3124 - Patrat Magic 0 - Revision history

Hotico Iulia Denisa: /* Enunt */

2024-01-01T21:37:10Z

Enunt

← Older revision		Revision as of 21:37, 1 January 2024
Line 1:		Line 1:
	== Enunt ==		== Enunt ==
	Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la ~~<math>~~n^2 ~~<math/>~~în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.		Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la n^2 în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.

	== Cerința ==		== Cerința ==

Hotico Iulia Denisa: /* Enunt */

2024-01-01T21:36:49Z

Enunt

← Older revision		Revision as of 21:36, 1 January 2024
Line 1:		Line 1:
	== Enunt ==		== Enunt ==
	Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la <math>n^2 <math\>în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.		Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la <math>n^2 <math/>în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.

	== Cerința ==		== Cerința ==

Hotico Iulia Denisa: /* Enunt */

2024-01-01T21:36:36Z

Enunt

← Older revision		Revision as of 21:36, 1 January 2024
Line 1:		Line 1:
	== Enunt ==		== Enunt ==
	Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la n^2 în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.		Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la <math>n^2 <math\>în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.

	== Cerința ==		== Cerința ==
	Se dă un număr natural n, urmat de o matrice pătratică cu n * n elemente, numere naturale. Să se verifice dacă matricea dată este un pătrat magic.		Se dă un număr natural n, urmat de o matrice pătratică cu n * n elemente, numere naturale. Să se verifice dacă matricea dată este un pătrat magic.

Ramona Dragoș: Pagină nouă: == Enunt == Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la n^2 în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic. == Cerința == Se dă un număr natural n, urmat de o matrice pătratică cu n * n elemente, numere naturale. Să se verifice dacă matricea dată este un pătrat magic. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n * n...

2023-12-12T17:33:27Z

Pagină nouă: == Enunt == Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la n^2 în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic. == Cerința == Se dă un număr natural n, urmat de o matrice pătratică cu n * n elemente, numere naturale. Să se verifice dacă matricea dată este un pătrat magic. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n * n...

New page

== Enunt ==
Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la n^2 în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.
== Cerința ==
Se dă un număr natural n, urmat de o matrice pătratică cu n * n elemente, numere naturale. Să se verifice dacă matricea dată este un pătrat magic.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n * n numere naturale, reprezentând elementele matricei.
== Date de ieșire ==
Programul va afișa pe ecran true dacă matricea dată este un pătrat magic sau false dacă nu este.
== Restricții și precizări ==
*3 &les; n &les; 500
*cele n numere citite vor fi mai mici sau egale decât 250.000
== Exemplu 1 ==
:Intrare
:3
:4 9 2
:3 5 7
:8 1 6
;Ieșire
:true
<br>
== Exemplu 2 ==
;Intrare
:3
:1 2 3
:1 2 3
:0 9 1
;Iesire
:false
== Exemplu 3 ==
; Intrare
: 2
; Ieșire
: Nu au fost respectate cerintele impuse
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3124 - PatratMagic0
def is_magic_square(n, matrix):
# Verificare daca elementele matricei sunt distincte
distinct_numbers = set()
for row in matrix:
for num in row:
if num <= 0 or num > n ** 2 or num in distinct_numbers:
return False
distinct_numbers.add(num)

# Calcularea constantei magice
magic_constant = n * (n ** 2 + 1) // 2

# Verificare sume pe linii
for row in matrix:
if sum(row) != magic_constant:
return False

# Verificare sume pe coloane
for j in range(n):
if sum(matrix[i][j] for i in range(n)) != magic_constant:
return False

# Verificare suma pe diagonala principala
if sum(matrix[i][i] for i in range(n)) != magic_constant:
return False

# Verificare suma pe diagonala secundara
if sum(matrix[i][n - i - 1] for i in range(n)) != magic_constant:
return False

return True

def main():
try:
# Citirea datelor de intrare
n = int(input("Introduceti n: "))
if not (3 <= n <= 500):
raise ValueError("Nu a fost respectata restrangerea pentru n.")

matrix = []
print("Introduceti elementele matricei:")
for _ in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
if len(row) != n or any(num > 250000 for num in row):
raise ValueError("Nu au fost respectate cerintele impuse.")
matrix.append(row)

# Verificarea daca matricea este un patrat magic
result = is_magic_square(n, matrix)

# Afisarea rezultatului
print(result)

except ValueError as e:
print(f"Nu au fost respectate cerintele impuse: {e}")

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>