3440 - Buldo - Revision history

Vasiliu Costel Andrei at 09:50, 11 December 2023

2023-12-11T09:50:39Z

← Older revision		Revision as of 09:50, 11 December 2023
Line 1:		Line 1:
	== ~~Enunt~~ ==		== Enunț ==
	Dorești să nivelezi terenul pe care l-ai cumpărat, care are lățimea de 1 metru și lungimea de N metri, fiind alcătuit din N zone succesive, fiecare zonă având lungimea de 1 metru. Terenul se reprezintă ca un șir de N numere naturale h1, h2, h3, …, hN reprezentând înălțimile în metri pe care le au zonele din terenul inițial, privite de la stânga spre dreapta.		Dorești să nivelezi terenul pe care l-ai cumpărat, care are lățimea de 1 metru și lungimea de N metri, fiind alcătuit din N zone succesive, fiecare zonă având lungimea de 1 metru. Terenul se reprezintă ca un șir de N numere naturale h1, h2, h3, …, hN reprezentând înălțimile în metri pe care le au zonele din terenul inițial, privite de la stânga spre dreapta.

	Pentru a nivela terenul ai închiriat un buldozer care funcționează astfel. Se alege o înălțime H (număr natural) la care ridicăm lama buldozerului. Inițial buldozerul are pe lamă o cantitate C=0 metri cubi de pământ. Buldozerul începe să mergă de la stânga la dreapta și când ajunge la zona i, în funcție de înălțimea hi a acesteia, se va afla în una dintre următoarele situații:		Pentru a nivela terenul ai închiriat un buldozer care funcționează astfel. Se alege o înălțime H (număr natural) la care ridicăm lama buldozerului. Inițial buldozerul are pe lamă o cantitate C=0 metri cubi de pământ. Buldozerul începe să mergă de la stânga la dreapta și când ajunge la zona i, în funcție de înălțimea hi a acesteia, se va afla în una dintre următoarele situații:

	dacă hi ≥ H atunci cantitatea suplimentară hi - H se adaugă la C și nivelul zonei ajunge la H.		- dacă hi ≥ H atunci cantitatea suplimentară hi - H se adaugă la C și nivelul zonei ajunge la H.
	dacă hi < H atunci se scade din C diferența H - hi pentru a aduce nivelul zonei la nivelul H.		- dacă hi < H atunci se scade din C diferența H - hi pentru a aduce nivelul zonei la nivelul H.
	Remarcăm faptul că H trebuie ales inițial astfel încât de fiecare dată când buldozerul ajunge în a doua situație să aibă pe lamă suficient pământ (C ≥ H - hi). După ce buldozerul parcurge cele N zone de lungime 1 pe lama buldozerului e posibil să mai rămână pământ, dar asta nu te interesează, pentru că la capătul din dreapta al terenului este un râu, și pământul rămas se va vărsa acolo.		Remarcăm faptul că H trebuie ales inițial astfel încât de fiecare dată când buldozerul ajunge în a doua situație să aibă pe lamă suficient pământ (C ≥ H - hi). După ce buldozerul parcurge cele N zone de lungime 1 pe lama buldozerului e posibil să mai rămână pământ, dar asta nu te interesează, pentru că la capătul din dreapta al terenului este un râu, și pământul rămas se va vărsa acolo.

Line 22:		Line 22:


	== ~~Exemplu~~ 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; Intrare		; Intrare
	; buldoin.txt		; buldoin.txt
Line 28:		Line 28:
	: 5 2 1 6		: 5 2 1 6
	; Ieșire		; Ieșire
			: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse
	; buldoout.txt		; buldoout.txt
	: 2		: 2
	~~<br>~~
	== ~~Exemplu~~ 2 ==		=== Explicație ===
			Dacă se fixează lama la înălțimea H=2, după ce se trece de zona 1 (primul metru pe lungime), această zonă rămâne la înălțimea 2 și C=3 metri cubi de pământ sunt duși de lamă la zona 2. Acolo se vor obține în total 2+3=5 metri cubi de pământ, dar se păstrează doar 2, iar restul de C=3 se transportă la zona 3. La zona 3 se vor obține în total 1+3=4 metri cubi de pământ, dar se păstrează doar 2, iar restul de C=2 se transportă la zona 4. La zona 4 se vor obține în total 6+2=8 metri cubi de pământ, dar se păstrează doar 2, iar restul de C=6 se aruncă în râu.

