Corjuc Eunice: Pagină nouă: = Cerința = Se consideră două numere naturale `n` și `k`. Se consideră `P = { p1` `, p2` `, p3` `… pk` `}` , șirul primelor `k` numere prime. Se consideră mulțimea `S = { x | x = p1e1` `* p2e2` `* … * pkek` `}` unde `e1` `, e2` `, e3` `… ek` sunt numere naturale. Să se afișeze în...

2024-01-04T17:20:09Z

Pagină nouă: = Cerința = Se consideră două numere naturale <code>n</code> și <code>k</code>. Se consideră <code>P = { p1</code> <code>, p2</code> <code>, p3</code> <code>… pk</code> <code>}</code> , șirul primelor <code>k</code> numere prime. Se consideră mulțimea <code>S = { x | x = p1e1</code> <code>* p2e2</code> <code>* … * pkek</code> <code>}</code> unde <code>e1</code> <code>, e2</code> <code>, e3</code> <code>… ek</code> sunt numere naturale. Să se afișeze în...

New page

= Cerința =
Se consideră două numere naturale <code>n</code> și <code>k</code>.

Se consideră <code>P = { p1</code> <code>, p2</code> <code>, p3</code> <code>… pk</code> <code>}</code> , șirul primelor <code>k</code> numere prime.

Se consideră mulțimea <code>S = { x | x = p1e1</code> <code>* p2e2</code> <code>* … * pkek</code> <code>}</code> unde <code>e1</code> <code>, e2</code> <code>, e3</code> <code>… ek</code> sunt numere naturale.

Să se afișeze în ordine crescătoare primele <code>n</code> elemente mulțimii <code>S</code>.

= Date de intrare =
Programul citește de la tastatură numerele <code>n</code> și <code>k</code>.

= Date de ieșire =
Programul afișează pe ecran, în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu, primele <code>n</code> elemente ale mulțimii <code>S</code>.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ n ≤ 100000</code>
* <code>1 ≤ k ≤ 10</code>

== Exemplul 1 ==
Input:

40 5

Output:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 27 28 30 32 33 35 36 40 42 44 45 48 49 50 54 55 56 60 63

Explicație:

Oricare dintre numerele afișate conțin în descompunerea lor în factori primi doar factori din mulțimea <code>{2, 3, 5, 7, 11}</code>.

Din șirul afișat lipsesc numerele care au în descompunerea lor în factori primi și alte numere în afară de <code>2, 3, 5, 7, 11</code>. De exemplu numărul <code>26</code> nu va fi afișat pentru că, în decompunerea lui apare factorul <code>13</code>.

== Exemplul 2 ==
Input:

40 99

Output:

Constrangeri neindeplinite

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def verify(n, k):
if not (1<=n<=100000):
print("Constrangeri neindeplinite")
exit()
if not (1<=k<=10):
print("Constrangeri neindeplinite")
exit()

n, k = map(int, input().split())

verify(n,k)

s = [0] * (n + 1)
p = [0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
d = [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
c = [0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]

s[1] = 1

for i in range(2, n + 1):
minim = c[1]
for j in range(1, k + 1):
if c[j] < minim:
minim = c[j]

s[i] = minim

for j in range(1, k + 1):
if c[j] == minim:
d[j] += 1
c[j] = s[d[j]] * p[j]

for i in range(1, n + 1):
print(s[i], end=' ')

</syntaxhighlight>

2767 - Masterpiece 003 - Revision history

Corjuc Eunice: Pagină nouă: = Cerința = Se consideră două numere naturale n și k. Se consideră P = { p1 , p2 , p3 … pk } , șirul primelor k numere prime. Se consideră mulțimea S = { x | x = p1e1 * p2e2 * … * pkek } unde e1 , e2 , e3 … ek sunt numere naturale. Să se afișeze în...