2973 - Cate 3 Cifre - Revision history

Oros Ioana Diana at 16:52, 8 January 2024

2024-01-08T16:52:09Z

← Older revision		Revision as of 16:52, 8 January 2024
Line 21:		Line 21:
	Pentru fiecare test există soluție.		Pentru fiecare test există soluție.
	În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.		În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.
	== ~~Exemplu~~ 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; cate3cifre.in		; cate3cifre.in
	:1		:1
Line 30:		Line 30:
	<br>		<br>

	== ~~Exemplu~~ 2 ==		== Exemplul 2 ==
	; cate3cifre.in		; cate3cifre.in
	:2		:2
Line 43:		Line 43:
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>
	#2973 - Cate 3 Cifre		#2973 - Cate 3 Cifre
			def verificare_restrictii(numar):
			if 0 < numar <= 1000000:
			return True
			else:
			return False
	def get_base_representation(num, base):		def get_base_representation(num, base):
	result = ""		result = ""

Hotico Iulia Denisa: /* Exemplu 1 */

2023-12-29T11:19:06Z

Exemplu 1

← Older revision		Revision as of 11:19, 29 December 2023
Line 22:		Line 22:
	În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.		În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.
	== Exemplu 1 ==		== Exemplu 1 ==
	; ~~Intrare~~		; cate3cifre.in
	: cate3cifre.in
	:1		:1
	:1000		:1000
	~~; Ieșire~~
	: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.		: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
	: cate3cifre.out		; cate3cifre.out
	:931		:931
	<br>		<br>

	== Exemplu 2 ==		== Exemplu 2 ==
	; cate3cifre.in		; cate3cifre.in

Hotico Iulia Denisa: /* Exemplu 2 */

2023-12-29T11:18:38Z

Exemplu 2

← Older revision		Revision as of 11:18, 29 December 2023
Line 32:		Line 32:
	<br>		<br>
	== Exemplu 2 ==		== Exemplu 2 ==
	; ~~Intrare~~		; cate3cifre.in
	: cate3cifre.in
	:2		:2
	:1000		:1000
	~~; Ieșire~~
	: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.		: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
	: cate3cifre.out		; cate3cifre.out
	:11 7		:11 7
	:30 1		:30 1
	<br>		<br>

	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>

Hotico Iulia Denisa: /* Cerința */

2023-12-29T11:01:19Z

Cerința

← Older revision		Revision as of 11:01, 29 December 2023
Line 2:		Line 2:
	Gigel, pasionat de numere, știe că orice număr natural se scrie într-o bază de numerație b ca o succesiune de simboluri care au asociate valori de la 0 la b-1. De exemplu numărul 7, scris în baza 10, se scrie în baza 2 ca 111(2), iar numărul 26732, scris în baza 10, se scrie în baza 37 ca o succesiune de 3 simboluri, primele două având asociată valoarea 19, iar ultimul având asociată valoarea 18. El a descoperit că există numere care au proprietatea că se scriu, în exact două baze diferite, prin exact trei simboluri identice. De exemplu, numărul 931(10) se scrie în baza 11 ca 777(11), iar în baza 30 se scrie 111(30).		Gigel, pasionat de numere, știe că orice număr natural se scrie într-o bază de numerație b ca o succesiune de simboluri care au asociate valori de la 0 la b-1. De exemplu numărul 7, scris în baza 10, se scrie în baza 2 ca 111(2), iar numărul 26732, scris în baza 10, se scrie în baza 37 ca o succesiune de 3 simboluri, primele două având asociată valoarea 19, iar ultimul având asociată valoarea 18. El a descoperit că există numere care au proprietatea că se scriu, în exact două baze diferite, prin exact trei simboluri identice. De exemplu, numărul 931(10) se scrie în baza 11 ca 777(11), iar în baza 30 se scrie 111(30).
	== Cerința ==		== Cerința ==
	Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice.		Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice.<br>
	1. Să se scrie numărul determinat		1. Să se scrie numărul determinat<br>
	2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective.		2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective.

Hotico Iulia Denisa: /* Cerința */

2023-12-29T11:00:50Z

Cerința

← Older revision		Revision as of 11:00, 29 December 2023
Line 1:		Line 1:

			Gigel, pasionat de numere, știe că orice număr natural se scrie într-o bază de numerație b ca o succesiune de simboluri care au asociate valori de la 0 la b-1. De exemplu numărul 7, scris în baza 10, se scrie în baza 2 ca 111(2), iar numărul 26732, scris în baza 10, se scrie în baza 37 ca o succesiune de 3 simboluri, primele două având asociată valoarea 19, iar ultimul având asociată valoarea 18. El a descoperit că există numere care au proprietatea că se scriu, în exact două baze diferite, prin exact trei simboluri identice. De exemplu, numărul 931(10) se scrie în baza 11 ca 777(11), iar în baza 30 se scrie 111(30).
	== Cerința ==		== Cerința ==
	Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice.		Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice.
	1. Să se scrie numărul determinat		1. Să se scrie numărul determinat
	2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective.		2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective.

