Cristina94: Pagină nouă: ==Enunţ== Fie N un număr natural și expresia HN=1+1/2+1/3+…+1/N. ==Cerința== Determinați numerele naturale P și Q ce reprezintă numărătorul respectiv numitorul fracției ireductibile HN=P/Q. ==Date de intrare== Fișierul de intrare hn.in conţine pe prima linie numărul natural N. ==Date de ieșire== Fișierul de ieșire hn.out va conţine pe prima linie numărul P și pe a doua linie numărul Q. ==Restricții și precizări== *2 ≤ N ≤ 10000 ==Exemplul 1==...

2024-04-01T09:18:52Z

Pagină nouă: ==Enunţ== Fie N un număr natural și expresia HN=1+1/2+1/3+…+1/N. ==Cerința== Determinați numerele naturale P și Q ce reprezintă numărătorul respectiv numitorul fracției ireductibile HN=P/Q. ==Date de intrare== Fișierul de intrare hn.in conţine pe prima linie numărul natural N. ==Date de ieșire== Fișierul de ieșire hn.out va conţine pe prima linie numărul P și pe a doua linie numărul Q. ==Restricții și precizări== *2 ≤ N ≤ 10000 ==Exemplul 1==...

New page

==Enunţ==
Fie N un număr natural și expresia HN=1+1/2+1/3+…+1/N.

==Cerința==
Determinați numerele naturale P și Q ce reprezintă numărătorul respectiv numitorul fracției ireductibile HN=P/Q.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare hn.in conţine pe prima linie numărul natural N.

==Date de ieșire==
Fișierul de ieșire hn.out va conţine pe prima linie numărul P și pe a doua linie numărul Q.

==Restricții și precizări==
*2 ≤ N ≤ 10000

==Exemplul 1==
;hn.in
:6

;hn.out
:49
:20

==Exemplul 2==
;hn.in
:20

;hn.out
:55835135
:15519504

==Exemplul 3==
;hn.in
:-10

;hn.out
:Date de intrare invalide!

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#2556 hn
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a

def simplify_fraction(num, denom):
divisor = gcd(num, denom)
return num // divisor, denom // divisor

def calculate_harmonic_fraction(N):
numerator = 0
denominator = 1
for i in range(1, N + 1):
numerator = numerator * i + denominator
denominator *= i
return numerator, denominator

def validate_input(N):
if not (isinstance(N, int) and 2 <= N <= 10000):
with open('hn.out', 'w') as f:
f.write("Date de intrare invalide!")
return False
return True

def main():
try:
# Citirea datelor din fișierul de intrare
with open('hn.in', 'r') as f:
N = int(f.readline().strip())
except FileNotFoundError:
with open('hn.out', 'w') as f:
f.write("Fisierul de intrare nu a fost gasit.")
return
except ValueError:
with open('hn.out', 'w') as f:
f.write("Date de intrare invalide!")
return

# Validarea datelor de intrare
if not validate_input(N):
return

# Calcularea fractiei armonice si simplificarea ei
numerator, denominator = calculate_harmonic_fraction(N)
numerator, denominator = simplify_fraction(numerator, denominator)

# Scrierea rezultatului in fisierul de iesire
with open('hn.out', 'w') as f:
f.write(str(numerator) + '\n')
f.write(str(denominator))

if __name__ == "__main__":
main()
</syntaxhighlight>

2556 - HN - Revision history