2716 - UnuDoi - Revision history

Cata at 06:31, 3 May 2023

2023-05-03T06:31:16Z

← Older revision		Revision as of 06:31, 3 May 2023
Line 1:		Line 1:
			==Cerința==
	Se dă operația <SPAN STYLE="text-decoration:overline">x</SPAN>:{1,2}→{1,2} astfel încât <SPAN STYLE="text-decoration:overline">1</SPAN>=2 și <SPAN STYLE="text-decoration:overline">2</SPAN>=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu <SPAN STYLE="text-decoration:overline">121121212</SPAN>=212212121.		Se dă operația <SPAN STYLE="text-decoration:overline">x</SPAN>:{1,2}→{1,2} astfel încât <SPAN STYLE="text-decoration:overline">1</SPAN>=2 și <SPAN STYLE="text-decoration:overline">2</SPAN>=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu <SPAN STYLE="text-decoration:overline">121121212</SPAN>=212212121.

Line 7:		Line 8:
	* …		* …
	* sk+1=s<sub>k</sub><SPAN STYLE="text-decoration:overline">s<sub>k</sub>s<sub>k</sub></SPAN>s<sub>k</sub>, pentru orice număr natural k.		* sk+1=s<sub>k</sub><SPAN STYLE="text-decoration:overline">s<sub>k</sub>s<sub>k</sub></SPAN>s<sub>k</sub>, pentru orice număr natural k.
	~~==Cerința==~~
	Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.		Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.


	==Date de intrare==		==Date de intrare==

Cata at 06:03, 3 May 2023

2023-05-03T06:03:13Z

← Older revision		Revision as of 06:03, 3 May 2023
Line 16:		Line 16:

	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	Programul va afișa pe ecran un mesaj de validare a datelor și a n-a cifră a șirului s.		Programul va afișa pe ecran un mesaj de validare a datelor ("Date de intrare valide" pentru date valide; "Valoarea lui n trebuie sa fie intre 1 si 10^8" dacă n depășește valorile cerute) și a n-a cifră a șirului s.


Line 24:		Line 24:
	==Exemplu==		==Exemplu==
	; Intrare		; Intrare
	: 11		: Introduceti valoarea lui n: 11
	; Ieșire		; Ieșire
	: Date de intrare valide		: Date de intrare valide
	: 1		: 1
	;Intrare		;Intrare
	: 20		: Introduceti valoarea lui n: 20
	; Ieșire		; Ieșire
	: Date de intrare valide		: Date de intrare valide

Cata at 07:15, 28 April 2023

2023-04-28T07:15:21Z

← Older revision		Revision as of 07:15, 28 April 2023
Line 1:		Line 1:
	Se dă operația ~~x¯¯¯~~:{1,2}→{1,2} astfel încât ~~1¯¯¯~~=2 și ~~2¯¯¯~~=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu ~~121121212¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯~~=212212121.		Se dă operația <SPAN STYLE="text-decoration:overline">x</SPAN>:{1,2}→{1,2} astfel încât <SPAN STYLE="text-decoration:overline">1</SPAN>=2 și <SPAN STYLE="text-decoration:overline">2</SPAN>=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu <SPAN STYLE="text-decoration:overline">121121212</SPAN>=212212121.

	Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare:		Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare:
Line 6:		Line 6:
	* s2=1221211221121221		* s2=1221211221121221
	* …		* …
	* sk+1=~~sksk¯¯¯¯¯sk¯¯¯¯¯sk~~, pentru orice număr natural k.		* sk+1=s<sub>k</sub><SPAN STYLE="text-decoration:overline">s<sub>k</sub>s<sub>k</sub></SPAN>s<sub>k</sub>, pentru orice număr natural k.
	==Cerința==		==Cerința==
	Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.		Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.
Line 16:		Line 16:

	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	Programul va afișa pe ecran a n-a cifră a șirului s.		Programul va afișa pe ecran un mesaj de validare a datelor și a n-a cifră a șirului s.


Line 23:		Line 23:

	==Exemplu==		==Exemplu==
	Intrare		; Intrare
			: 11
	11		; Ieșire
	Ieșire		: Date de intrare valide
			: 1
	1		;Intrare
	Intrare		: 20
			; Ieșire
	20		: Date de intrare valide
	Ieșire		: 2

	2

	==Rezolvare==		==Rezolvare==
Line 61:		Line 59:
	n = int(input("Introduceti valoarea lui n: "))		n = int(input("Introduceti valoarea lui n: "))
	if validate_input(n):		if validate_input(n):
			print("Date de intrare valide")
	k = calculate_k(n)		k = calculate_k(n)
	print(k)		print(k)

Cata: Pagină nouă: Se dă operația x¯¯¯:{1,2}→{1,2} astfel încât 1¯¯¯=2 și 2¯¯¯=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu 121121212¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=212212121. Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare: * s1=1221 * s2=1221211221121221 * … * sk+1=sksk¯¯¯¯¯sk¯¯¯¯¯sk, pentru orice număr natural...

2023-04-20T12:23:20Z

Pagină nouă: Se dă operația x¯¯¯:{1,2}→{1,2} astfel încât 1¯¯¯=2 și 2¯¯¯=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu 121121212¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=212212121. Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare: * s1=1221 * s2=1221211221121221 * … * sk+1=sksk¯¯¯¯¯sk¯¯¯¯¯sk, pentru orice număr natural...

New page

Se dă operația x¯¯¯:{1,2}→{1,2} astfel încât 1¯¯¯=2 și 2¯¯¯=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu 121121212¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=212212121.

Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare:

* s1=1221
* s2=1221211221121221
* …
* sk+1=sksk¯¯¯¯¯sk¯¯¯¯¯sk, pentru orice număr natural k.
==Cerința==
Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul n.

==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran a n-a cifră a șirului s.

==Restricții și precizări==
* 1 &les; n &les; 10<sup>8</sup>

==Exemplu==
Intrare

11
Ieșire

1
Intrare

20
Ieșire

2

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python">
def validate_input(n):
if 1 <= n <= 10**8:
return True
else:
return False

def calculate_k(n):
k = 1
while n >= 4:
if n % 4 == 2 or n % 4 == 3:
k = 3 - k
if n % 4 != 0:
n = n // 4 + 1
else:
n = n // 4
if n % 4 == 2 or n % 4 == 3:
k = 3 - k
return k

if __name__ == "__main__":
n = int(input("Introduceti valoarea lui n: "))
if validate_input(n):
k = calculate_k(n)
print(k)
else:
print("Valoarea lui n trebuie sa fie intre 1 si 10^8")

</syntaxhighlight>

==Explicatie==
Acest cod Python definește două funcții și le folosește pentru a calcula o valoare k în funcție de valoarea introdusă de utilizator pentru n.

Funcția validate_input primește un argument n și returnează True dacă n se află în intervalul [1, 10^8], altfel returnează False.

Funcția calculate_k primește un argument n și calculează o valoare k folosind o serie de condiții. În esență, funcția împarte repetat valoarea n la 4 și schimbă valoarea lui k în funcție de restul împărțirii lui n la 4. Aceasta se repetă până când n devine mai mic decât 4.

În funcția principală, utilizatorul este întâmpinat cu un prompt și îi este cerut să introducă o valoare pentru n. Dacă valoarea este validă, funcția calculate_k este apelată cu n ca argument și valoarea rezultată pentru k este afișată. Dacă valoarea n este invalidă, se afișează un mesaj de eroare.