Benzar Ioan: Pagină nouă: == Cerința == Fie λ o permutare de grad N și K un număr natural nenul. Să se afișeze toate soluțiile ecuației x^K=λ în ordine lexicografică. == Date de intrare == Fișierul de intrare hmmm.in conține pe prima linie gradul permutării N și K, iar pe a doua linie se citește permutarea λ. == Date de ieșire == Fișierul de ieșire hmmm.out va conține toate soluțiile x ale ecuației în ordine lexicografică, câte una pe linie. Elementele permutărilor se separ...

2024-06-03T19:20:19Z

Pagină nouă: == Cerința == Fie λ o permutare de grad N și K un număr natural nenul. Să se afișeze toate soluțiile ecuației x^K=λ în ordine lexicografică. == Date de intrare == Fișierul de intrare hmmm.in conține pe prima linie gradul permutării N și K, iar pe a doua linie se citește permutarea λ. == Date de ieșire == Fișierul de ieșire hmmm.out va conține toate soluțiile x ale ecuației în ordine lexicografică, câte una pe linie. Elementele permutărilor se separ...

New page

== Cerința ==
Fie λ o permutare de grad N și K un număr natural nenul.
Să se afișeze toate soluțiile ecuației x^K=λ în ordine lexicografică.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare hmmm.in conține pe prima linie gradul permutării N și K, iar pe a doua linie se citește permutarea λ.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire hmmm.out va conține toate soluțiile x ale ecuației în ordine lexicografică, câte una pe linie. Elementele permutărilor se separă printr-un spațiu.
== Restricții și precizări ==
*N ≤ 9
*2 ≤ K ≤ 1.000.000.000
*Întotdeauna există cel puțin o soluție.
*Pentru teste în valoare de 50 de puncte K ≤ 15
== Exemplu 1 ==
;Intrare
4 2 
1 2 3 4
;Iesire
1 2 3 4 
1 2 4 3 
1 3 2 4 
1 4 3 2 
2 1 3 4 
2 1 4 3 
3 2 1 4 
3 4 1 2 
4 2 3 1 
4 3 2 1
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import itertools

def read_input():
with open("hmmm.in", "r") as file:
N, K = map(int, file.readline().strip().split())
lambda_permutation = list(map(int, file.readline().strip().split()))
return N, K, lambda_permutation

def write_output(solutions):
with open("hmmm.out", "w") as file:
for solution in solutions:
file.write(" ".join(map(str, solution)) + "\n")

def apply_permutation(permutation, k):
n = len(permutation)
result = list(range(1, n + 1))
for _ in range(k):
result = [result[permutation[i] - 1] for i in range(n)]
return result

def generate_solutions(N, K, lambda_permutation):
all_permutations = itertools.permutations(range(1, N + 1))
solutions = []

for permutation in all_permutations:
if apply_permutation(list(permutation), K) == lambda_permutation:
solutions.append(permutation)

solutions.sort()
return solutions

def main():
N, K, lambda_permutation = read_input()

# Validări
if not (1 <= N <= 9):
raise ValueError("N trebuie să fie între 1 și 9")
if not (2 <= K <= 1000000000):
raise ValueError("K trebuie să fie între 2 și 1.000.000.000")

solutions = generate_solutions(N, K, lambda_permutation)
write_output(solutions)

if __name__ == "__main__":
main()
</syntaxhighlight>

3294 - Hmmm - Revision history