2975 - FRadical - Revision history

Vardai Erwin: /* Rezolvare ver. 1 */

2023-05-06T17:28:15Z

Rezolvare ver. 1

← Older revision		Revision as of 17:28, 6 May 2023
Line 57:		Line 57:
	return True		return True

	~~def main()~~:		if __name__ == "__main__":
	n = int(input("Introduceti numarul n: "))		n = int(input("Introduceti numarul n: "))
	if validate_input(n):		if validate_input(n):
	x, y = FRadical(n)		x, y = FRadical(n)
	if validate_output(n, x, y):		if validate_output(n, x, y):
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")
	print("Pentru n =", n, ", se obtine x =", x, ", y =", y)		print("Pentru n =", n, ", se obtine x =", x, ", y =", y)
	else:		else:
	print("~~Valorile returnate~~ de ~~functia FRadical~~ nu ~~sunt corecte.~~")		print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse")

	~~if __name__ == "__main__":~~
	~~main(~~)

Vardai Erwin: /* Exemplu */

2023-05-06T17:27:50Z

Exemplu

← Older revision		Revision as of 17:27, 6 May 2023
Line 19:		Line 19:

	==Exemplu==		==Exemplu==
			;Intrare
	~~În urma apelului '''FRadical(~~15000~~, x, y)''', se obține '''~~x = 50~~'''~~, ~~'''~~y = 6~~'''.~~		:15000
			;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse
			:x = 50, y = 6

	==Important==		==Important==

Vardai Erwin: /* Explicatii */

2023-05-06T17:26:06Z

Explicatii

← Older revision		Revision as of 17:26, 6 May 2023
Line 70:		Line 70:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	==~~Explicatii~~==		==Explicații==
	Funcția validate_input primește un număr natural n și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 1.000.000.000]. Dacă nu se respectă această condiție, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False, altfel returnează True.		Funcția validate_input primește un număr natural n și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 1.000.000.000]. Dacă nu se respectă această condiție, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False, altfel returnează True.

Vardai Erwin: /* Date de ieșire */

2023-05-06T17:25:56Z

Date de ieșire

← Older revision		Revision as of 17:25, 6 May 2023
Line 14:		Line 14:

	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	Două numere naturale '''x''' și''' y '''care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv''' x^2 y = n''', iar '''x''' este maxim posibil.		Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."
			Programul va afișa două numere naturale '''x''' și''' y '''care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv''' x^2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil.
			În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.".

	==Exemplu==		==Exemplu==

Vardai Erwin: /* Date de intrare */

2023-05-06T17:25:26Z

Date de intrare

← Older revision		Revision as of 17:25, 6 May 2023
Line 11:		Line 11:

	==Date de intrare==		==Date de intrare==
	*Un număr natural '''n''' din intervalul '''[1, 1.000.000.000]'''.		Se citește de la tastatură un număr natural '''n''' din intervalul '''[1, 1.000.000.000]'''.

	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	Două numere naturale '''x''' și''' y '''care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv''' x^2 y = n''', iar '''x''' este maxim posibil.		Două numere naturale '''x''' și''' y '''care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv''' x^2 y = n''', iar '''x''' este maxim posibil.

Cuceu Andrei at 17:34, 30 April 2023

2023-04-30T17:34:30Z

← Older revision		Revision as of 17:34, 30 April 2023
Line 9:		Line 9:
	'''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 y = n''', iar '''x''' este maxim posibil		'''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 y = n''', iar '''x''' este maxim posibil


			==Date de intrare==
			*Un număr natural '''n''' din intervalul '''[1, 1.000.000.000]'''.

			==Date de ieșire==
			Două numere naturale '''x''' și''' y '''care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv''' x^2 y = n''', iar '''x''' este maxim posibil.

	==Exemplu==		==Exemplu==
Line 23:		Line 29:
	<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">		<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

	def ~~FRadical~~(n: ~~int) -~~> ~~tuple[int, int]~~:		import math
	"""
	~~Funcția~~ FRadical ~~primește un număr natural~~ n ~~și returnează două numere naturale~~ x ~~și y,~~		def validate_input(n):
	~~cu proprietatea că~~ x^2 * y = n și x ~~este maxim posibil.~~		if n < 1 or n > 1000000000:
	~~"""~~		print("Numarul n trebuie sa fie intre 1 si 1.000.000.000.")
	~~# Inițializăm variabilele~~ x și y ~~cu 1~~		return False
	x, y = 1, 1		return True

