display="block"> 32 - \left(10 \times 2\right) : 12 = 1 \text{(m stofă)}</math>'''III.''' Știm că s-au confecționat <math>13</math> sarafane și <math>11</math> veste, iar pentru un sarafan se folosesc <math>2</math> metri de stofă și <math>1</math> metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.		<math display="block"> 32 - \left(10 \times 2\right) : 12 = 1 \text{(m stofă)}</math>'''III.''' Știm că s-au confecționat <math>13</math> sarafane și <math>11</math> veste, iar pentru un sarafan se folosesc <math>2</math> metri de stofă și <math>1</math> metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.

	5. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?<math display="block"> 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m stofă)}</math>		5. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?<math display="block"> 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m stofă)}</math>'''Răspuns.''' <math>37</math> metri de stofă.

Andrei.Horvat at 03:05, 14 September 2025

2025-09-14T03:05:40Z

← Older revision		Revision as of 03:05, 14 September 2025
Line 5:		Line 5:
	'''Soluție'''		'''Soluție'''

	I. Pentru determinarea numărului de fete și a numărului de băieți folosim metoda figurativă.		'''I.''' Pentru determinarea numărului de fete și a numărului de băieți folosim metoda figurativă.
			[[File:Site fig p1797.png\|center\|thumb]]
			Egalarea părților:

			2 părți ... 24-2 elevi

	~~Egalarea părților: 2 părți ... 24-2~~
	1. Câți băieți sunt în clasă?		1. Câți băieți sunt în clasă?
	<math>(24-2) : 2 = 11 (băieți)</math>		<math display="block">\left(24-2\right) : 2 = 11 \text{(băieți)}</math>2.Câte fete sunt în clasă?
	2.Câte fete sunt în clasă?
	~~<math> 11+2=13(fete)</math>~~

	II. Pentru determinarea cantității de stofă folosim metoda comparației.		<math display="block"> 11+2=13 \text{ (fete)}</math>

			'''II.''' Pentru determinarea cantității de stofă folosim metoda comparației.

	Datele problemei se pot sintetiza astfel:		Datele problemei se pot sintetiza astfel:
Line 28:		Line 31:

	Prin comparare deducem că		Prin comparare deducem că

	<math> 14 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 28 \text{ metri de stofă }</math>		<math> 14 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 28 \text{ metri de stofă }</math>

	3. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unui sarafan?		3. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unui sarafan?<math display="block"> 28 : 14 = 2 \text{ (m stofă)}</math>4. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unei veste?
	<math> 28 : 14 = 2 (m ~~stof\u a~~)</math>		<math display="block"> 32 - \left(10 \times 2\right) : 12 = 1 \text{(m stofă)}</math>'''III.''' Știm că s-au confecționat <math>13</math> sarafane și <math>11</math> veste, iar pentru un sarafan se folosesc <math>2</math> metri de stofă și <math>1</math> metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.

	4. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unei veste?
	<math> 32 - \left(10 \times 2) : 12 = 1 (m ~~stof\u a~~)</math>

	III. Știm că s-au confecționat <math>13</math> sarafane și <math>11</math> veste, iar pentru un sarafan se folosesc <math>2</math> metri de stofă și <math>1</math> metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.

	~~5. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?~~

	<math> 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m ~~stof\u a~~)}<\math>		5. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?<math display="block"> 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m stofă)}</math>

Andrei.Horvat: Created page with "'''P:1797 (Simona Cosma)''' ''Pentru cei $24$ de elevi ai unei clase se confecționează ținuta școlară, constând din sarafan pentru fete și veste pentru băieți. Pentru $8$ sarafane și $4$ veste sunt necesari $20$ m de stofă, iar pentru $10$ sarafane și $12$ veste sunt necesari $32$ m de stofă. Aflați câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru..."

2025-09-14T02:56:48Z

Created page with "'''P:1797 (Simona Cosma)''' ''Pentru cei <math>24</math> de elevi ai unei clase se confecționează ținuta școlară, constând din sarafan pentru fete și veste pentru băieți. Pentru <math>8</math> sarafane și <math>4</math> veste sunt necesari <math>20</math>m de stofă, iar pentru <math>10</math> sarafane și <math>12</math> veste sunt necesari <math>32</math>m de stofă. Aflați câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru..."

New page

'''P:1797 (Simona Cosma)'''

''Pentru cei <math>24</math> de elevi ai unei clase se confecționează ținuta școlară, constând din sarafan pentru fete și veste pentru băieți. Pentru <math>8</math> sarafane și <math>4</math> veste sunt necesari <math>20</math>m de stofă, iar pentru <math>10</math> sarafane și <math>12</math> veste sunt necesari <math>32</math>m de stofă. Aflați câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei, știind că numărul fetelor este cu <math>2</math> mai mare decât cel al băieților.''

'''Soluție'''

I. Pentru determinarea numărului de fete și a numărului de băieți folosim metoda figurativă.

Egalarea părților: 2 părți ... 24-2
1. Câți băieți sunt în clasă?
<math>(24-2) : 2 = 11 (băieți)</math>
2.Câte fete sunt în clasă?
<math> 11+2=13(fete)</math>

II. Pentru determinarea cantității de stofă folosim metoda comparației.

Datele problemei se pot sintetiza astfel:

<math> 8 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 4 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 20 \text{ metri de stofă }</math>

<math> 10 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 12 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 32 \text{ metri de stofă }</math>

Pentru a fi posibilă compararea cantităților este necesar să avem o cantitate comună, de exemplu <math>12</math> veste, deci este necesar să considerăm prima grupare de trei ori și obținem

<math> 24 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 12 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 60 \text{ metri de stofă }</math>

<math> 10 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 12 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 32 \text{ metri de stofă }</math>

Prin comparare deducem că
<math> 14 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 28 \text{ metri de stofă }</math>

3. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unui sarafan?
<math> 28 : 14 = 2 (m stof\u a)</math>

4. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unei veste?
<math> 32 - \left(10 \times 2) : 12 = 1 (m stof\u a)</math>

III. Știm că s-au confecționat <math>13</math> sarafane și <math>11</math> veste, iar pentru un sarafan se folosesc <math>2</math> metri de stofă și <math>1</math> metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.

5. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?

<math> 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m stof\u a)}<\math>