Andrei.Horvat at 12:23, 16 August 2025

2025-08-16T12:23:09Z

← Older revision		Revision as of 12:23, 16 August 2025
Line 13:		Line 13:
	Pentru <math>b=1</math>, egalitatea de mai sus devine <math>91 \times a + a = 184</math>, ceea ce conduce la <math>92 \times a = 184</math>, ecuație ce are soluția <math>a=2</math>.		Pentru <math>b=1</math>, egalitatea de mai sus devine <math>91 \times a + a = 184</math>, ceea ce conduce la <math>92 \times a = 184</math>, ecuație ce are soluția <math>a=2</math>.

	Pentru <math>b=2</math>, egalitatea de mai sus devine <math>182 \times a + a = 184</math>, ceea ce conduce la egalitatea <math>183 \times a = 184</math> pentru care nu există <math>a</math> număr natural care să o satisfacă.		Pentru <math>b=2</math>, egalitatea de mai sus devine <math>182 \times a + a = 184</math>, ceea ce conduce la egalitatea <math>183 \times a = 184</math> pentru care nu există <math>a</math>, număr natural, care să o satisfacă.

			În concluzie, avem <math>\overline{ab}=21</math>.

Andrei.Horvat: Created page with "'''P:1792 (Monica Dragoș)''' ''Determinați numărul natural $\overline{ab}$ pentru care $a \times \overline{b00b} + \overline{aa} = 2024$ .'' '''Soluție''' Evident, cifrele $a$ și $b$ sunt diferite de $0$ . Din $\overline{b00b} < 2024$ se obține $b\le2$ , deci cifra $b$ poate lua valorile $1$ sau $2$ . Egalitatea din enunț se poate scrie în forma echivale..."

2025-08-16T12:19:23Z

Created page with "'''P:1792 (Monica Dragoș)''' ''Determinați numărul natural <math>\overline{ab}</math> pentru care <math>a \times \overline{b00b} + \overline{aa} = 2024</math>.'' '''Soluție''' Evident, cifrele <math>a</math> și <math>b</math> sunt diferite de <math>0</math>. Din <math>\overline{b00b} < 2024</math> se obține <math>b\le2</math>, deci cifra <math>b</math> poate lua valorile <math>1</math> sau <math>2</math>. Egalitatea din enunț se poate scrie în forma echivale..."

New page

'''P:1792 (Monica Dragoș)'''

''Determinați numărul natural <math>\overline{ab}</math> pentru care <math>a \times \overline{b00b} + \overline{aa} = 2024</math>.''

'''Soluție'''

Evident, cifrele <math>a</math> și <math>b</math> sunt diferite de <math>0</math>.

Din <math>\overline{b00b} < 2024</math> se obține <math>b\le2</math>, deci cifra <math>b</math> poate lua valorile <math>1</math> sau <math>2</math>.

Egalitatea din enunț se poate scrie în forma echivalentă <math>a \times b \times 1001 + a \times 11 =2024</math>. Cum <math>1001 = 11 \times 91</math> și <math>2024 = 11 \times 184</math>, fiecare termen se împarte cu <math>11</math> și se obține <math>a \times b \times 91 + a = 184</math>.

Pentru <math>b=1</math>, egalitatea de mai sus devine <math>91 \times a + a = 184</math>, ceea ce conduce la <math>92 \times a = 184</math>, ecuație ce are soluția <math>a=2</math>.

Pentru <math>b=2</math>, egalitatea de mai sus devine <math>182 \times a + a = 184</math>, ceea ce conduce la egalitatea <math>183 \times a = 184</math> pentru care nu există <math>a</math> număr natural care să o satisfacă.

P:1792 - Revision history

Andrei.Horvat at 12:23, 16 August 2025