			Dacă s-ar fixa lama la înălțimea H=3, la zona 3 se poate ajunge doar la înălțimea 2 și încercarea eșuează (fiind o înălțime mai mică decât cea propusă).

			== Exemplul 2 ==
	; Intrare		; Intrare
	; buldoin.txt		; buldoin.txt
Line 37:		Line 43:
	: 5 2 1 6		: 5 2 1 6
	; Ieșire		; Ieșire
	: ~~AssertionError~~		: Datele de intrare NU corespund restricțiilor impuse
	~~<br>~~
	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>
	#3440 - Buldo		#3440 - Buldo

	def validare_inaltime(h, H, C):		def validare_inaltime(h, H, C):
	for hi in h:		for hi in h:
Line 74:		Line 81:


	~~assert~~ 1 <= N <= 100000		if 1 <= N <= 100000:
	~~assert all~~(~~1 <= hi <= 1000000000 for hi in h~~)		print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")
			else:
			print("Datele de intrare NU corespund restricțiilor impuse")
			exit(0)

			for hi in h:
			if not 1 <= hi <= 1000000000:
			print("Datele de intrare NU corespund restricțiilor impuse")
			exit(0)

	rezultat = cautare_binara(h)		rezultat = cautare_binara(h)
Line 82:		Line 96:
	with open('buldoout.txt', 'w') as g:		with open('buldoout.txt', 'w') as g:
	g.write(str(rezultat) + '\n')		g.write(str(rezultat) + '\n')

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Vasiliu Costel Andrei at 17:17, 1 December 2023

2023-12-01T17:17:53Z

← Older revision		Revision as of 17:17, 1 December 2023
Line 12:		Line 12:

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Fișierul de intrare ~~buldo~~.in conține pe prima linie numărul natural N, iar pe a doua linie, separate prin câte un spațiu, cele N numere naturale h1, h2, h3, …, hN, cu semnificația din enunț.		Fișierul de intrare buldoin.txt conține pe prima linie numărul natural N, iar pe a doua linie, separate prin câte un spațiu, cele N numere naturale h1, h2, h3, …, hN, cu semnificația din enunț.

	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Fișierul de ieșire ~~buldo~~.~~out~~ va conține o singură linie, pe care va fi scris numărul natural H cerut.		Fișierul de ieșire buldoout.txt va conține o singură linie, pe care va fi scris numărul natural H cerut.

	== Restricții și precizări ==		== Restricții și precizări ==
Line 24:		Line 24:
	== Exemplu 1 ==		== Exemplu 1 ==
	; Intrare		; Intrare
	; ~~buldo~~.in		; buldoin.txt
	: 4		: 4
	: 5 2 1 6		: 5 2 1 6
	; Ieșire		; Ieșire
	; ~~buldo~~.~~out~~		; buldoout.txt
	: 2		: 2
	<br>		<br>
	== Exemplu 2 ==		== Exemplu 2 ==
	; Intrare		; Intrare
	; ~~buldo~~.in		; buldoin.txt
	: 100001		: 100001
	: 5 2 1 6		: 5 2 1 6
Line 69:		Line 69:


	with open('~~buldo~~.in', 'r') as f:		with open('buldoin.txt', 'r') as f:
	N = int(f.readline())		N = int(f.readline())
	h = list(map(int, f.readline().split()))		h = list(map(int, f.readline().split()))
Line 80:		Line 80:
	rezultat = cautare_binara(h)		rezultat = cautare_binara(h)

	with open('~~buldo~~.~~out~~', 'w') as g:		with open('buldoout.txt', 'w') as g:
	g.write(str(rezultat) + '\n')		g.write(str(rezultat) + '\n')
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Vasiliu Costel Andrei: Pagină nouă: == Enunt == Dorești să nivelezi terenul pe care l-ai cumpărat, care are lățimea de 1 metru și lungimea de N metri, fiind alcătuit din N zone succesive, fiecare zonă având lungimea de 1 metru. Terenul se reprezintă ca un șir de N numere naturale h1, h2, h3, …, hN reprezentând înălțimile în metri pe care le au zonele din terenul inițial, privite de la stânga spre dreapta. Pentru a nivela terenul ai închiriat un buldozer care funcționează astfel. Se alege...

