Aurelia Raluca: Pagină nouă: == Enunt == O mulțime cu elemente numere naturale poate fi scrisă într-o formă redusă dacă, ordonând crescător elementele ei, diferența dintre oricare două valori alăturate este aceeași. De exemplu, mulțimea D={11, 14, 17, 20, 23} poate fi scrisă sub forma D=11-23/3, precizând elementul minim, elementul maxim și diferența dintre elemente. Date fiind N mulțimi scrise sub forma redusă, fiecare fiind notată cu o literă mare a alfabetului englez, se cere s...

2023-12-17T20:19:07Z

Pagină nouă: == Enunt == O mulțime cu elemente numere naturale poate fi scrisă într-o formă redusă dacă, ordonând crescător elementele ei, diferența dintre oricare două valori alăturate este aceeași. De exemplu, mulțimea D={11, 14, 17, 20, 23} poate fi scrisă sub forma D=11-23/3, precizând elementul minim, elementul maxim și diferența dintre elemente. Date fiind N mulțimi scrise sub forma redusă, fiecare fiind notată cu o literă mare a alfabetului englez, se cere s...

New page

== Enunt ==

O mulțime cu elemente numere naturale poate fi scrisă într-o formă redusă dacă, ordonând crescător elementele ei, diferența dintre oricare două valori alăturate este aceeași. De exemplu, mulțimea D={11, 14, 17, 20, 23} poate fi scrisă sub forma D=11-23/3, precizând elementul minim, elementul maxim și diferența dintre elemente. Date fiind N mulțimi scrise sub forma redusă, fiecare fiind notată cu o literă mare a alfabetului englez, se cere să se calculeze o expresie care poate conține:

*operația de reuniune, notată cu +;
*operația de intersecție, notată cu *;
*literele asociate mulțimilor;
*paranteze rotunde.
Considerăm că valoarea expresiei este mulțimea obținută după efectuarea operațiilor specifice mulțimilor considerând că operațiile de intersecție au prioritate mai mare decât cele de reuniune.

== Cerinta ==

Cunoscând forma redusă a celor N mulțimi și o expresie, să se calculeze valoarea expresiei date.

== Date de intrare ==

Datele de intrare se citesc din fişierul multimi5.in, care are următoarea structură:
- Pe prima linie se află numărul natural N, reprezentând numărul mulțimilor;
- Pe următoarele N linii se află formele reduse ale celor N mulțimi, câte o mulțime pe fiecare linie;
- Pe linia N+2 se află expresia ce trebuie calculată.

== Date de iesire ==

Datele de ieşire se vor scrie în fişierul multimi5.out, astfel:
- Pe prima linie se va scrie numărul elementelor mulțimii obținute în urma evalării expresiei date;
- Pe linia a doua se vor scrie, în ordine crescătoare, elementele mulțimii respctive, separate prin câte un spațiu.

== Restrictii si precizari ==

*1 < N ≤ 16
*Elementele mulțimilor sunt numere naturale cuprinse între 0 și 1.000.000.000;
*Numărul elementelor unei mulțimi este maximum 10.000;
*Numărul caracterelor expresiei este cuprins între 3 și 1000;
*Forma redusă a unei mulțimi și expresia dată nu conțin spații;
*Se garantează că, pentru toate datele de test, valoarea expresiei nu poate fi mulțimea vidă;
*Se garantează că, în teste care totalizează 30 de puncte, expresia nu conține paranteze;
*Se garantează că, în teste care totalizează 60 de puncte, cardinalul fiecărei mulțimi date la intrare nu depășește valoarea 1000;

== Exemplul 1 ==

; intrare

:3
:A=2-8/2
:C=11-23/3
:B=4-16/4
:A*(B+C)

; iesire

:Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

:2
:4 8

== Exemplul 2 ==

; intrare

:3
:A=10-2/2
:B=3-7/2
:C=8-12/2
:C*A+A*C

:Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

== Rezlvare ==
<syntaxhighlight lang="python3"line="1">

#2460 - multimi5

def eval_multime_redusa(minim, dif, n):
return minim + n * dif
def eval_expresie(multimi_reduse, expresie):
stack = []
current_set = None

for char in expresie:
if char.isalpha():
# Dacă este o literă, adaugă mulțimea corespunzătoare la stivă
current_set = eval_multime_redusa(*multimi_reduse[char], n=1)
stack.append(set([current_set]))
elif char == '*':
# Operație de intersecție
set_b = stack.pop()
set_a = stack.pop()
result_set = set_a.intersection(set_b)
stack.append(result_set)
elif char == '+':
# Operație de reuniune
set_b = stack.pop()
set_a = stack.pop()
result_set = set_a.union(set_b)
stack.append(result_set)
elif char == '(':
# Deschide paranteză, adaugă mulțimea curentă la stivă
stack.append(current_set)
elif char == ')':
# Închide paranteza, evaluează operațiile până la ultima paranteză deschisă
current_set = stack.pop()
stack.pop()
stack.append(current_set)

return stack[0]
# Presupunem că avem următoarele mulțimi reduse
multimi_reduse = {
'A': (10, 2),
'B': (5, 3),
'C': (8, 4)
}

# Și o expresie
expresie = '(A * B) + C'

# Evaluăm expresia
rezultat = eval_expresie(multimi_reduse, expresie)

print(rezultat)

</syntaxhighlight>

2460 - multimi5 - Revision history