3649 - CMMDC 4 - Revision history

RebecaBud: /* Rezolvare */

2024-06-03T16:45:20Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 16:45, 3 June 2024
Line 20:		Line 20:
	231 + 341 +321 + 431 = 36. Restul împărțirii numărului 36 la 1.000.000.007 este 36.		231 + 341 +321 + 431 = 36. Restul împărțirii numărului 36 la 1.000.000.007 este 36.
	<br>		<br>



	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>

	~~</syntaxhighlight><nowiki><syntaxhighlight lang="python" line></nowiki>~~

	def gcd(a, b):		def gcd(a, b):
			while b:
	while b:		a, b = b, a % b
			return a
	a, b = b, a % b

	return a

	def euler_totient(N):		def euler_totient(N):
			phi = [i for i in range(N + 1)]
	phi = [i for i in range(N + 1)]		for i in range(2, N + 1):
			if phi[i] == i: # i este prim
	for i in range(2, N + 1):		for j in range(i, N + 1, i):
			phi[j] -= phi[j] // i
	if phi[i] == i: # i este prim		return phi

	for j in range(i, N + 1, i):

	phi[j] -= phi[j] // i

	return phi

	def main():		def main():
			N = int(input("Introduceți valoarea lui N: "))

	N = ~~int(input~~(~~"Introduceți valoarea lui~~ N~~: ")~~)		totient = euler_totient(N)

	~~totient~~ = ~~euler_totient(N)~~		result = 0
			mod = 10**9 + 7

	result = 0		for p in range(2, N + 1):
			for k in range(1, N // p + 1):
			a = p * k
			b = p * k + 1
			if b > N:
			break
			c = p
			result += a * b * c * totient[p] % mod
			result %= mod

	~~mod = 10**9 + 7~~		print(result)

	~~for p in range(2, N + 1):~~

	~~for k in range(1, N // p + 1):~~

	~~a = p * k~~

	~~b = p * k + 1~~

	~~if b > N:~~

	~~break~~

	~~c = p~~

	~~result += a * b * c * totient[p] % mod~~

	~~result %= mod~~

	print(result)

	if __name__ == "__main__":		if __name__ == "__main__":
			main()

	~~main()~~		</syntaxhighlight>

	~~<nowiki>~~</syntaxhighlight~~></nowiki~~>

RebecaBud: /* Rezolvare */

2024-06-03T16:44:43Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 16:44, 3 June 2024
Line 25:		Line 25:
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight><nowiki><syntaxhighlight lang="python" line></nowiki>

			def gcd(a, b):

			while b:

			a, b = b, a % b

			return a

			def euler_totient(N):

			phi = [i for i in range(N + 1)]

			for i in range(2, N + 1):

			if phi[i] == i: # i este prim

			for j in range(i, N + 1, i):

			phi[j] -= phi[j] // i

			return phi

			def main():

			N = int(input("Introduceți valoarea lui N: "))

			totient = euler_totient(N)

			result = 0

			mod = 10**9 + 7

			for p in range(2, N + 1):

			for k in range(1, N // p + 1):

			a = p * k

			b = p * k + 1

			if b > N:

			break

			c = p

			result += a * b * c * totient[p] % mod

			result %= mod

			print(result)

			if __name__ == "__main__":

			main()

			<nowiki></syntaxhighlight></nowiki>

RebecaBud: Pagină nouă: == Enunt == == Cerinţa == Dându-se N, determinați valoarea expresiei: a1•b1•c1 + a2•b2•c2 + ... + ak•bk•ck unde (a1,b1,c1), (a2,b2,c2), …, (ak,bk,ck) sunt toate tripletele care îndeplinesc condițiile de mai sus. Întrucât rezultatul poate fi foarte mare, afișați resul împărțirii valorii expresiei la numărul 1.000.000.007. == Date de intrare == De la tastatură se citește numărul N. == Date de ieșire == Pe ecran se va afișa un singur număr natura...

2024-06-03T16:44:00Z

Pagină nouă: == Enunt == == Cerinţa == Dându-se N, determinați valoarea expresiei: a1•b1•c1 + a2•b2•c2 + ... + ak•bk•ck unde (a1,b1,c1), (a2,b2,c2), …, (ak,bk,ck) sunt toate tripletele care îndeplinesc condițiile de mai sus. Întrucât rezultatul poate fi foarte mare, afișați resul împărțirii valorii expresiei la numărul 1.000.000.007. == Date de intrare == De la tastatură se citește numărul N. == Date de ieșire == Pe ecran se va afișa un singur număr natura...

New page

== Enunt ==
== Cerinţa ==
Dându-se N, determinați valoarea expresiei: a1•b1•c1 + a2•b2•c2 + ... + ak•bk•ck
unde (a1,b1,c1), (a2,b2,c2), …, (ak,bk,ck) sunt toate tripletele care îndeplinesc condițiile de mai sus. Întrucât rezultatul poate fi foarte mare, afișați resul împărțirii valorii expresiei la numărul 1.000.000.007.
== Date de intrare ==
De la tastatură se citește numărul N.
== Date de ieșire ==
Pe ecran se va afișa un singur număr natural R reprezentând restul împărțirii rezultatului expresiei descrise anterior la numărul 1.000.000.007.
== Restricţii şi precizări ==
* '''1 ≤ n ≤ 1.000.000'''
== Exemplul 1 ==
; Intrare

4
; Ieșire

36
== Explicație ==
Tripletele valide sunt: (2, 3, 1), (3, 4, 1), (3, 2, 1), (4, 3, 1).
2*3*1 + 3*4*1 +3*2*1 + 4*3*1 = 36. Restul împărțirii numărului 36 la 1.000.000.007 este 36.
<br>

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>

</syntaxhighlight>