2494 - Desc Mult - Revision history

Ardelean Alexandru at 15:49, 6 May 2023

2023-05-06T15:49:33Z

← Older revision		Revision as of 15:49, 6 May 2023
Line 102:		Line 102:

	def divizori(n, nr_naturale_puteri):		def divizori(n, nr_naturale_puteri):
			# Calculăm numărul de divizori ai unui număr cu factorizarea în factori primi
	nr_divizori = 1		nr_divizori = 1
	for i in range(n):		for i in range(n):
Line 110:		Line 111:

	def divizori_interval(n, nr_naturale_puteri, nr_naturale_factori_primi, a, b):		def divizori_interval(n, nr_naturale_puteri, nr_naturale_factori_primi, a, b):
			# Găsim divizorii unui număr în intervalul [a, b]
	x = 1		x = 1
	for i in range(n):		for i in range(n):
	x = (nr_naturale_factori_primi[i] * nr_naturale_puteri[i])		x = (nr_naturale_factori_primi[i] * nr_naturale_puteri[i])

	~~divizori_sol~~ = []		divizori_solutie = []
			# Pentru fiecare număr din intervalul [a, b]...
	for i in range(a, b+1):		for i in range(a, b+1):
			# ... verificăm dacă este divizor al lui x
	if x % i == 0:		if x % i == 0:
	~~divizori_sol~~.append(i)		# Dacă da, îl adăugăm în lista de soluții
			divizori_solutie.append(i)

	return " ".join([str(x) for x in sorted(~~divizori_sol~~)])		return " ".join([str(x) for x in sorted(divizori_solutie)])


	def descmult(c, n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):		def descmult(c, n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):
			# c este numărul cerinței
	if c == 1:		if c == 1:
	print(divizori(n, nr_naturale_puteri))		print(divizori(n, nr_naturale_puteri))
Line 140:		Line 146:
	print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")		print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
	descmult(c, n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri)		descmult(c, n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri)

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Ardelean Alexandru at 14:07, 29 April 2023

2023-04-29T14:07:33Z

← Older revision		Revision as of 14:07, 29 April 2023
Line 48:		Line 48:
	:1 3 2 1		:1 3 2 1
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:48		:48

Line 60:		Line 61:
	:1 3 2 1		:1 3 2 1
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:30 44 50 40 33		:30 44 50 40 33

Ardelean Alexandru at 13:50, 29 April 2023

2023-04-29T13:50:21Z

← Older revision		Revision as of 13:50, 29 April 2023
Line 120:		Line 120:


	def ~~main~~():		def descmult(c, n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):
	c ~~= int(input())~~
	~~n, A~~, ~~B = [int(x) for x in input().split()]~~
	~~nr_naturale_factori_primi = [int(x) for x in input().split()]~~
	~~nr_naturale_puteri = [int(x) for x in input().split()]~~

	~~if not conditii(~~n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):
	~~return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")~~
	~~print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")~~

	if c == 1:		if c == 1:
	print(divizori(n, nr_naturale_puteri))		print(divizori(n, nr_naturale_puteri))
Line 137:		Line 128:

	if __name__ == "__main__":		if __name__ == "__main__":
	~~main~~()		c = int(input())
			n, A, B = [int(x) for x in input().split()]
			nr_naturale_factori_primi = [int(x) for x in input().split()]
			nr_naturale_puteri = [int(x) for x in input().split()]

			if not conditii(n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):
			print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			else:
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
			descmult(c, n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri)
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Ardelean Alexandru at 11:06, 26 March 2023

2023-03-26T11:06:01Z

← Older revision		Revision as of 11:06, 26 March 2023
Line 74:		Line 74:
	:1 10 15 1		:1 10 15 1
	;Ieșire		;Ieșire
	:~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~		:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

	==Rezolvare==		==Rezolvare==

Ardelean Alexandru at 10:41, 26 March 2023

2023-03-26T10:41:09Z

← Older revision		Revision as of 10:41, 26 March 2023
Line 18:		Line 18:

