2446 - Numere 24 - Revision history

Alexandra Leș: /* Exemplul 3 */

2023-04-25T11:03:27Z

Exemplul 3

← Older revision		Revision as of 11:03, 25 April 2023
Line 49:		Line 49:
	: 2		: 2
	; numere24.out		; numere24.out
			: Datele sunt introduse corect.
	: 153		: 153

Alexandra Leș: /* Exemplul 2 */

2023-04-25T11:03:17Z

Exemplul 2

← Older revision		Revision as of 11:03, 25 April 2023
Line 38:		Line 38:
	: 1205		: 1205
	; numere24.out		; numere24.out
			: Datele sunt introduse corect.
	: 0 2 1		: 0 2 1

	== Explicație ==		== Explicație ==
	'''x=1205''', numărul '''120''' nu apare în șir, deci '''n1=0''', '''12''' apare de două ori, deci '''n2=2''', iar '''1''' apare o singură dată, deci '''n3=1''' ('''C''' fiind '''2''' se rezolvă numai cerința 2)		'''x=1205''', numărul '''120''' nu apare în șir, deci '''n1=0''', '''12''' apare de două ori, deci '''n2=2''', iar '''1''' apare o singură dată, deci '''n3=1''' ('''C''' fiind '''2''' se rezolvă numai cerința 2)

Diana Butuza: /* Rezolvare */

2023-04-09T18:54:39Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 18:54, 9 April 2023
Line 54:		Line 54:
	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>
	def ~~validate_number~~(numar, limit):		def validare_numar(numar, limit):
	if not numar.isdigit():		if not numar.isdigit():
	return False		return False
Line 62:		Line 62:


	def ~~validate_numbers~~(n, x, k, c):		def validare_numere(n, x, k, c):
	if c == 1:		if c == 1:
	return ~~validate_number~~(n, 2000000000)		return validare_numar(n, 2000000000)
	elif c == 2:		elif c == 2:
	return all(~~validate_number~~(numar, 2000000000) for numar in [x])		return all(validare_numar(numar, 2000000000) for numar in [x])
	elif c == 3:		elif c == 3:
	return ~~validate_number~~(k, 50)		return validare_numar(k, 50)
	return False		return False


	def ~~build_sequence~~():		def constr_sir():
	~~sequence~~ = [str(i) for i in range(10)]		sir = [str(i) for i in range(10)]
	for i in range(1, 10):		for i in range(1, 10):
	~~sequence~~.append(str(i * 10 + i))		sir.append(str(i * 10 + i))
	for i in range(1, 100):		for i in range(1, 100):
	for j in range(10):		for j in range(10):
	s = str(i) + str(j) + str(i)[::-1]		s = str(i) + str(j) + str(i)[::-1]
	~~sequence~~.append(s)		sir.append(s)
	return ~~sequence~~		return sir


	def ~~solve_case_1~~(n):		def cerinta_1(n):
	~~sequence~~ = ~~build_sequence~~()		sir = constr_sir()
	~~removed_numbers~~ = []		numere_eliminate = []
	i = 0		i = 0
	while len(~~removed_numbers~~) < n:		while len(numere_eliminate) < n:
	if ~~sequence~~[i] not in ~~removed_numbers~~ and ~~sequence~~[i] != ~~sequence~~[i][::-1]:		if sir[i] not in numere_eliminate and sir[i] != sir[i][::-1]:
	~~removed_numbers~~.append(~~sequence~~[i])		numere_eliminate.append(sir[i])
	~~sequence~~[i] = ~~sequence~~[i][:-1]		sir[i] = sir[i][:-1]
	else:		else:
	i += 1		i += 1
	return ~~removed_numbers~~[-1]		return numere_eliminate[-1]


	def ~~solve_case_2~~(x):		def cerinta_2(x):
	~~sequence~~ = ~~build_sequence~~()		sir = constr_sir()
	counts = [0, 0, 0]		counts = [0, 0, 0]
	for i in range(len(~~sequence~~)):		for i in range(len(sir)):
	if ~~sequence~~[i][-1] == x:		if sir[i][-1] == x:
	counts[0] += 1		counts[0] += 1
	if len(~~sequence~~[i]) >= 2 and ~~sequence~~[i][-2] == x // 10:		if len(sir[i]) >= 2 and sir[i][-2] == x // 10:
	counts[1] += 1		counts[1] += 1
	if len(~~sequence~~[i]) >= 3 and ~~sequence~~[i][-3] == x // 100:		if len(sir[i]) >= 3 and sir[i][-3] == x // 100:
	counts[2] += 1		counts[2] += 1
	return counts		return counts


	def ~~solve_case_3~~(k):		def cerinta_3(k):
	~~sequence~~ = ~~build_sequence~~()		sir = constr_sir()
	count = 0		count = 0
	for num in ~~sequence~~:		for num in sir:
	if len(num) == k:		if len(num) == k:
	count += 1		count += 1
Line 120:		Line 120:


