Ramona Dragoș: Pagină nouă: == Enunt == Fie N un număr natural cu proprietatea că (N, 10) = 1. Să se determine lungimea perioada T a fracţiei zecimale periodice simple 1N == Cerința == Să se scrie un program care citeşte numărul natural N şi determină numărul T cu semnificaţia de mai sus. == Date de intrare == Fişierul de intrare perioada1in.txt conţine pe prima linie numărul natural N. == Date de ieșire == Fişierul de ieşire perioada1out.txt va conţine pe prima linie numărul T cu...

2024-01-01T15:48:44Z

Pagină nouă: == Enunt == Fie N un număr natural cu proprietatea că (N, 10) = 1. Să se determine lungimea perioada T a fracţiei zecimale periodice simple 1N == Cerința == Să se scrie un program care citeşte numărul natural N şi determină numărul T cu semnificaţia de mai sus. == Date de intrare == Fişierul de intrare perioada1in.txt conţine pe prima linie numărul natural N. == Date de ieșire == Fişierul de ieşire perioada1out.txt va conţine pe prima linie numărul T cu...

New page

== Enunt ==
Fie N un număr natural cu proprietatea că (N, 10) = 1.
Să se determine lungimea perioada T a fracţiei zecimale periodice simple 1N

== Cerința ==
Să se scrie un program care citeşte numărul natural N şi determină numărul T cu semnificaţia de mai sus.

== Date de intrare ==
Fişierul de intrare perioada1in.txt conţine pe prima linie numărul natural N.

== Date de ieșire ==
Fişierul de ieşire perioada1out.txt va conţine pe prima linie numărul T cu semnificaţia de mai sus.

== Restricții și precizări ==
*1 &les; N &les; 1012
*N şi 10 prime între ele
== Exemplu 1 ==
;perioada1in.txt
:3
;perioada1out.txt
:1
== Exemplu 2 ==
;perioada1in.txt
:21
;perioada1out.txt
:6
== Exemplu 3 ==
;perioada1in.txt
:31
;perioada1out.txt
:15
== Exemplu 4 ==
;perioada1in.txt
:363
;perioada1out.txt
:22
== Exemplu 5 ==
;perioada1in.txt
:0
;perioada1out.txt
:Numărul N nu respectă restricțiile impuse.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3930 - Perioada1
def find_period(N):
remainder = 1 % N
seen_remainders = set()
position = 0

while remainder not in seen_remainders:
seen_remainders.add(remainder)
position += 1
remainder = (remainder * 10) % N

return position

def main(input_file, output_file):
try:
with open(input_file, 'r') as file:
N = int(file.readline().strip())
if 1 <= N <= 10**12 and N % 10 != 0:
T = find_period(N)
with open(output_file, 'w') as output:
output.write(str(T) + '\n')
else:
print("Numărul N nu respectă restricțiile impuse.")
except Exception as e:
print(f"Nu au fost respectate cerințele impuse: {str(e)}")

if __name__ == "__main__":
main("perioada1in.txt", "perioada1out.txt")

</syntaxhighlight>

3930 - Perioada1 - Revision history