3311 - Nr Reg - Revision history

Mesarosdenisa: /* Rezolvare */

2023-12-29T11:40:28Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 11:40, 29 December 2023
Line 60:		Line 60:
	p = x // (d ** 2)		p = x // (d ** 2)
	return x, d, p		return x, d, p

			def verificare_rezultat(x, d, p):
			# Adăugăm condițiile de verificare
			return x % (d 2) == 0 and all(x % (f 2) == 0 for f in [2, 3, 5])

	# Citire date de intrare		# Citire date de intrare
Line 67:		Line 71:
	# Calcul și afișare rezultat		# Calcul și afișare rezultat
	rezultat = cel_mai_mic_divizor_patratic(n)		rezultat = cel_mai_mic_divizor_patratic(n)
	with open("nrregout.txt", "w") as file:
	file.write(" ".join(map(str, rezultat)) + "\n")		# Verificare rezultat
			if verificare_rezultat(*rezultat):
			with open("nrregout.txt", "w") as file:
			file.write(" ".join(map(str, rezultat)) + "\n")
			else:
			print("Rezultat invalid. Verificați condițiile.")

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Mesarosdenisa: /* Rezolvare */

2023-12-27T09:51:03Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 09:51, 27 December 2023
Line 42:		Line 42:
	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python3" line="1">		<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
	def ~~este_patrat_perfect(numar):~~		def cel_mai_mic_divizor_patratic(n):
	~~radacina = int(numar**0.5)~~
	~~return radacina * radacina == numar~~

	~~def gaseste_nr_regulat~~(n):
	numere_regulate = [1]		numere_regulate = [1]
	~~index_2 = index_3 = index_5 = 0~~

	while len(numere_regulate) < n:		while len(numere_regulate) < n:
	~~next_2 =~~ numere_regulate[~~index_2~~] * 2		for x in numere_regulate:
	~~next_3 =~~ numere_regulate~~[index_3] * 3~~		for d in [2, 3, 5]:
	~~next_5 =~~ numere_regulate~~[index_5]~~ * 5		if x * d not in numere_regulate:
			numere_regulate.append(x * d)
	~~next_min = min(next_2, next_3, next_5~~)		numere_regulate.sort()
	numere_regulate.~~append~~(~~next_min~~)

	~~if next_min == next_2:~~		x = numere_regulate[n - 1]
	~~index_2 += 1~~
	~~if next_min == next_3:~~
	~~index_3 += 1~~
	~~if next_min == next_5:~~
	~~index_5 +~~= 1

	~~return numere_regulate[-~~1]		# Determinăm cel mai mic divizor pătratic
			d = 2
			while x % (d ** 2) != 0:
			d += 1

	~~def cel_mai_mic_divizor_patrat_perfect(numar):~~		p = x // (d ** 2)
	~~for d in range(2, numar + 1):~~		return x, d, p
	~~if numar % d =~~= ~~0 and este_patrat_perfect(numar~~ // d):
	return d

	# Citire date de intrare		# Citire date de intrare
	with open("~~nrreg~~.txt", "r") as ~~fin~~:		with open("nrregin.txt", "r") as file:
	n = int(~~fin~~.readline~~().strip~~())		n = int(file.readline())

	~~# Determinare al n-lea număr regulat~~
	~~x = gaseste_nr_regulat(n)~~

	~~# Determinare cel mai mic divizor cu proprietatea cerută~~
	~~d = cel_mai_mic_divizor_patrat_perfect(x)~~

	~~# Determinare valoare p~~
	~~p = x // d~~

	# ~~Scriere~~ rezultat ~~in fisier~~		# Calcul și afișare rezultat
	with open("~~nrreg~~.txt", "w") as ~~fout~~:		rezultat = cel_mai_mic_divizor_patratic(n)
	~~fout~~.write(f"~~{x} {d} {p}~~")		with open("nrregout.txt", "w") as file:
			file.write(" ".join(map(str, rezultat)) + "\n")

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Mesarosdenisa at 09:50, 27 December 2023

2023-12-27T09:50:04Z

← Older revision		Revision as of 09:50, 27 December 2023
Line 1:		Line 1:
	== Enunt ==		== Enunt ==

	Numerele regulate sunt numerele ce au ca factori primi doar numerele 2, 3 și 5. Primele 20 de numere regulate sunt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36.		'''Numerele regulate''' sunt numerele ce au ca factori primi doar numerele '''2, 3 și 5'''. Primele 20 de numere regulate sunt: '''1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36'''.

	== Cerinta ==		== Cerinta ==

	Fișierul de intrare ~~nrreg~~.in conține pe prima linie numărul natural n (n<=10000). Scrieți un program care determină:		Fișierul de intrare '''nrregin.txt''' conține pe prima linie numărul natural '''n (n<=10000)'''. Scrieți un program care determină:

	*cel de-al n-lea număr regulat, x;		*cel de-al '''n'''-lea număr regulat, '''x''';
	*cel mai mic divizor d al lui x cu proprietatea că p = x / d este pătrat perfect;		*cel mai mic divizor '''d''' al lui '''x''' cu proprietatea că '''p = x / d''' este pătrat perfect;
	*valoarea p.		*valoarea p.
	Programul va scrie în fișierul ~~nrreg~~.~~out~~ valorile x d p, separate prin câte spațiu.		Programul va scrie în fișierul '''nrregout.txt''' valorile '''x d p''', separate prin câte spațiu.

