Danciu: Pagină nouă: = Cerința = Se dă `n` un număr natural. Cifrele lui `n` se permută pentru a forma un număr natural, de aceeași lungime cu `n`, și care să fie palindrom. Aflați câte asemenea numere se pot obține. = Date de intrare = Programul citește de la tastatură numărul `n`. = Date de ieșire = Programul va afișa pe ecran numărul de palindromuri care se pot obține prin permutarea cifrelor lui `n`. = Restricții ș...

2024-06-04T08:32:34Z

Pagină nouă: = Cerința = Se dă <code>n</code> un număr natural. Cifrele lui <code>n</code> se permută pentru a forma un număr natural, de aceeași lungime cu <code>n</code>, și care să fie palindrom. Aflați câte asemenea numere se pot obține. = Date de intrare = Programul citește de la tastatură numărul <code>n</code>. = Date de ieșire = Programul va afișa pe ecran numărul de palindromuri care se pot obține prin permutarea cifrelor lui <code>n</code>. = Restricții ș...

New page

= Cerința =
Se dă <code>n</code> un număr natural. Cifrele lui <code>n</code> se permută pentru a forma un număr natural, de aceeași lungime cu <code>n</code>, și care să fie palindrom. Aflați câte asemenea numere se pot obține.

= Date de intrare =
Programul citește de la tastatură numărul <code>n</code>.

= Date de ieșire =
Programul va afișa pe ecran numărul de palindromuri care se pot obține prin permutarea cifrelor lui <code>n</code>.

= Restricții și precizări =

* <code>0 ≤ n ≤ 1038</code>
* PCR este prescurtarea de la [[Index.php/Clasele 9-10 lecția 25 - 1 apr 2015|Permutări Cu Repetiţie]]

= Exemplu: =
Intrare
1102022
Ieșire
4

=== Explicație ===
Permutând cifrele lui <code>1102022</code> se pot obține următoarele palindromuri de aceeași lungime cu <code>1102022</code>: <code>1022201</code>, <code>1202021</code>, <code>2012102</code>, <code>2102012</code>.

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3">
def count_palindrome_permutations(n):
total_palindromes = 0
num_even_digits = 0
num_odd_digits = 0
duplicated_digit_count = 0

while n > 0:
digit = n % 10
if digit % 2 == 0:
num_even_digits += 1
else:
num_odd_digits += 1
n //= 10

if num_even_digits > 1 or num_odd_digits > 1:
duplicated_digit_count = 1

if num_even_digits % 2 == 0:
total_palindromes += (num_even_digits // 2)! * (num_odd_digits // 2)!

if num_odd_digits % 2 == 0:
total_palindromes += (num_odd_digits // 2)! * (num_even_digits // 2)!

if num_odd_digits == 1 and num_even_digits > 0:
total_palindromes += (num_even_digits // 2)! * duplicated_digit_count

if num_even_digits == 1 and num_odd_digits > 0:
total_palindromes += (num_odd_digits // 2)! * duplicated_digit_count

return total_palindromes

def main():
n = int(input())
palindrome_count = count_palindrome_permutations(n)
print(palindrome_count)

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

3025 - PCR - Revision history