3340 - Perfect 1 - Revision history

Hotico Iulia Denisa: /* Cerinţa */

2023-11-13T12:19:03Z

Cerinţa

← Older revision		Revision as of 12:19, 13 November 2023
Line 1:		Line 1:
	== Cerinţa ==		== Cerinţa ==
	~~Cerința~~
	Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.		Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Fișierul de intrare '''perfect1in.txt''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații.		Fișierul de intrare '''perfect1in.txt''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații.

Ghisa Catalin at 19:33, 10 November 2023

2023-11-10T19:33:17Z

← Older revision		Revision as of 19:33, 10 November 2023
Line 3:		Line 3:
	Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.		Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.
	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Fișierul de intrare '''~~perfect1~~.in''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații.		Fișierul de intrare '''perfect1in.txt''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații.
	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Fișierul de ieșire '''~~perfect1~~.~~out~~''' va conține pe prima linie numărul '''S''', reprezentând cel mai mare număr perfect care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare sau mesajul '''NU''' dacă nu se nu există un asemenea număr.		Fișierul de ieșire '''perfect1out.txt''' va conține pe prima linie numărul '''S''', reprezentând cel mai mare număr perfect care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare sau mesajul '''NU''' dacă nu se nu există un asemenea număr.
	== Restricţii şi precizări ==		== Restricţii şi precizări ==
	* 1 &les; n &les; 100		* 1 &les; n &les; 100
	* numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare și numerele perfecte determinate vor fi mai mici decât '''8128'''		* numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare și numerele perfecte determinate vor fi mai mici decât '''8128'''
	== Exemplu ==		== Exemplu ==
	; ~~perfect1~~.in		; perfect1in.txt
	: 7		: 7
	: 2 7 9 2 2 31 2		: 2 7 9 2 2 31 2
	; ~~perfect1~~.~~out~~		; perfect1out.txt
			: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
	: 496		: 496
			<br>
	== Exemplu 2 ==		== Exemplu 2 ==
	; ~~perfect1~~.in		; perfect1in.txt
	: 6		: 6
	: 2 31 127 2 2 5		: 2 31 127 2 2 5
	; ~~perfect1~~.~~out~~		; perfect1out.txt
			: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
	: NU		: NU
			<br>
			== Exemplu 3 ==
			; perfect1in.txt
			: 7
			: 2 7 9 2 2 ab 2
			; perfect1out.txt
			: Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
			<br>
	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>
	~~def div_sum(n):~~
	~~sum = 1~~
	~~i = 2~~
	~~while i * i <= n:~~
	~~if n % i == 0:~~
	~~if i * i != n:~~
	~~sum = sum + i + n/i~~
	~~else:~~
	~~sum = sum + i~~
	~~i += 1~~
	~~return sum~~

	# ~~Funcția perfect_numbers generează toate submulțimile~~ de ~~numere din~~ arr ~~și verifică dacă produsul lor este un număr perfect~~		def validare(numar, arr, fileout): # functia de validare a datelor de intrare
	def perfect_numbers(n, arr):
	perfects = [6, 28, 496, 8128] ~~# Lista numerelor perfecte mai mici sau egale cu 8128~~		if len(arr) != numar:
	max_perfect = -1 ~~# Inițializăm cel mai mare număr perfect găsit ca fiind -1 (adică nu am găsit niciunul încă)~~		raise ValueError
	for i in range(1, 1 << n): ~~# Generăm toate submulțimile de numere din arr~~
			if numar > 300000:
			raise ValueError

			for numar in arr:
			if not isinstance(numar, int) or numar < 1 or numar > 2147483647:
			raise ValueError

			fileout.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")


			def perfect_numbers(numar_1, arr):
			perfects = [6, 28, 496, 8128]
			max_perfect = -1
			for i in range(1, 1 << numar_1):
	prod = 1		prod = 1
	for j in range(n):		for j in range(n):
	if (i >> j) & 1: ~~# Verificăm dacă bitul j din reprezentarea binară a lui i este setat (adică dacă numărul j este în submulțime)~~		if (i >> j) & 1:
	prod *= arr[j] ~~# Dacă este, îl înmulțim cu produsul curent~~		prod *= arr[j]
	if prod in perfects and prod > max_perfect: ~~# Dacă produsul este un număr perfect și este mai mare decât cel mai mare număr perfect găsit până acum, îl actualizăm~~		if prod in perfects and prod > max_perfect:
	max_perfect = prod		max_perfect = prod
	return max_perfect		return max_perfect

	~~# Citim datele de intrare din fișierul perfect1.in~~
	~~with open('perfect1.in', 'r') as fin:~~
	~~n = int(fin.readline())~~
	~~arr = list(map(int, fin.readline().split()))~~

