3785 - AI - Revision history

Oros Ioana Diana at 17:02, 18 May 2024

2024-05-18T17:02:09Z

← Older revision		Revision as of 17:02, 18 May 2024
Line 9:		Line 9:

	= Date de ieșire =		= Date de ieșire =
	Fișierul de ieșire <code>alOUT.txt</code> va conține pe prima linie valoarea expresiei , modulo <code>1.000.000.007</code>.		Fișierul de ieșire <code>alOUT.txt</code> va conține pe prima linie valoarea expresiei , modulo <code>1.000.000.007</code>. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

	= Restricții și precizări =		= Restricții și precizări =

Oros Ioana Diana at 17:01, 18 May 2024

2024-05-18T17:01:57Z

Show changes

Oros Ioana Diana at 17:55, 8 January 2024

2024-01-08T17:55:36Z

← Older revision		Revision as of 17:55, 8 January 2024
Line 51:		Line 51:

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

			== Explicatie ==
			Dacă α=arctg(5/12), atunci sin(α)=5/13 şi cos(α)=12/13.
			Avem E(3)=2⋅13⋅cos(α)+2⋅132⋅cos(2α)+2⋅133⋅cos(3α)=2⋅13⋅12/13+2⋅132⋅(2⋅cos2(α)−1)+2⋅133⋅(4⋅cos*3(α)−3⋅cos(α))=24+238+1656=1918.

Oros Ioana Diana at 17:52, 8 January 2024

2024-01-08T17:52:52Z

← Older revision		Revision as of 17:52, 8 January 2024
Line 1:		Line 1:
			Al Bundy a plecat la serviciu, lăsându-i soţiei lui, Peg, cardul de cumpărături. PIN-ul este valoarea expresiei E(n)=∑nk=1(2⋅(a2+b2)k2⋅cos(k⋅α)),
			unde α=arctg(ab) , iar n, a, b sunt numere naturale nenule.
	== Cerința ==		== Cerința ==
	Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.		Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Fișierul de intrare al.in conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.		Fișierul de intrare alin.txt conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.
	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Fișierul de ieșire al.~~out~~ va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.		Fișierul de ieșire alout.txt va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
	== Restricții și precizări ==		== Restricții și precizări ==
	~ 1 ≤ n ≤ 10(12)		*1 ≤ n ≤ 10(12)
	~~<br>~~		*1 ≤ a , b ≤ 20
	~ 1 ≤ a , b ≤ 20		== Exemplul 1 ==
	== ~~Exemplu~~ 1 ==		; alin.txt
	; ~~Intrare~~
	~~: al~~.in
	:3 5 12		:3 5 12
	; ~~Ieșire~~		; alout.txt
	~~: al~~.~~out~~
	:1918		:1918
	<br>		<br>
	== ~~Exemplu~~ 2 ==		== Exemplul 2 ==
	; ~~Intrare~~		; alin.txt
	~~: al~~.in
	:10 5 8		:10 5 8
	; ~~Ieșire~~		; alout.txt
	~~: al~~.~~out~~
	:765450729		:765450729
	<br>		<br>
Line 30:		Line 27:
	import math		import math

	def ~~calculate_E~~(n, a, b):		def calculate_expression(n, a, b):
	alpha = math.atan(a * b)		alpha = math.atan(a * b)
	result = 0		result = 0

	for k in range(1, n + 1):		for k in range(1, n + 1):
	term = 2 * (a2 + b2) * k*2 math.cos(k * alpha)		term = (2 * (a2 + b2) * k*2 math.cos(k * alpha)) % 1000000007
	result = (result + term) % 1000000007		result = (result + term) % 1000000007

	return result		return result
			def verificare_restrictii(n, a, b):
			if 1 <= n <= 10**12
			1 <= a, b <= 20:
			return True
			else:
			return False

	with open("al.in", "r") as ~~file~~:		if __name__ == "__main__":
	n, a, b = map(int, ~~file~~.readline().split())		with open("alin.txt", "r") as input_file, open("alout.txt", "w") as output_file:
			n, a, b = map(int, input_file.readline().split())
			result = calculate_expression(n, a, b)
			output_file.write(str(result) + "\n")

	~~result = calculate_E(n, a, b)~~

	~~with open("al.out", "w") as file:~~
	~~file.write(str(result))~~
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Oros Ioana Diana: Pagină nouă: == Cerința == Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007. == Date de intrare == Fișierul de intrare al.in conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu. == Date de ieșire == Fișierul de ieșire al.out va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007. == Restricții și precizări == ~ 1 ≤ n ≤ 10(12)
~ 1 ≤ a , b ≤ 20 == Exemplu 1 == ; Intrare : al.in :3 5 12 ; Ieșire : al.out :1918
== Exemplu 2 ==...

2023-12-12T19:03:49Z

Pagină nouă: == Cerința == Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007. == Date de intrare == Fișierul de intrare al.in conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu. == Date de ieșire == Fișierul de ieșire al.out va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007. == Restricții și precizări == ~ 1 ≤ n ≤ 10(12) ~ 1 ≤ a , b ≤ 20 == Exemplu 1 == ; Intrare : al.in :3 5 12 ; Ieșire : al.out :1918 == Exemplu 2 ==...

New page

== Cerința ==
Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare al.in conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire al.out va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
== Restricții și precizări ==
~ 1 ≤ n ≤ 10(12)
 
~ 1 ≤ a , b ≤ 20
== Exemplu 1 ==
; Intrare
: al.in
:3 5 12
; Ieșire
: al.out
:1918
 
== Exemplu 2 ==
; Intrare
: al.in
:10 5 8
; Ieșire
: al.out
:765450729
 
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3785 - AI
import math

def calculate_E(n, a, b):
alpha = math.atan(a * b)
result = 0

for k in range(1, n + 1):
term = 2 * (a**2 + b**2) * k**2 * math.cos(k * alpha)
result = (result + term) % 1000000007

return result

with open("al.in", "r") as file:
n, a, b = map(int, file.readline().split())

result = calculate_E(n, a, b)

with open("al.out", "w") as file:
file.write(str(result))
</syntaxhighlight>