P:1793 - Revision history

Andrei.Horvat at 14:09, 17 August 2025

2025-08-17T14:09:51Z

← Older revision		Revision as of 14:09, 17 August 2025
Line 1:		Line 1:
	'''P:1793 (Ioana Roman)]]'''		'''P:1793 (Ioana Roman)'''

	''Determinați cel mai mic număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math>.''		''Determinați cel mai mic număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math>.''
Line 14:		Line 14:

	de unde deducem că doar produsul <math>87 \times 23 = 2001</math> este cel care corespunde.		de unde deducem că doar produsul <math>87 \times 23 = 2001</math> este cel care corespunde.



	În concluzie, unicul număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math> este <math display="block">\overline{abcd} = 2023.</math>		În concluzie, unicul număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math> este <math display="block">\overline{abcd} = 2023.</math>

Andrei.Horvat at 14:09, 17 August 2025

2025-08-17T14:09:27Z

← Older revision		Revision as of 14:09, 17 August 2025
Line 5:		Line 5:
	'''Soluție'''		'''Soluție'''

	Egalitatea din enunț se scrie în mod echivalent <math>1+\overline{ab} \times 100 + \overline{cd}= 88 \times \overline{cd}</math>, ceea ce conduce la <math display="block">\overline{ab01}= 87 \times \overline{cd}</math>.

	Cum doar produsul <math>7 \times 3</math> are ultima cifră egală cu <math>1</math>, deducem că <math>d= 3</math>.
			Egalitatea din enunț se scrie în mod echivalent <math>1+\overline{ab} \times 100 + \overline{cd}= 88 \times \overline{cd}</math>, ceea ce conduce la <math display="block">\overline{ab01}= 87 \times \overline{cd}.</math>Cum doar produsul <math>7 \times 3</math> are ultima cifră egală cu <math>1</math>, deducem că <math>d= 3</math>.

	Avem produsele		Avem produsele

	<math>87 \times 13 = 1131</math>		<math display="block">87 \times 13 = 1131</math><math display="block">87 \times 23 = 2001</math><math display="block">87 \times 33 = 2871</math><math display="block">87 \times 43 = 3741</math><math display="block">87 \times 53 = 4611</math><math display="block">87 \times 63 = 5481</math><math display="block">87 \times 73 = 6351</math><math display="block">87 \times 83 = 7221</math><math display="block">87 \times 93 = 8091</math>
	<math>87 \times 23 = 2001</math>
	<math>87 \times 33 = 2871</math>
	<math>87 \times 43 = 3741</math>
	<math>87 \times 53 = 4611</math>
	<math>87 \times 63 = 5481</math>
	<math>87 \times 73 = 6351</math>
	<math>87 \times 83 = 7221</math>
	<math>87 \times 93 = 8091</math>

	de unde deducem că doar produsul <math>87 \times 23 = 2001</math> este cel care corespunde.		de unde deducem că doar produsul <math>87 \times 23 = 2001</math> este cel care corespunde.

	În concluzie, unicul număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math> este <math display="block">2023</math>.

			În concluzie, unicul număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math> este <math display="block">\overline{abcd} = 2023.</math>

Andrei.Horvat: Created page with "'''P:1793 (Ioana Roman)]]''' ''Determinați cel mai mic număr de forma $\overline{abcd}$ pentru care are loc egalitatea $1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}$ .'' '''Soluție''' Egalitatea din enunț se scrie în mod echivalent $1+\overline{ab} \times 100 + \overline{cd}= 88 \times \overline{cd}$ , ceea ce conduce la $\overline{ab01}= 87 \times \overline{cd}$ . Cum doar produsul $7 \times 3$ ..."

2025-08-17T14:06:58Z

Created page with "'''P:1793 (Ioana Roman)]]''' ''Determinați cel mai mic număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math>.'' '''Soluție''' Egalitatea din enunț se scrie în mod echivalent <math>1+\overline{ab} \times 100 + \overline{cd}= 88 \times \overline{cd}</math>, ceea ce conduce la <math display="block">\overline{ab01}= 87 \times \overline{cd}</math>. Cum doar produsul <math>7 \times 3</math>..."

New page

'''P:1793 (Ioana Roman)]]'''

''Determinați cel mai mic număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math>.''

'''Soluție'''

Egalitatea din enunț se scrie în mod echivalent <math>1+\overline{ab} \times 100 + \overline{cd}= 88 \times \overline{cd}</math>, ceea ce conduce la <math display="block">\overline{ab01}= 87 \times \overline{cd}</math>.

Cum doar produsul <math>7 \times 3</math> are ultima cifră egală cu <math>1</math>, deducem că <math>d= 3</math>.

Avem produsele

<math>87 \times 13 = 1131</math>
<math>87 \times 23 = 2001</math>
<math>87 \times 33 = 2871</math>
<math>87 \times 43 = 3741</math>
<math>87 \times 53 = 4611</math>
<math>87 \times 63 = 5481</math>
<math>87 \times 73 = 6351</math>
<math>87 \times 83 = 7221</math>
<math>87 \times 93 = 8091</math>

de unde deducem că doar produsul <math>87 \times 23 = 2001</math> este cel care corespunde.

În concluzie, unicul număr de forma <math>\overline{abcd}</math> pentru care are loc egalitatea <math>1+\overline{abcd}= 88 \times \overline{cd}</math> este <math display="block">2023</math>.