	# ~~Calculăm cel mai mare număr perfect care poate fi obținut ca produs al unora dintre numerele date~~		if __name__ == '__main__':
	result = perfect_numbers(n, ~~arr~~)		file_in = open("perfect1in.txt", "r") # declararea fisierelor
			file_out = open("perfect1out.txt", "w") # fisierul out trebuie declarat cu optiunea "w" (write)

			try:
			n = int(file_in.readline())
			numbers = list(map(int, file_in.readline().split()))

			validare(n, numbers, file_out) # apelul functiei de validare
			result = perfect_numbers(n, numbers) # apelul functiei de rezolvare

			if result != -1:
			file_out.write(str(result)) # Dacă am găsit un număr perfect, îl scriem în fișier
			else:
			file_out.write("NU") # Dacă nu am găsit niciun număr perfect, scriem "NU" în fișier

	~~# Scriem rezultatul în fișierul perfect1.out~~		except ValueError:
	~~with open('perfect1.out', 'w') as fout:~~		file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
	~~if result != -1~~:		except IndexError:
	~~fout~~.write(~~str(result)~~) ~~# Dacă am găsit un număr perfect, îl scriem în fișier~~		file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
	~~else~~:
	~~fout~~.write("NU") ~~# Dacă nu am găsit niciun număr perfect, scriem "NU" în fișier~~

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Ghisa Catalin: Pagină nouă: == Cerinţa == Cerința Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi. == Date de intrare == Fișierul de intrare '''perfect1.in''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații. == Date de ieșire == Fișierul...

2023-10-31T17:33:22Z

Pagină nouă: == Cerinţa == Cerința Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi. == Date de intrare == Fișierul de intrare '''perfect1.in''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații. == Date de ieșire == Fișierul...

New page

== Cerinţa ==
Cerința
Se dau '''n''' numere naturale. Să se determine cel mai mare număr perfect mai mic sau egal cu '''8128''' care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele date. Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''perfect1.in''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe a doua linie '''n''' numere naturale separate prin spații.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''perfect1.out''' va conține pe prima linie numărul '''S''', reprezentând cel mai mare număr perfect care poate fi scris ca produs al unora dintre numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare sau mesajul '''NU''' dacă nu se nu există un asemenea număr.
== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; n &les; 100
* numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare și numerele perfecte determinate vor fi mai mici decât '''8128'''
== Exemplu ==
; perfect1.in
: 7
: 2 7 9 2 2 31 2
; perfect1.out
: 496

== Exemplu 2 ==
; perfect1.in
: 6
: 2 31 127 2 2 5
; perfect1.out
: NU
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def div_sum(n):
sum = 1
i = 2
while i * i <= n:
if n % i == 0:
if i * i != n:
sum = sum + i + n/i
else:
sum = sum + i
i += 1
return sum

# Funcția perfect_numbers generează toate submulțimile de numere din arr și verifică dacă produsul lor este un număr perfect
def perfect_numbers(n, arr):
perfects = [6, 28, 496, 8128] # Lista numerelor perfecte mai mici sau egale cu 8128
max_perfect = -1 # Inițializăm cel mai mare număr perfect găsit ca fiind -1 (adică nu am găsit niciunul încă)
for i in range(1, 1 << n): # Generăm toate submulțimile de numere din arr
prod = 1
for j in range(n):
if (i >> j) & 1: # Verificăm dacă bitul j din reprezentarea binară a lui i este setat (adică dacă numărul j este în submulțime)
prod *= arr[j] # Dacă este, îl înmulțim cu produsul curent
if prod in perfects and prod > max_perfect: # Dacă produsul este un număr perfect și este mai mare decât cel mai mare număr perfect găsit până acum, îl actualizăm
max_perfect = prod
return max_perfect

# Citim datele de intrare din fișierul perfect1.in
with open('perfect1.in', 'r') as fin:
n = int(fin.readline())
arr = list(map(int, fin.readline().split()))

# Calculăm cel mai mare număr perfect care poate fi obținut ca produs al unora dintre numerele date
result = perfect_numbers(n, arr)

# Scriem rezultatul în fișierul perfect1.out
with open('perfect1.out', 'w') as fout:
if result != -1:
fout.write(str(result)) # Dacă am găsit un număr perfect, îl scriem în fișier
else:
fout.write("NU") # Dacă nu am găsit niciun număr perfect, scriem "NU" în fișier

</syntaxhighlight>

== Explicatie ==
Inmultind '''2*2*2*31*2''' obținem numărul '''496''' .