Cristina94: Pagină nouă: ==Enunţ== Vom numi secvenţă PM o succesiune formată din plus şi minus, care NU conţine două semne minus alăturate. De exemplu, există 5 secvenţe PM de lungime 3: + + + , + + - , + - + , - + + , - + -. ==Cerința== Să se determine numărul de secvenţe PM care conţin x semne plus şi y semne minus. ==Date de intrare== Fişierul de intrare pm.in conţine pe prima linie două numere naturale separate prin spaţiu x, y, cu semnificaţia din enunţ. ==Date de ieșir...

2024-04-01T04:29:36Z

Pagină nouă: ==Enunţ== Vom numi secvenţă PM o succesiune formată din plus şi minus, care NU conţine două semne minus alăturate. De exemplu, există 5 secvenţe PM de lungime 3: + + + , + + - , + - + , - + + , - + -. ==Cerința== Să se determine numărul de secvenţe PM care conţin x semne plus şi y semne minus. ==Date de intrare== Fişierul de intrare pm.in conţine pe prima linie două numere naturale separate prin spaţiu x, y, cu semnificaţia din enunţ. ==Date de ieșir...

New page

==Enunţ==
Vom numi secvenţă PM o succesiune formată din plus şi minus, care NU conţine două semne minus alăturate.
De exemplu, există 5 secvenţe PM de lungime 3: + + + , + + - , + - + , - + + , - + -.

==Cerința==
Să se determine numărul de secvenţe PM care conţin x semne plus şi y semne minus.

==Date de intrare==
Fişierul de intrare pm.in conţine pe prima linie două numere naturale separate prin spaţiu x, y, cu semnificaţia din enunţ.

==Date de ieșire==
Fişierul de ieşire pm.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un singur număr natural, reprezentând numărul de secvenţe PM care conţin x semne plus şi y semne minus.

==Restricții și precizări==
*0 ≤ y ≤ x ≤ 250
*Rezultatul va avea maxim 100 cifre.
*Pentru 50% din testele de evaluare, x < 32.
*10% din punctaj se va acorda pe exemple.

==Exemplu 1==
;pm.in
:2 1

;pm.out
:3

==Exemplu 2==
;pm.in
:300 200

;pm.out
:Date de intrare invalide.

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#2449 PM
def verificare_date_intrare(x, y):
if not (0 <= y <= x <= 250):
return False
return True

def numar_secvente_PM(x, y):
if not verificare_date_intrare(x, y):
return "Date de intrare invalide."

dp = [[0] * (y + 1) for _ in range(x + 1)]
dp[0][0] = 1

for i in range(1, x + 1):
for j in range(min(i, y) + 1):
if j == 0:
dp[i][j] = dp[i - 1][j]
else:
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]

numar_total = sum(dp[x])

return numar_total

def main():
with open("pm.in", "r") as fin:
x, y = map(int, fin.readline().split())

rezultat = numar_secvente_PM(x, y)

with open("pm.out", "w") as fout:
fout.write(str(rezultat) + "\n")

if __name__ == "__main__":
main()
</syntaxhighlight>

2449 - PM - Revision history