E:5763 - Revision history

Andrei.Horvat at 04:16, 8 December 2024

2024-12-08T04:16:41Z

← Older revision		Revision as of 04:16, 8 December 2024
Line 11:		Line 11:
	Din <math>2\left(x-2,5\right) = \frac{3x}{2}</math> se obține <math>x=2</math>.		Din <math>2\left(x-2,5\right) = \frac{3x}{2}</math> se obține <math>x=2</math>.

	Cum <math> y = \frac{x}{3}</math>, se obține <math display="block">E\left(x,y\right) = E\left(x,\frac{x}{3}\right) = 2</math> și <math>\sqrt{xy} = \frac{x}{\sqrt{3}}</math>, deci laturile neparalele și baza mică au lungimea <math>x</math>m.		Cum <math> y = \frac{x}{3}</math>, se obține <math display="block">E\left(x,y\right) = E\left(x,\frac{x}{3}\right) = 2</math> și <math>\sqrt{xy} = \frac{x}{\sqrt{3}}</math>, deci laturile neparalele și baza mică au lungimea <math>2</math>m.

	Aria lotului este <math>3\sqrt{3}</math>m.		Aria lotului este <math>3\sqrt{3}</math>m.

Andrei.Horvat at 04:15, 8 December 2024

2024-12-08T04:15:57Z

← Older revision		Revision as of 04:15, 8 December 2024
Line 6:		Line 6:

	Avem <math display="block">		Avem <math display="block">
	E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right] = \frac{\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} \cdot \frac{x+y}{x+y-1}</math>deci <math display="block">E\left(x,y\right) = \frac{x+y}{x-y}.		E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right] = \frac{\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} \cdot \frac{x+y}{x+y-1},</math> deci <math display="block">E\left(x,y\right) = \frac{x+y}{x-y}.
	</math>		</math>

			Din <math>2\left(x-2,5\right) = \frac{3x}{2}</math> se obține <math>x=2</math>.

			Cum <math> y = \frac{x}{3}</math>, se obține <math display="block">E\left(x,y\right) = E\left(x,\frac{x}{3}\right) = 2</math> și <math>\sqrt{xy} = \frac{x}{\sqrt{3}}</math>, deci laturile neparalele și baza mică au lungimea <math>x</math>m.

			Aria lotului este <math>3\sqrt{3}</math>m.

Andrei.Horvat at 04:08, 8 December 2024

2024-12-08T04:08:56Z

← Older revision		Revision as of 04:08, 8 December 2024
Line 2:		Line 2:

	''Un lot în formă de trapez isoscel are, în metri, baza mică egală cu valoarea numerică a expresiei''<math display="block">E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right]</math>''pentru'' <math>x</math> ''a cărei valoare satisface proporția'' <math display="block">\frac{x-2,5}{1\frac{1}{2}} = \frac{x}{2}</math> ''iar'' <math>y</math> ''fiind a treia parte din'' <math>x</math>. '' Latura neparalelă este de'' <math>\sqrt{3}</math> '' ori mai mare decât media geometrică a lui'' <math>x</math> '' și '' <math>y</math>''. Să determine aria lotului știind că baza mare a trapezului este de 4m.''		''Un lot în formă de trapez isoscel are, în metri, baza mică egală cu valoarea numerică a expresiei''<math display="block">E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right]</math>''pentru'' <math>x</math> ''a cărei valoare satisface proporția'' <math display="block">\frac{x-2,5}{1\frac{1}{2}} = \frac{x}{2}</math> ''iar'' <math>y</math> ''fiind a treia parte din'' <math>x</math>. '' Latura neparalelă este de'' <math>\sqrt{3}</math> '' ori mai mare decât media geometrică a lui'' <math>x</math> '' și '' <math>y</math>''. Să determine aria lotului știind că baza mare a trapezului este de 4m.''

			'''Soluție:'''

			Avem <math display="block">
			E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right] = \frac{\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} \cdot \frac{x+y}{x+y-1}</math>deci <math display="block">E\left(x,y\right) = \frac{x+y}{x-y}.
			</math>

Andrei.Horvat: Created page with "'''E:5763 (Tudor Rițiu)''' ''Un lot în formă de trapez isoscel are, în metri, baza mică egală cu valoarea numerică a expresiei'' $E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right]$ ''pentru'' $x$ ''a cărei valoare satisface proporția'' $\frac{x-2,5}{1\frac{1}{2}} = \frac{x}{2}$ ''iar'' $y$ ''fiind a treia parte din'' $x$ . '' Latura nep..."

2024-12-08T04:04:01Z

Created page with "'''E:5763 (Tudor Rițiu)''' ''Un lot în formă de trapez isoscel are, în metri, baza mică egală cu valoarea numerică a expresiei''<math display="block">E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right]</math>''pentru'' <math>x</math> ''a cărei valoare satisface proporția'' <math display="block">\frac{x-2,5}{1\frac{1}{2}} = \frac{x}{2}</math> ''iar'' <math>y</math> ''fiind a treia parte din'' <math>x</math>. '' Latura nep..."

New page

'''E:5763 (Tudor Rițiu)'''

''Un lot în formă de trapez isoscel are, în metri, baza mică egală cu valoarea numerică a expresiei''<math display="block">E\left(x,y\right) = \frac{\left(x+y\right)^2 - x-y}{x^2-y^2}:\left[ 1 - \frac{1}{x+y}\right]</math>''pentru'' <math>x</math> ''a cărei valoare satisface proporția'' <math display="block">\frac{x-2,5}{1\frac{1}{2}} = \frac{x}{2}</math> ''iar'' <math>y</math> ''fiind a treia parte din'' <math>x</math>. '' Latura neparalelă este de'' <math>\sqrt{3}</math> '' ori mai mare decât media geometrică a lui'' <math>x</math> '' și '' <math>y</math>''. Să determine aria lotului știind că baza mare a trapezului este de 4m.''