	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	~~Pentru <code>C=1</code>~~ se va ~~rezolva doar prima cerință. În acest caz, fișierul de ieșire <code>descmult.out</code> va conține pe prima linie un singur număr natural nenul ce reprezintă numărul total~~ de ~~divizori naturali ai lui <code>X</code>~~.		Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

	Pentru <code>C=2</code> se va rezolva ~~cea de-a doua~~ cerință. În acest caz, ~~fișierul~~ de ~~ieșire~~ <code>~~descmult~~.~~out~~</code> va ~~conține~~, separați prin câte un spațiu, divizorii lui <code>X</code> ce aparțin intervalului <code>[A,B]</code>.		Pentru <code>C=1</code> se va rezolva doar prima cerință. În acest caz, pe următorul rând se va afișa un singur număr natural nenul ce reprezintă numărul total de divizori naturali ai lui <code>X</code>.

			Pentru <code>C=2</code> se va rezolva cea de-a doua cerință. În acest caz, pe următorul rând se va afișa, separați prin câte un spațiu, divizorii lui <code>X</code> ce aparțin intervalului <code>[A,B]</code>.

			În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

	==Restricții și precizări==		==Restricții și precizări==
Line 123:		Line 127:

	if not conditii(n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):		if not conditii(n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):
	return print("~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~")		return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

	if c == 1:		if c == 1:

Ardelean Alexandru: Pagină nouă: ==Cerința== Se consideră două șiruri `D=(D1,D2,...,Dn)` și `E=(E1,E2,... ,En)` ce reprezintă descompunerea în factori primi pentru un număr natural nenul `X`, după cum urmează: `Di` – factorul prim, `Ei` – puterea la care apare factorul prim `Di` în descompunerea numărului `X (1≤i≤n)`, unde `n` reprezintă numărul factorilor primi. Să se determine: 1. numărul total...

2023-03-21T13:49:22Z

Pagină nouă: ==Cerința== Se consideră două șiruri <code>D=(D1,D2,...,Dn)</code> și <code>E=(E1,E2,... ,En)</code> ce reprezintă descompunerea în factori primi pentru un număr natural nenul <code>X</code>, după cum urmează: <code>Di</code> – factorul prim, <code>Ei</code> – puterea la care apare factorul prim <code>Di</code> în descompunerea numărului <code>X (1≤i≤n)</code>, unde <code>n</code> reprezintă numărul factorilor primi. Să se determine: 1. numărul total...

New page

==Cerința==
Se consideră două șiruri <code>D=(D1,D2,...,Dn)</code> și <code>E=(E1,E2,... ,En)</code> ce reprezintă descompunerea în factori primi pentru un număr natural nenul <code>X</code>, după cum urmează: <code>Di</code> – factorul prim, <code>Ei</code> – puterea la care apare factorul prim <code>Di</code> în descompunerea numărului <code>X (1≤i≤n)</code>, unde <code>n</code> reprezintă numărul factorilor primi.

Să se determine:

1. numărul total de divizori naturali ai lui <code>X</code>

2. divizorii lui <code>X</code> care aparțin intervalului <code>[A,B]</code>, unde <code>A</code> și <code>B</code> sunt două numere naturale date.

==Date de intrare==
Fișierul de ieșire <code>descmult.in</code> conține pe prima linie un număr natural <code>C</code> care reprezintă cerința ce trebuie rezolvată (<code>C=1</code> sau <code>C=2</code>).

A doua linie conține, despărțite prin câte un spațiu, trei numere naturale <code>n A B</code>, cu semnificația din enunț.

Pe linie a treia se află <code>n</code> numere naturale, separate prin câte un spațiu, ce reprezintă factorii primi <code>D1 D2 ... Dn</code> din descompunerea lui <code>X</code>.

Pe linia a patra se află <code>n</code> numere naturale, separate prin câte un spațiu, ce reprezintă puterile la care apar acești factori <code>E1 E2 ... En</code>.

