3260 - Invers - Revision history

Gabii at 20:33, 9 December 2023

2023-12-09T20:33:10Z

← Older revision		Revision as of 20:33, 9 December 2023
Line 2:		Line 2:
	Veșnicul Gigel vrea să dea la Facultatea de Informatică din Iași pentru că e #ceaMaiTare. De asta s-a apucat de probleme pe pbinfo și a dat peste următoarea problema ce i-a plăcut atât de mult încât vă provoacă și pe voi să o rezolvați:		Veșnicul Gigel vrea să dea la Facultatea de Informatică din Iași pentru că e #ceaMaiTare. De asta s-a apucat de probleme pe pbinfo și a dat peste următoarea problema ce i-a plăcut atât de mult încât vă provoacă și pe voi să o rezolvați:

	Se dă funcția și o valoare . Știind că funcția este strict crescătoare pe intervalul , se cere să se gasească pentru ce ~~avem~~ că (aproximare cu 8 zecimale).		Se dă funcția f(x)=sin(x) + sin(2*x) + x și o valoare y. Știind că funcția este strict crescătoare pe intervalul [0,1), se cere să se gasească pentru ce x∈[0,1) avem că f(x)≈y (aproximare cu 8 zecimale).

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
Line 20:		Line 20:
	Ieșire:		Ieșire:
	0.35083179		0.35083179

			== Explicație ==
			Considerand f(x)=sin(x)+sin(2∗x)+x avem ca:

			• f(0.35083177) = 1.33999994

			• f(0.35083178) = 1.33999998

			• f(0.35083179) = 1.34000001

			• f(0.35083180) = 1.34000005

			După cum se observă, valoarea cea mai apropiată de în aproximarea cu 8 zecimale este , valoare ce este considerată a fi corectă (deși imprecisă, este cea mai apropiată valoare ce ar putea fi dată lui x pentru ca ).

	== Exemplul 2 ==		== Exemplul 2 ==

Hotico Iulia Denisa: /* Exemplul 2 */

2023-12-08T14:16:57Z

Exemplul 2

← Older revision		Revision as of 14:16, 8 December 2023
Line 26:		Line 26:

	Ieșire		Ieșire
	Valoarea lui y nu respectă restricțiile.<syntaxhighlight lang="python3" line="1">		Valoarea lui y nu respectă restricțiile.
			<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
	import math		import math

Hotico Iulia Denisa: /* Exemplu 2 */

2023-12-08T14:16:38Z

Exemplu 2

← Older revision		Revision as of 14:16, 8 December 2023
Line 21:		Line 21:
	0.35083179		0.35083179

	== ~~Exemplu~~ 2 ==		== Exemplul 2 ==
	Intrare 3		Intrare
			3

	Ieșire Valoarea lui y nu respectă restricțiile.<syntaxhighlight lang="python3" line="1">		Ieșire
			Valoarea lui y nu respectă restricțiile.<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
	import math		import math

Hotico Iulia Denisa: /* Exemplu 1 */

2023-12-08T14:16:12Z

Exemplu 1

← Older revision		Revision as of 14:16, 8 December 2023
Line 14:		Line 14:
	* pentru orice 0<=y<2.7 vom avea ca 0<=x<1		* pentru orice 0<=y<2.7 vom avea ca 0<=x<1

	== ~~Exemplu~~ 1 ==		== Exemplul 1 ==
	Intrare 1.34		Intrare:
			1.34

	Ieșire 0.35083179		Ieșire:
			0.35083179

	== Exemplu 2 ==		== Exemplu 2 ==

Gabi: Pagină nouă: == Cerința == Veșnicul Gigel vrea să dea la Facultatea de Informatică din Iași pentru că e #ceaMaiTare. De asta s-a apucat de probleme pe pbinfo și a dat peste următoarea problema ce i-a plăcut atât de mult încât vă provoacă și pe voi să o rezolvați: Se dă funcția și o valoare . Știind că funcția este strict crescătoare pe intervalul , se cere să se gasească pentru ce avem că (aproximare cu 8 zecimale). == Date de intrare == Se citește de l...

2023-12-03T14:23:32Z

Pagină nouă: == Cerința == Veșnicul Gigel vrea să dea la Facultatea de Informatică din Iași pentru că e #ceaMaiTare. De asta s-a apucat de probleme pe pbinfo și a dat peste următoarea problema ce i-a plăcut atât de mult încât vă provoacă și pe voi să o rezolvați: Se dă funcția și o valoare . Știind că funcția este strict crescătoare pe intervalul , se cere să se gasească pentru ce avem că (aproximare cu 8 zecimale). == Date de intrare == Se citește de l...

New page

== Cerința ==
Veșnicul Gigel vrea să dea la Facultatea de Informatică din Iași pentru că e #ceaMaiTare. De asta s-a apucat de probleme pe pbinfo și a dat peste următoarea problema ce i-a plăcut atât de mult încât vă provoacă și pe voi să o rezolvați:

Se dă funcția și o valoare . Știind că funcția este strict crescătoare pe intervalul , se cere să se gasească pentru ce avem că (aproximare cu 8 zecimale).

== Date de intrare ==
Se citește de la tastatura valoarea .

== Date de ieșire ==
0<= x <1 afișat cu o aproximare de 8 zecimale precise.

== Restricții și precizări ==

* pentru orice 0<=y<2.7 vom avea ca 0<=x<1

== Exemplu 1 ==
Intrare 1.34

Ieșire 0.35083179

== Exemplu 2 ==
Intrare 3

Ieșire Valoarea lui y nu respectă restricțiile.<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
import math

def f(x):
return math.sin(x) + math.sin(2*x) + x

def verifica_restrictie(y):
return 0 <= y <= 2.7

def aproximare_bisectie(y):
epsilon = 1e-8 # Precizia dorită
a, b = 0, 1 # Intervalul [0, 1)

while b - a > epsilon:
mid = (a + b) / 2
if f(mid) < y:
a = mid
else:
b = mid

return (a + b) / 2

def main():
y = float(input("Introduceți valoarea y: "))

if verifica_restrictie(y):
rezultat = aproximare_bisectie(y)
print(f"{rezultat:.8f}")
else:
print("Valoarea lui y nu respectă restricțiile.")

if __name__ == "__main__":
main()
</syntaxhighlight>