P:1794 - Revision history

Andrei.Horvat at 14:45, 17 August 2025

2025-08-17T14:45:00Z

← Older revision		Revision as of 14:45, 17 August 2025
Line 5:		Line 5:
	'''Soluție'''		'''Soluție'''

	'''Metoda I.''' Pentru ~~rezolvare~~ aritmetică folosim Metoda segmentelor.		'''Metoda I.''' Pentru rezolvarea aritmetică folosim Metoda segmentelor.

	Cel mai mic dintre cele trei numere consecutive este reprezentat grafic printr-un segment. Atunci primul număr este reprezentat prin două segmente de același fel, al doilea număr este reprezentat prin trei segmente și încă trei unități, iar cel de al treile număr este reprezentat prin patru segmente și încă opt unități, adică avem reprezentarea		Cel mai mic dintre cele trei numere consecutive este reprezentat grafic printr-un segment. Atunci primul număr este reprezentat prin două segmente de același fel, al doilea număr este reprezentat prin trei segmente și încă trei unități, iar cel de al treile număr este reprezentat prin patru segmente și încă opt unități, adică avem reprezentarea
Line 22:		Line 22:
	Verificare: <math>38 + 60 + 84 = 182</math>.		Verificare: <math>38 + 60 + 84 = 182</math>.

	'''Metoda II.''' Pentru ~~rezolvare~~ algebrică dacă cele trei numere sunt notate prin <math>2a</math>, <math>3b</math>, respectiv <math>3c</math>, atunci <math>2a+3b+4c=182</math> și <math>c=b+1=a+2</math>. Se obține <math display="block">2a+3\left(a+1\right)+4\left(a+2\right) = 182 \Leftrightarrow 9a+11=182,</math>de unde rezultă <math>a=19</math>. Atunci, <math>b=20</math> și <math>c=21</math>,iar cele trei numere sunt <math>38</math>, <math>60</math>, <math>84</math>.		'''Metoda II.''' Pentru rezolvarea algebrică dacă cele trei numere sunt notate prin <math>2a</math>, <math>3b</math>, respectiv <math>3c</math>, atunci <math>2a+3b+4c=182</math> și <math>c=b+1=a+2</math>. Se obține <math display="block">2a+3\left(a+1\right)+4\left(a+2\right) = 182 \Leftrightarrow 9a+11=182,</math>de unde rezultă <math>a=19</math>. Atunci, <math>b=20</math> și <math>c=21</math>,iar cele trei numere sunt <math>38</math>, <math>60</math>, <math>84</math>.

Andrei.Horvat at 14:44, 17 August 2025

2025-08-17T14:44:17Z

← Older revision		Revision as of 14:44, 17 August 2025
Line 5:		Line 5:
	'''Soluție'''		'''Soluție'''

	Pentru rezolvare aritmetică folosim Metoda segmentelor.		'''Metoda I.''' Pentru rezolvare aritmetică folosim Metoda segmentelor.

	Cel mai mic dintre cele trei numere consecutive este reprezentat grafic printr-un segment. Atunci primul număr este reprezentat prin două segmente de același fel, al doilea număr este reprezentat prin trei segmente și încă trei unități, iar cel de al treile număr este reprezentat prin patru segmente și opt unități, adică avem reprezentarea		Cel mai mic dintre cele trei numere consecutive este reprezentat grafic printr-un segment. Atunci primul număr este reprezentat prin două segmente de același fel, al doilea număr este reprezentat prin trei segmente și încă trei unități, iar cel de al treile număr este reprezentat prin patru segmente și încă opt unități, adică avem reprezentarea
	[[File:Outputname-1.png\|center\|thumb]]		[[File:Outputname-1.png\|center\|thumb]]
	''Egalarea părților''		''Egalarea părților''
Line 21:		Line 21:

	Verificare: <math>38 + 60 + 84 = 182</math>.		Verificare: <math>38 + 60 + 84 = 182</math>.

			'''Metoda II.''' Pentru rezolvare algebrică dacă cele trei numere sunt notate prin <math>2a</math>, <math>3b</math>, respectiv <math>3c</math>, atunci <math>2a+3b+4c=182</math> și <math>c=b+1=a+2</math>. Se obține <math display="block">2a+3\left(a+1\right)+4\left(a+2\right) = 182 \Leftrightarrow 9a+11=182,</math>de unde rezultă <math>a=19</math>. Atunci, <math>b=20</math> și <math>c=21</math>,iar cele trei numere sunt <math>38</math>, <math>60</math>, <math>84</math>.