2023-11-26T19:48:21Z

Pagină nouă: == Enunt == Dorești să nivelezi terenul pe care l-ai cumpărat, care are lățimea de 1 metru și lungimea de N metri, fiind alcătuit din N zone succesive, fiecare zonă având lungimea de 1 metru. Terenul se reprezintă ca un șir de N numere naturale h1, h2, h3, …, hN reprezentând înălțimile în metri pe care le au zonele din terenul inițial, privite de la stânga spre dreapta. Pentru a nivela terenul ai închiriat un buldozer care funcționează astfel. Se alege...

New page

== Enunt ==
Dorești să nivelezi terenul pe care l-ai cumpărat, care are lățimea de 1 metru și lungimea de N metri, fiind alcătuit din N zone succesive, fiecare zonă având lungimea de 1 metru. Terenul se reprezintă ca un șir de N numere naturale h1, h2, h3, …, hN reprezentând înălțimile în metri pe care le au zonele din terenul inițial, privite de la stânga spre dreapta.

Pentru a nivela terenul ai închiriat un buldozer care funcționează astfel. Se alege o înălțime H (număr natural) la care ridicăm lama buldozerului. Inițial buldozerul are pe lamă o cantitate C=0 metri cubi de pământ. Buldozerul începe să mergă de la stânga la dreapta și când ajunge la zona i, în funcție de înălțimea hi a acesteia, se va afla în una dintre următoarele situații:

dacă hi ≥ H atunci cantitatea suplimentară hi - H se adaugă la C și nivelul zonei ajunge la H.
dacă hi < H atunci se scade din C diferența H - hi pentru a aduce nivelul zonei la nivelul H.
Remarcăm faptul că H trebuie ales inițial astfel încât de fiecare dată când buldozerul ajunge în a doua situație să aibă pe lamă suficient pământ (C ≥ H - hi). După ce buldozerul parcurge cele N zone de lungime 1 pe lama buldozerului e posibil să mai rămână pământ, dar asta nu te interesează, pentru că la capătul din dreapta al terenului este un râu, și pământul rămas se va vărsa acolo.

== Cerința ==
Scrieţi un program care calculează înălțimea maximă H la care poate fi ridicată lama, astfel încât terenul să poată fi nivelat la acea înălțime.

== Date de intrare ==
Fișierul de intrare buldo.in conține pe prima linie numărul natural N, iar pe a doua linie, separate prin câte un spațiu, cele N numere naturale h1, h2, h3, …, hN, cu semnificația din enunț.

== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire buldo.out va conține o singură linie, pe care va fi scris numărul natural H cerut.

== Restricții și precizări ==
* 1 &les; '''N''' &les; 100.000
* Înălțimile sunt numere naturale, 1 &les; '''hi''' &les; 1.000.000.000, pentru orice i, 1 &les; '''i''' &les; N

== Exemplu 1 ==
; Intrare
; buldo.in
: 4
: 5 2 1 6
; Ieșire
; buldo.out
: 2
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
; buldo.in
: 100001
: 5 2 1 6
; Ieșire
: AssertionError
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3440 - Buldo
def validare_inaltime(h, H, C):
for hi in h:
if hi >= H:
C += hi - H
elif C < H - hi:
return False
else:
C -= H - hi
return True

def cautare_binara(h):
stanga, dreapta = 1, max(h)
rezultat = 0

while stanga <= dreapta:
mijloc = (stanga + dreapta) // 2

if validare_inaltime(h, mijloc, 0):
rezultat = mijloc
stanga = mijloc + 1
else:
dreapta = mijloc - 1

return rezultat

with open('buldo.in', 'r') as f:
N = int(f.readline())
h = list(map(int, f.readline().split()))

assert 1 <= N <= 100000
assert all(1 <= hi <= 1000000000 for hi in h)

rezultat = cautare_binara(h)

with open('buldo.out', 'w') as g:
g.write(str(rezultat) + '\n')
</syntaxhighlight>