	Exemplu: dacă n=10, al zecelea număr regulat este x=12; d=3, iar p=4.		Exemplu: dacă n=10, al zecelea număr regulat este x=12; d=3, iar p=4.
Line 16:		Line 16:
	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==

	Fișierul de intrare ~~nrreg~~.txt conține pe prima linie numărul natural n.		Fișierul de intrare '''nrregin.txt conține pe prima linie numărul natural '''n'''.

	== Date de iesire ==		== Date de iesire ==

	Fișierul de ieșire ~~nrreg~~.txt va conține pe prima linie numărul x d p, separate prin câte un spațiu.		Fișierul de ieșire '''nrregout.txt''' va conține pe prima linie numărul '''x d p''', separate prin câte un spațiu.

	== Restrictii si precizari ==		== Restrictii si precizari ==

	*1 ≤ n ≤ 10000		*1 &les; n &les; 10000
	*prin convenție s-a stabilit că numărul 1 face parte din șirul numerelor regulate.		*prin convenție s-a stabilit că numărul 1 face parte din șirul numerelor regulate.

	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	;~~Intrare~~		;nrregin.txt
	:10		:10
	;~~Iesire~~		;nrregout.txt
	;Datele introduse corespund restrictiilor impuse		:Datele introduse corespund restrictiilor impuse
	:12 3 4		:12 3 4

	== Exemplul 2 ==		== Exemplul 2 ==
	;~~Intrare~~		;nrrgin.txt
	:17		:17
	~~;Iesire~~		:Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse
	;Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Mesarosdenisa: Pagină nouă: == Enunt == Numerele regulate sunt numerele ce au ca factori primi doar numerele 2, 3 și 5. Primele 20 de numere regulate sunt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36. == Cerinta == Fișierul de intrare nrreg.in conține pe prima linie numărul natural n (n<=10000). Scrieți un program care determină: cel de-al n-lea număr regulat, x; cel mai mic divizor d al lui x cu proprietatea că p = x / d este pătrat perfect; *valoarea p. Progra...

2023-12-12T12:00:15Z

Pagină nouă: == Enunt == Numerele regulate sunt numerele ce au ca factori primi doar numerele 2, 3 și 5. Primele 20 de numere regulate sunt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36. == Cerinta == Fișierul de intrare nrreg.in conține pe prima linie numărul natural n (n<=10000). Scrieți un program care determină: *cel de-al n-lea număr regulat, x; *cel mai mic divizor d al lui x cu proprietatea că p = x / d este pătrat perfect; *valoarea p. Progra...

New page

== Enunt ==

Numerele regulate sunt numerele ce au ca factori primi doar numerele 2, 3 și 5. Primele 20 de numere regulate sunt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36.

== Cerinta ==

Fișierul de intrare nrreg.in conține pe prima linie numărul natural n (n<=10000). Scrieți un program care determină:

*cel de-al n-lea număr regulat, x;
*cel mai mic divizor d al lui x cu proprietatea că p = x / d este pătrat perfect;
*valoarea p.
Programul va scrie în fișierul nrreg.out valorile x d p, separate prin câte spațiu.

Exemplu: dacă n=10, al zecelea număr regulat este x=12; d=3, iar p=4.

== Date de intrare ==

Fișierul de intrare nrreg.txt conține pe prima linie numărul natural n.

== Date de iesire ==

Fișierul de ieșire nrreg.txt va conține pe prima linie numărul x d p, separate prin câte un spațiu.

== Restrictii si precizari ==

*1 ≤ n ≤ 10000
*prin convenție s-a stabilit că numărul 1 face parte din șirul numerelor regulate.

== Exemplul 1 ==
;Intrare
:10
;Iesire
;Datele introduse corespund restrictiilor impuse
:12 3 4

== Exemplul 2 ==
;Intrare
:17
;Iesire
;Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def este_patrat_perfect(numar):
radacina = int(numar**0.5)
return radacina * radacina == numar

def gaseste_nr_regulat(n):
numere_regulate = [1]
index_2 = index_3 = index_5 = 0

while len(numere_regulate) < n:
next_2 = numere_regulate[index_2] * 2
next_3 = numere_regulate[index_3] * 3
next_5 = numere_regulate[index_5] * 5

next_min = min(next_2, next_3, next_5)
numere_regulate.append(next_min)

if next_min == next_2:
index_2 += 1
if next_min == next_3:
index_3 += 1
if next_min == next_5:
index_5 += 1

return numere_regulate[-1]

def cel_mai_mic_divizor_patrat_perfect(numar):
for d in range(2, numar + 1):
if numar % d == 0 and este_patrat_perfect(numar // d):
return d

# Citire date de intrare
with open("nrreg.txt", "r") as fin:
n = int(fin.readline().strip())

# Determinare al n-lea număr regulat
x = gaseste_nr_regulat(n)

# Determinare cel mai mic divizor cu proprietatea cerută
d = cel_mai_mic_divizor_patrat_perfect(x)

# Determinare valoare p
p = x // d

# Scriere rezultat in fisier
with open("nrreg.txt", "w") as fout:
fout.write(f"{x} {d} {p}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie ==

Al zecelea număr regulat este 12; numărul minim care îl divide pe 12 pentru a obține un pătrat perfect este 3 iar pătratul perfect este 4.