Tita Marian at 19:35, 9 January 2024

2024-01-09T19:35:49Z

← Older revision		Revision as of 19:35, 9 January 2024
Line 11:		Line 11:
	*1 ≤ k ≤ n		*1 ≤ k ≤ n
	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; ~~Intrare~~		; problemein.txt
	6 4 3 2		6 4 3 2


	; ~~Ieșire~~		; problemeout.txt
	Datele de intrare respecta cerintele impuse.		Datele de intrare respecta cerintele impuse.
	16		16
Line 21:		Line 21:
	<br>		<br>
	== Exemplul 2 ==		== Exemplul 2 ==
	; ~~Intrare~~		; problemein.txt
	4 5 3 2		4 5 3 2


	; ~~Ieșire~~		; problemeout.txt
	Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.		Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.
	<br>		<br>

Tita Marian: Pagină nouă: == Cerinţa == O culegere de probleme de informatică conține '''n''' probleme, dintre care '''m''' sunt probleme ușoare. Bubu dorește să rezolve '''k''' probleme din culegere. În câte moduri poate alege Bubu cele '''k''' probleme, astfel încât între cele '''k''' probleme alese să existe cel puțin '''s''' probleme ușoare? Deoarece numărul obținut poate fi foarte mare, valoarea acestuia trebuie precizată modulo '''1000003'''. == Date de intrare == Fișierul de i...

2024-01-01T21:15:51Z

Pagină nouă: == Cerinţa == O culegere de probleme de informatică conține '''n''' probleme, dintre care '''m''' sunt probleme ușoare. Bubu dorește să rezolve '''k''' probleme din culegere. În câte moduri poate alege Bubu cele '''k''' probleme, astfel încât între cele '''k''' probleme alese să existe cel puțin '''s''' probleme ușoare? Deoarece numărul obținut poate fi foarte mare, valoarea acestuia trebuie precizată modulo '''1000003'''. == Date de intrare == Fișierul de i...

New page

== Cerinţa ==
O culegere de probleme de informatică conține '''n''' probleme, dintre care '''m''' sunt probleme ușoare. Bubu dorește să rezolve '''k''' probleme din culegere. În câte moduri poate alege Bubu cele '''k''' probleme, astfel încât între cele '''k''' probleme alese să existe cel puțin '''s''' probleme ușoare? Deoarece numărul obținut poate fi foarte mare, valoarea acestuia trebuie precizată modulo '''1000003'''.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''problemein.txt''' conține patru numere naturale '''n''' (numărul problemelor din culegere), '''m''' (numărul problemelor ușoare), '''k''' (numărul de probleme care trebuie rezolvate) și '''s''' (numărul minim de probleme ușoare din cele '''k'''), despărțite prin câte un spațiu.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''problemeout.txt''' va conține pe prima linie un număr natural reprezentând numărul de moduri în care poate alege Bubu cele '''k''' probleme, astfel încât între acestea să existe cel puțin '''s''' probleme ușoare. Acestă valoare trebuie precizată modulo '''1000003'''.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul '''"Datele de intrare nu respecta cerintele impuse." ''', iar daca se indeplinesc, se afiseaza mesajul '''"Datele de intrare respecta cerintele impuse."'''
== Restricţii şi precizări ==
*1 ≤ s ≤ m ≤ n ≤ 100000 (numere naturale)
*1 ≤ k ≤ n
== Exemplul 1 ==
; Intrare
6 4 3 2

; Ieșire
Datele de intrare respecta cerintele impuse.
16

<br>
== Exemplul 2 ==
; Intrare
4 5 3 2

; Ieșire
Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.
<br>

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def combinari_modulo(n, k, modulo):
result = 1
for i in range(k):
result = (result * (n - i)) % modulo
result = (result * pow(i + 1, -1, modulo)) % modulo # calculul inversului modular

return result

def moduri_alegere_probleme(n, m, k, s, modulo):
result = 0

for i in range(s, min(m, k) + 1):
result = (result + combinari_modulo(m, i, modulo) * combinari_modulo(n - m, k - i, modulo)) % modulo

return result

def main():
try:
with open("problemein.txt", "r") as f:
n, m, k, s = map(int, f.readline().split())

# Verificare dacă datele respectă cerințele impuse
if 1 <= s <= m <= n <= 100000 and 1 <= k <= n:
# Afisare mesaj inainte de rezolvare
with open("problemeout.txt", "w") as f_out:
f_out.write("Datele de intrare respecta cerintele impuse.\n")

result = moduri_alegere_probleme(n, m, k, s, 1000003)
f_out.write(f"{result}\n")

else:
with open("problemeout.txt", "w") as f_out:
f_out.write("Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.\n")

except Exception as e:
print(f"O eroare a apărut: {e}")

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

3589 - probleme - Revision history

Tita Marian at 19:35, 9 January 2024