Diana Butuza: /* Cerinţa */

2023-05-09T12:24:30Z

Cerinţa

← Older revision		Revision as of 12:24, 9 May 2023
Line 2:		Line 2:
	Șirul numerelor triunghiulare e obținut prin adunarea numerelor naturale. Deci al șaptelea număr triunghiular e '''1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28'''. Primii '''10''' termeni din șir sunt: '''1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...'''		Șirul numerelor triunghiulare e obținut prin adunarea numerelor naturale. Deci al șaptelea număr triunghiular e '''1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28'''. Primii '''10''' termeni din șir sunt: '''1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...'''
	Să listăm toți divizorii primelor '''7''' numere triunghiulare:		Să listăm toți divizorii primelor '''7''' numere triunghiulare:
	~~'''~~1: 1		1: 1
	3: 1,3		3: 1,3
	6: 1,2,3,6		6: 1,2,3,6
	10: 1,2,5,10		10: 1,2,5,10
	15: 1,3,5,15		15: 1,3,5,15
	21: 1,3,7,21		21: 1,3,7,21
	28: 1,2,4,7,14,28~~'''~~		28: 1,2,4,7,14,28

	Se poate observa că '''28''' e primul număr triunghiular care are mai mult de '''5''' divizori.		Se poate observa că '''28''' e primul număr triunghiular care are mai mult de '''5''' divizori.
	Se dă un număr natural '''n'''. Să se scrie un program care determină '''primul număr triunghiular''' cu mai mult de '''n''' divizori.		Se dă un număr natural '''n'''. Să se scrie un program care determină '''primul număr triunghiular''' cu mai mult de '''n''' divizori.

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Programul citește de la tastatură numărul natural '''n'''.		Programul citește de la tastatură numărul natural '''n'''.

Paul Matei: Pagină nouă: == Cerinţa == Șirul numerelor triunghiulare e obținut prin adunarea numerelor naturale. Deci al șaptelea număr triunghiular e '''1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28'''. Primii '''10''' termeni din șir sunt: '''1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...''' Să listăm toți divizorii primelor '''7''' numere triunghiulare: '''1: 1 3: 1,3 6: 1,2,3,6 10: 1,2,5,10 15: 1,3,5,15 21: 1,3,7,21 28: 1,2,4,7,14,28''' Se poate observa că '''28''' e primul număr triunghiular care are...

2023-04-29T11:55:19Z

Pagină nouă: == Cerinţa == Șirul numerelor triunghiulare e obținut prin adunarea numerelor naturale. Deci al șaptelea număr triunghiular e '''1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28'''. Primii '''10''' termeni din șir sunt: '''1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...''' Să listăm toți divizorii primelor '''7''' numere triunghiulare: '''1: 1 3: 1,3 6: 1,2,3,6 10: 1,2,5,10 15: 1,3,5,15 21: 1,3,7,21 28: 1,2,4,7,14,28''' Se poate observa că '''28''' e primul număr triunghiular care are...

New page

== Cerinţa ==
Șirul numerelor triunghiulare e obținut prin adunarea numerelor naturale. Deci al șaptelea număr triunghiular e '''1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28'''. Primii '''10''' termeni din șir sunt: '''1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...'''
Să listăm toți divizorii primelor '''7''' numere triunghiulare:
'''1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28'''

Se poate observa că '''28''' e primul număr triunghiular care are mai mult de '''5''' divizori.
Se dă un număr natural '''n'''. Să se scrie un program care determină '''primul număr triunghiular''' cu mai mult de '''n''' divizori.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul natural '''n'''.
== Date de ieşire ==
Programul afișează pe ecran numărul '''x''', reprezentând primul număr triunghiular care are mai mult de '''n''' divizori.
== Restricții și precizări ==
*1 ≤ n ≤ 1000
== Exemplu ==
; Intrare
:3
; Ieșire
:6
== Explicație ==
Primul număr trunghiular care are mai mult de '''3''' divizori este '''6'''.
== Exemplu 2 ==
; Intrare
:1
; Ieșire
:3
== Explicație ==
Primul număr trunghiular care are mai mult de un divizor este '''3'''.
== Exemplu 3 ==
; Intrare
:133
; Ieșire
:437580
== Explicație ==
Primul număr trunghiular care are mai mult de '''133''' de divizori este '''437580'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def numar_divizori(n):
numar = 0
for i in range(1, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
if n/i == i:
numar += 1
else:
numar += 2
return numar

def validare_date(n):
if n.isdigit() and 1 <= int(n) <= 1000:
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
return True
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
return False

if __name__ == '__main__':
n = input("Introduceti n: ")

if validare_date(n):
numar = 1
index = 2

while numar_divizori(numar) <= int(n):
numar += index
index += 1

print("Primul număr triunghiular cu mai mult de", n, "divizori este:", numar)

</syntaxhighlight>

==Explicație rezolvare==
Acest program găsește primul număr triunghiular care are mai mult de '''n''' divizori. Folosind o buclă '''while''', programul calculează numerele triunghiulare și numără divizorii acestora până când se găsește primul număr triunghiular care are mai mult de '''n''' divizori. Pentru a se asigura că datele de intrare sunt valide, programul include o funcție care verifică dacă '''n''' se află în intervalul specificat.

3308 - N Div Tri - Revision history

Diana Butuza: /* Cerinţa */