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Fișierul de intrare cate3cifre.in conţine pe prima linie cerința (1 sau 2). Pe linia a doua a fișierului de intrare se află numărul natural N.		Fișierul de intrare cate3cifre.in conţine pe prima linie cerința (1 sau 2). Pe linia a doua a fișierului de intrare se află numărul natural N.

Oros Ioana Diana at 17:57, 11 December 2023

2023-12-11T17:57:16Z

← Older revision		Revision as of 17:57, 11 December 2023
Line 9:		Line 9:
	== Restricții și precizări ==		== Restricții și precizări ==
	0 < N ≤ 1000000		0 < N ≤ 1000000
	Pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se acordă 60 de puncte. Pentru cerința 2, se acordă 30 de puncte. Pentru 50 de puncte N ≤ 10000		<br>
			Pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se acordă 60 de puncte. Pentru cerința 2, se acordă 30 de puncte.
			<br>
			Pentru 50 de puncte N ≤ 10000
			<br>
	Numărul xyz(b) scris în baza b cu simbolurile x, y, z se scrie în baza 10 ca o valoare calculată astfel: x • b2 + y • b + z (unde simbolurile x, y, z se înlocuiesc cu valorile asociate)		Numărul xyz(b) scris în baza b cu simbolurile x, y, z se scrie în baza 10 ca o valoare calculată astfel: x • b2 + y • b + z (unde simbolurile x, y, z se înlocuiesc cu valorile asociate)
			<br>
	Pentru fiecare test există soluție.		Pentru fiecare test există soluție.
	În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.		În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.

Oros Ioana Diana: Pagină nouă: == Cerința == Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice. 1. Să se scrie numărul determinat 2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective. == Date de intrare == Fișierul de intrare cate3cifre.in conţine pe prima linie cerința (1 sau 2). Pe linia a doua a fișierului de intrare se află...

2023-12-11T17:55:37Z

Pagină nouă: == Cerința == Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice. 1. Să se scrie numărul determinat 2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective. == Date de intrare == Fișierul de intrare cate3cifre.in conţine pe prima linie cerința (1 sau 2). Pe linia a doua a fișierului de intrare se află...

New page

== Cerința ==
Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice.
1. Să se scrie numărul determinat
2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare cate3cifre.in conţine pe prima linie cerința (1 sau 2). Pe linia a doua a fișierului de intrare se află numărul natural N.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire cate3cifre.out va conține pe prima linie, dacă cerința este 1, numărul determinat. Dacă cerința este 2, prima și cea de a doua linie a fișierului de ieșire au aceeași structură: pe fiecare linie se vor scrie, separate printr-un spațiu, două numere naturale b c, reprezentând baza și valoarea simbolului cerut din baza respectivă. Cele două baze se vor afișa în ordine crescătoare.
== Restricții și precizări ==
0 < N ≤ 1000000
Pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se acordă 60 de puncte. Pentru cerința 2, se acordă 30 de puncte. Pentru 50 de puncte N ≤ 10000
Numărul xyz(b) scris în baza b cu simbolurile x, y, z se scrie în baza 10 ca o valoare calculată astfel: x • b2 + y • b + z (unde simbolurile x, y, z se înlocuiesc cu valorile asociate)
Pentru fiecare test există soluție.
În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.
== Exemplu 1 ==
; Intrare
: cate3cifre.in
:1
:1000
; Ieșire
: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
: cate3cifre.out
:931
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
: cate3cifre.in
:2
:1000
; Ieșire
: Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
: cate3cifre.out
:11 7
:30 1
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#2973 - Cate 3 Cifre
def get_base_representation(num, base):
result = ""
while num > 0:
digit = num % base
result = str(digit) + result
num //= base
return result

def find_number_with_property(N):
for base1 in range(2, 10):
for base2 in range(base1 + 1, 10):
for digit in range(10):
number = digit * base1**2 + digit * base1 + digit
if number <= N and get_base_representation(number, base2) == str(digit) * 3:
return number, base1, base2, digit

with open("cate3cifre.in", "r") as file_in:
cerinta = int(file_in.readline().strip())
N = int(file_in.readline().strip())

if cerinta == 1:
rezultat = find_number_with_property(N)
with open("cate3cifre.out", "w") as file_out:
file_out.write(str(rezultat[0]))
else:
rezultate = find_number_with_property(N)
with open("cate3cifre.out", "w") as file_out:
file_out.write(f"{rezultate[1]} {rezultate[3]}\n")
file_out.write(f"{rezultate[2]} {rezultate[3]}\n")
</syntaxhighlight>