Benzar Ioan: Pagină nouă: == Cerința == Se dă o mulțime cu n elemente, numere naturale. Afișați în ordine lexicografică toate permutările mulțimii date în care nu există două elemente prime alăturate. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul n și apoi n numere naturale, reprezentând elementele mulțimii. == Date de ieșire == Programul va afișa pe ecran permutările cerute, câte una pe fiecare rând și având elementele separate prin câte un spaţiu. == Res...

2024-06-03T16:25:44Z

Pagină nouă: == Cerința == Se dă o mulțime cu n elemente, numere naturale. Afișați în ordine lexicografică toate permutările mulțimii date în care nu există două elemente prime alăturate. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul n și apoi n numere naturale, reprezentând elementele mulțimii. == Date de ieșire == Programul va afișa pe ecran permutările cerute, câte una pe fiecare rând și având elementele separate prin câte un spaţiu. == Res...

New page

== Cerința ==
Se dă o mulțime cu n elemente, numere naturale. Afișați în ordine lexicografică toate permutările mulțimii date în care nu există două elemente prime alăturate.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul n și apoi n numere naturale, reprezentând elementele mulțimii.
== Date de ieșire ==
Programul va afișa pe ecran permutările cerute, câte una pe fiecare rând și având elementele separate prin câte un spaţiu.
== Restricții și precizări ==
*1 < n ≤ 11
*numărul valorilor prime din șir va fi aproximativ egal cu cel al valorilor neprime
== Exemplu 1 ==
;Intrare
5 
9 7 1 2 3
;Iesire
2 1 3 9 7 
2 1 7 9 3 
2 9 3 1 7 
2 9 7 1 3 
3 1 2 9 7 
3 1 7 9 2 
3 9 2 1 7 
3 9 7 1 2 
7 1 2 9 3 
7 1 3 9 2 
7 9 2 1 3 
7 9 3 1 2
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import itertools

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True

def read_input():
n = int(input().strip())
elements = list(map(int, input().strip().split()))
return n, elements

def write_output(permutations):
for perm in permutations:
print(" ".join(map(str, perm)))

def has_no_consecutive_primes(perm):
for i in range(len(perm) - 1):
if is_prime(perm[i]) and is_prime(perm[i + 1]):
return False
return True

def generate_permutations(n, elements):
all_permutations = sorted(itertools.permutations(elements))
valid_permutations = [perm for perm in all_permutations if has_no_consecutive_primes(perm)]
return valid_permutations

def main():
n, elements = read_input()

if not (1 < n <= 11):
raise ValueError("n trebuie să fie între 1 și 11")

if len(elements) != n:
raise ValueError("Numărul de elemente trebuie să fie egal cu n.")

permutations = generate_permutations(n, elements)
write_output(permutations)

if __name__ == '__main__':
main()
</syntaxhighlight>

3912 - PermPrimeVec - Revision history