Andrei.Horvat at 14:35, 17 August 2025

2025-08-17T14:35:47Z

← Older revision		Revision as of 14:35, 17 August 2025
Line 16:		Line 16:
	# Care este primul număr? <math display="block">19 \times 2 = 38</math>		# Care este primul număr? <math display="block">19 \times 2 = 38</math>
	# Care este cel de al doilea număr? <math display="block">\left(19 + 1\right) \times 3 = 60 </math>		# Care este cel de al doilea număr? <math display="block">\left(19 + 1\right) \times 3 = 60 </math>
	# Care este cel de al treile număr? <math display="block">\left(20+1\right) \times 4 = 84</math>Răspuns: cele trei numere sunt <math>38</math>, <math>60</math>, <math>84</math>.		# Care este cel de al treile număr? <math display="block">\left(20+1\right) \times 4 = 84</math>
	#
			Răspuns: cele trei numere sunt <math>38</math>, <math>60</math>, <math>84</math>.

			Verificare: <math>38 + 60 + 84 = 182</math>.

Andrei.Horvat at 14:34, 17 August 2025

2025-08-17T14:34:31Z

← Older revision		Revision as of 14:34, 17 August 2025
Line 4:		Line 4:

	'''Soluție'''		'''Soluție'''

			Pentru rezolvare aritmetică folosim Metoda segmentelor.

			Cel mai mic dintre cele trei numere consecutive este reprezentat grafic printr-un segment. Atunci primul număr este reprezentat prin două segmente de același fel, al doilea număr este reprezentat prin trei segmente și încă trei unități, iar cel de al treile număr este reprezentat prin patru segmente și opt unități, adică avem reprezentarea
			[[File:Outputname-1.png\|center\|thumb]]
			''Egalarea părților''

			<math>2+3+4 = 9 </math> părți ... ... ... <math>182-2-8=171</math>

			# Care este cel mai mic dintre cele trei numere consecutive? <math display="block">171 : 9 = 19</math>
			# Care este primul număr? <math display="block">19 \times 2 = 38</math>
			# Care este cel de al doilea număr? <math display="block">\left(19 + 1\right) \times 3 = 60 </math>
			# Care este cel de al treile număr? <math display="block">\left(20+1\right) \times 4 = 84</math>Răspuns: cele trei numere sunt <math>38</math>, <math>60</math>, <math>84</math>.
			#

Andrei.Horvat: Created page with "'''P:1794 (Florin Bojor)''' ''Suma a trei numere este $182$ . Aflați cele trei numere, știind că jumătatea primului număr, treimea celui de-al doilea și pătrimea celui de-al treilea număr sunt trei numere consecutive în ordine crescătoare.'' '''Soluție'''"

2025-08-17T14:18:21Z

Created page with "'''P:1794 (Florin Bojor)''' ''Suma a trei numere este <math>182</math>. Aflați cele trei numere, știind că jumătatea primului număr, treimea celui de-al doilea și pătrimea celui de-al treilea număr sunt trei numere consecutive în ordine crescătoare.'' '''Soluție'''"

New page

'''P:1794 (Florin Bojor)'''

''Suma a trei numere este <math>182</math>. Aflați cele trei numere, știind că jumătatea primului număr, treimea celui de-al doilea și pătrimea celui de-al treilea număr sunt trei numere consecutive în ordine crescătoare.''

'''Soluție'''

P:1794 - Revision history

Andrei.Horvat at 14:45, 17 August 2025

Andrei.Horvat at 14:44, 17 August 2025

Andrei.Horvat at 14:35, 17 August 2025

Andrei.Horvat at 14:34, 17 August 2025

Andrei.Horvat: Created page with "'''P:1794 (Florin Bojor)''' ''Suma a trei numere este 182. Aflați cele trei numere, știind că jumătatea primului număr, treimea celui de-al doilea și pătrimea celui de-al treilea număr sunt trei numere consecutive în ordine crescătoare.'' '''Soluție'''"