Pop Giulia at 13:09, 20 May 2023

2023-05-20T13:09:03Z

← Older revision		Revision as of 13:09, 20 May 2023
Line 1:		Line 1:
			Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3066/numere27]

	==Enunt==		==Enunt==
	Într-o zi, Ioana a scris toate numerele naturale de N cifre fiecare îndeplinind, simultan, condițiile:		Într-o zi, Ioana a scris toate numerele naturale de N cifre fiecare îndeplinind, simultan, condițiile:

Pop Giulia: Pagină nouă: ==Enunt== Într-o zi, Ioana a scris toate numerele naturale de N cifre fiecare îndeplinind, simultan, condițiile: numărul format din primele două cifre este pătrat perfect; a treia cifră este obligatoriu număr prim; nu conține două cifre pare alăturate și nici două cifre impare alăturate. De exemplu, numerele de trei cifre, scrise de Ioana, sunt: 163, 165, 167, 252, 363, 365, 367, 492, 812. ==Cerința== Cunoscându-se numerele N și X, scrieți un program care d...

2023-04-30T11:16:14Z

Pagină nouă: ==Enunt== Într-o zi, Ioana a scris toate numerele naturale de N cifre fiecare îndeplinind, simultan, condițiile: numărul format din primele două cifre este pătrat perfect; a treia cifră este obligatoriu număr prim; nu conține două cifre pare alăturate și nici două cifre impare alăturate. De exemplu, numerele de trei cifre, scrise de Ioana, sunt: 163, 165, 167, 252, 363, 365, 367, 492, 812. ==Cerința== Cunoscându-se numerele N și X, scrieți un program care d...

New page

==Enunt==
Într-o zi, Ioana a scris toate numerele naturale de N cifre fiecare îndeplinind, simultan, condițiile:
numărul format din primele două cifre este pătrat perfect;
a treia cifră este obligatoriu număr prim;
nu conține două cifre pare alăturate și nici două cifre impare alăturate.
De exemplu, numerele de trei cifre, scrise de Ioana, sunt: 163, 165, 167, 252, 363, 365, 367, 492, 812.

==Cerința==
Cunoscându-se numerele N și X, scrieți un program care determină:
1) câte numere de N cifre îndeplinesc cele trei condiții din enunț;
2) care este cel mai apropiat număr de X, diferit de X, care să îndeplinească cele trei condiții din enunț și care să aibă același număr de cifre ca X. Dacă există două astfel de numere, egal depărtate de X, se va afișa cel mai mic dintre ele.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare numere.in conţine pe prima linie un număr natural C. Numărul C poate avea doar valorile 1 sau 2. Pe a doua linie se află, în cazul primei cerințe, numărul N, iar în cazul celei de-a doua cerințe, numărul X.

==Date de ieșire==
Dacă valoarea lui C este 1, se va rezolva doar cerința 1). În acest caz, fișierul de ieșire numere.out va conține pe prima linie un număr natural, reprezentând rezultatul determinat pentru prima cerință.
Dacă valoarea lui C este 2, se va rezolva doar cerința 2). În acest caz, fișierul de ieșire numere.out va conține pe prima linie un număr natural, reprezentând rezultatul determinat pentru cea de a doua cerință.

==Restricții și precizări==
3 ≤ N ≤ 29
100 ≤ X ≤ 20.000.000
Pentru rezolvarea primei cerințe se acordă 30 de puncte, iar pentru rezolvarea celei de a doua cerințe se acordă 70 de puncte.
==Exemplul 1:==
numere.in

1
4
numere.out

45
==Explicație==
Numerele de patru cifre, scrise de Ioana, sunt: 1630, 1632, 1634, 1636, 1638, 1650, 1652, 1654, 1656, 1658, 1670, 1672, 1674, 1676, 1678, 2521, 2523, 2525, 2527, 2529, 3630, 3632, 3634, 3636, 3638, 3650, 3652, 3654, 3656, 3658, 3670, 3672, 3674, 3676, 3678, 4921, 4923, 4925, 4927, 4929, 8121, 8123, 8125, 8127, 8129.

==Exemplul 2:==
numere.in

2
200
numere.out

167
==Explicație==
Cel mai apropiat număr de 200 este 167 (numerele de trei cifre, scrise de Ioana, sunt: 163, 165, 167, 252, 363, 365, 367, 492, 812).

==Încărcare soluție==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math

def verifica_numar(numar):
# Verificăm dacă primele două cifre sunt pătrate perfecte
primele_doua_cifre = numar // 100
if not math.isqrt(primele_doua_cifre) ** 2 == primele_doua_cifre:
return False

# Verificăm dacă a treia cifră este primă
a_treia_cifra = (numar // 10) % 10
if a_treia_cifra not in {2, 3, 5, 7}:
return False

# Verificăm dacă nu conține două cifre pare sau două cifre impare alăturate
ultima_cifra_impara = False
ultima_cifra_para = False
while numar > 0:
cifra = numar % 10
if cifra % 2 == 0:
if ultima_cifra_para:
return False
ultima_cifra_para = True
ultima_cifra_impara = False
else:
if ultima_cifra_impara:
return False
ultima_cifra_impara = True
ultima_cifra_para = False
numar //= 10

return True

# Citim datele de intrare
c = int(input())
if c == 1:
n = int(input())
# Numărăm câte numere de n cifre îndeplinesc condițiile
contor = 0
for i in range(10 ** (n-1), 10 ** n):
if verifica_numar(i):
contor += 1
# Afisăm rezultatul
print(contor)

elif c == 2:
x = int(input())
n = len(str(x))
# Căutăm cel mai apropiat număr diferit de x care îndeplinește condițiile
gasit = False
for i in range(x-1, 0, -1):
if len(str(i)) != n:
break
if verifica_numar(i):
print(i)
gasit = True
break
if not gasit:
</syntaxhighlight>

3066 - Numere 27 - Revision history

Pop Giulia at 13:09, 20 May 2023