	~~# Căutăm cel mai mare~~ x ~~astfel încât~~ x~~^2 divide~~ n		def FRadical(n):
	~~while~~ x * x <= n:		x = int(math.sqrt(n))
	if n ~~% (x * x~~) ~~== 0~~:		while x >= 1:
	~~# Dacă~~ x~~^2 divide~~ n, ~~actualizăm~~ x și y		y = n // (x * x)
	x = x * x		if x * x * y == n:
	y = ~~n // x~~		return x, y
			x -= 1

			def validate_output(n, x, y):
			if x * x * y != n:
			return False
			if x * x * (y + 1) <= n:
			return False
			return True

			def main():
			n = int(input("Introduceti numarul n: "))
			if validate_input(n):
			x, y = FRadical(n)
			if validate_output(n, x, y):
			print("Pentru n =", n, ", se obtine x =", x, ", y =", y)
	else:		else:
	~~# În caz contrar, mărim x cu 1~~		print("Valorile returnate de functia FRadical nu sunt corecte.")
	~~x += 1~~

	~~# Returnăm tuple-ul~~ (~~x, y)~~
	~~return (x, y~~)

			if __name__ == "__main__":
			main()

	~~if __name__ == "__main__":~~
	~~# Exemplu de utilizare~~
	~~n = 15000~~
	~~x, y = FRadical(n)~~
	~~print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")~~


	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

			==Explicatii==
			Funcția validate_input primește un număr natural n și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 1.000.000.000]. Dacă nu se respectă această condiție, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False, altfel returnează True.

			Funcția FRadical primește un număr natural n și calculează două numere naturale x și y care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv x^2 * y = n, iar x este maxim posibil. Pentru a calcula valorile x și y, funcția parcurge valorile posibile ale lui x, începând cu valoarea radicalului lui n și coborând către 1. Pentru fiecare valoare a lui x, se calculează valoarea lui y și se verifică dacă condiția x^2 * y = n este îndeplinită. Dacă este îndeplinită, atunci funcția returnează valorile x și y.

			Funcția validate_output primește trei parametri: numărul natural n, și două numere naturale x și y, și verifică dacă valorile x și y satisfac condiția specificată în enunțul problemei, respectiv x^2 * y = n, iar x este maxim posibil. Dacă valorile sunt corecte, funcția returnează True, altfel returnează False.

			În funcția main, se citește numărul natural n de la tastatură, se validează valorile de intrare cu ajutorul funcției validate_input, se calculează valorile x și y cu ajutorul funcției FRadical, se validează valorile de ieșire cu ajutorul funcției validate_output, și se afișează rezultatul final. Dacă valorile de intrare sau de ieșire nu sunt corecte, se afișează un mesaj de eroare corespunzător.

Cuceu Andrei: Pagină nouă: ==Cerința== Definiți funcția '''void FRadical(int n, int &x, int &y)''' cu parametrii: '''n''', prin care primește un număr natural din intervalul '''[1, 1.000.000.000]''' '''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil ==Exemplu== În urma apelului '''FRadical(15000, x, y)''', se obține '''x = 50''', '''y = 6'''. ==Important== Soluţia propusă va conţine definiţia funcţ...

2023-04-02T18:21:21Z

Pagină nouă: ==Cerința== Definiți funcția '''void FRadical(int n, int &x, int &y)''' cu parametrii: *'''n''', prin care primește un număr natural din intervalul '''[1, 1.000.000.000]''' *'''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil ==Exemplu== În urma apelului '''FRadical(15000, x, y)''', se obține '''x = 50''', '''y = 6'''. ==Important== Soluţia propusă va conţine definiţia funcţ...

New page

==Cerința==

Definiți funcția

'''void FRadical(int n, int &x, int &y)'''

cu parametrii:
*'''n''', prin care primește un număr natural din intervalul '''[1, 1.000.000.000]'''
*'''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil

==Exemplu==

În urma apelului '''FRadical(15000, x, y)''', se obține '''x = 50''', '''y = 6'''.

==Important==

Soluţia propusă va conţine definiţia funcţiei cerute. Prezenţa în soluţie a altor instrucţiuni poate
duce erori de compilare sau de execuţie care vor avea ca efect depunctarea soluţiei.

==Rezolvare==
===Rezolvare ver. 1===
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

def FRadical(n: int) -> tuple[int, int]:
"""
Funcția FRadical primește un număr natural n și returnează două numere naturale x și y,
cu proprietatea că x^2 * y = n și x este maxim posibil.
"""
# Inițializăm variabilele x și y cu 1
x, y = 1, 1

# Căutăm cel mai mare x astfel încât x^2 divide n
while x * x <= n:
if n % (x * x) == 0:
# Dacă x^2 divide n, actualizăm x și y
x = x * x
y = n // x
else:
# În caz contrar, mărim x cu 1
x += 1

# Returnăm tuple-ul (x, y)
return (x, y)

if __name__ == "__main__":
# Exemplu de utilizare
n = 15000
x, y = FRadical(n)
print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")

</syntaxhighlight>