==Date de ieșire==
Pentru <code>C=1</code> se va rezolva doar prima cerință. În acest caz, fișierul de ieșire <code>descmult.out</code> va conține pe prima linie un singur număr natural nenul ce reprezintă numărul total de divizori naturali ai lui <code>X</code>.

Pentru <code>C=2</code> se va rezolva cea de-a doua cerință. În acest caz, fișierul de ieșire <code>descmult.out</code> va conține, separați prin câte un spațiu, divizorii lui <code>X</code> ce aparțin intervalului <code>[A,B]</code>.

==Restricții și precizări==

* <code>2 ≤ n ≤ 20</code>
* <code>1 ≤ A ≤ B ≤ 107</code>

* <code>2 ≤ Di < 1000</code> (numere prime distincte), <code>1≤i≤n</code>

* <code>1 ≤ Ei ≤ 10</code>, <code>1≤i≤n</code>

* Se garantează că numărul maxim de divizori naturali ai lui <code>X ≤ 10</code> <code>19</code>
* Intervalul <code>[A,B]</code> conține cel puțin un divizor
* Numărul maxim de divizori aflați în intervalul <code>[A,B]</code> este <code>≤ 10</code> <code>6</code>
* Ordinea de afișare a divizorilor nu este importantă
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței <code>1</code> se acordă <code>20</code> de puncte, iar pentru cea de-a doua cerință se acordă <code>80</code> de puncte.

==Exemplu 1==
;Intrare
:1
:4 30 50
:3 2 5 11
:1 3 2 1
;Ieșire
:48

===Explicație===
<code>X=31*23*52*111=6600</code> și are <code>48</code> de divizori: <code>1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 15, 20, 22, 24, 25, 30, 33, 40, 44, 50, 55, 60, 66, 75, 88, 100, 110, 120, 132, 150, 165, 200, 220, 264, 275, 300, 330, 440, 550, 600, 660, 825, 1100, 1320, 1650, 2200, 3300, 6600</code>.

==Exemplu 2==
;Intrare
:2
:4 30 50
:3 2 5 11
:1 3 2 1
;Ieșire
:30 44 50 40 33

===Explicație===
<code>X=31*23*52*111=6600</code>.

Divizorii ce aparțin intervalului <code>[30,50]</code> sunt: <code>30,33,40,44,50</code>. Ordinea de afișare a divizorilor nu este importantă.

==Exemplu 3==
;Intrare
:1
:4 30 50
:3 2 5 11
:1 10 15 1
;Ieșire
:Date de intrare gresite!

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#2494 Desc Mult

def conditii(n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):
if not 2 <= n <= 20:
return False
if not len(nr_naturale_puteri) == len(nr_naturale_factori_primi) == n:
return False
if not 1 <= A <= B <= 10**7:
return False

for nr_f_p in nr_naturale_factori_primi:
if not 2 <= nr_f_p < 1_000:
return False

for nr_n_p in nr_naturale_puteri:
if not 1 <= nr_n_p <= 10:
return False

return True

def divizori(n, nr_naturale_puteri):
nr_divizori = 1
for i in range(n):
nr_divizori *= nr_naturale_puteri[i] + 1

return nr_divizori

def divizori_interval(n, nr_naturale_puteri, nr_naturale_factori_primi, a, b):
x = 1
for i in range(n):
x *= (nr_naturale_factori_primi[i] ** nr_naturale_puteri[i])

divizori_sol = []
for i in range(a, b+1):
if x % i == 0:
divizori_sol.append(i)

return " ".join([str(x) for x in sorted(divizori_sol)])

def main():
c = int(input())
n, A, B = [int(x) for x in input().split()]
nr_naturale_factori_primi = [int(x) for x in input().split()]
nr_naturale_puteri = [int(x) for x in input().split()]

if not conditii(n, A, B, nr_naturale_factori_primi, nr_naturale_puteri):
return print("Date de intrare gresite!")

if c == 1:
print(divizori(n, nr_naturale_puteri))
elif c == 2:
print(divizori_interval(n, nr_naturale_puteri, nr_naturale_factori_primi, A, B))

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>