	~~def main()~~:		if __name__ == '__main__':
	with open('numere24.in', 'r') as f:		with open('numere24.in', 'r') as f:
	c = int(f.readline().strip())		c = int(f.readline().strip())
	n, x, k = map(int, f.readline().split())		n, x, k = map(int, f.readline().split())

	if ~~validate_numbers~~(n, x, k, c):		if validare_numere(n, x, k, c):
	print("Datele sunt introduse corect.")		print("Datele sunt introduse corect.")
	if c == 1:		if c == 1:
	result = ~~solve_case_1~~(n)		result = cerinta_1(n)
	with open('numere24.out', 'w') as f:		with open('numere24.out', 'w') as f:
	f.write(str(result) + '\n')		f.write(str(result) + '\n')
	elif c == 2:		elif c == 2:
	counts = ~~solve_case_2~~(x)		counts = cerinta_2(x)
	with open('numere24.out', 'w') as f:		with open('numere24.out', 'w') as f:
	f.write(' '.join(map(str, counts)) + '\n')		f.write(' '.join(map(str, counts)) + '\n')
	elif c == 3:		elif c == 3:
	count = ~~solve_case_3~~(k)		count = cerinta_3(k)
	with open('numere24.out', 'w') as f:		with open('numere24.out', 'w') as f:
	f.write(str(count) + '\n')		f.write(str(count) + '\n')

Alexandra Leș: /* Explicație rezolvare */

2023-04-09T11:47:15Z

Explicație rezolvare

← Older revision		Revision as of 11:47, 9 April 2023
Line 143:		Line 143:

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	~~== Explicație rezolvare==~~
	Funcția validate_number(numar, limit) primește un șir de caractere numar și un număr întreg limit, și verifică dacă numar este un număr pozitiv și nu depășește limita specificată. Funcția returnează True dacă numar este valid și False altfel. <br> Funcția validate_numbers(n, x, k, c) primește patru argumente și validează fiecare argument în funcție de cazul specificat de c. Dacă toți argumentele sunt valide, funcția returnează True, altfel returnează False.<br> Funcția build_sequence() construiește o secvență de numere palindromice prin combinarea a trei tipuri de numere: cifre simple (0-9), numere cu două cifre identice (11, 22, ... , 99) și numere cu trei cifre, unde prima și ultima cifră sunt aceleași, iar cifra din mijloc variază de la 0 la 9. <br> Funcția solve_case_1(n) primește un număr întreg n și găsește cel de-al n-lea număr din secvența construită în funcția build_sequence() care nu este un palindrom și îl elimină prin ștergerea ultimei cifre. Funcția returnează numărul eliminat. <br> Funcția solve_case_2(x) primește un număr întreg x și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au ultima cifră egală cu x, a doua cifră (dacă există) egală cu x // 10, și a treia cifră (dacă există) egală cu x // 100. Funcția returnează o listă cu cele trei numere calculate. <br> Funcția solve_case_3(k) primește un număr întreg k și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au k cifre. Funcția returnează numărul calculat. <br> Funcția main() citește datele de intrare din fișierul numere24.in, validează datele cu ajutorul funcției validate_numbers(), și apoi apelează funcția specifică cazului specificat de c și scrie rezultatul în fișierul numere24.out.

Diana Butuza at 12:55, 5 April 2023

2023-04-05T12:55:04Z

← Older revision		Revision as of 12:55, 5 April 2023
Line 31:		Line 31:
	: Datele sunt introduse corect.		: Datele sunt introduse corect.
	: 10		: 10
	=== Explicație ===		== Explicație ==
	'''n=2''' și al doilea număr eliminat este '''10'''. ('''C''' fiind '''1''' se rezolvă numai cerința 1)		'''n=2''' și al doilea număr eliminat este '''10'''. ('''C''' fiind '''1''' se rezolvă numai cerința 1)
	===Exemplul 2===		===Exemplul 2===
Line 39:		Line 39:
	; numere24.out		; numere24.out
	: 0 2 1		: 0 2 1
	=== Explicație ===		== Explicație ==
	'''x=1205''', numărul '''120''' nu apare în șir, deci '''n1=0''', '''12''' apare de două ori, deci '''n2=2''', iar '''1''' apare o singură dată, deci '''n3=1''' ('''C''' fiind '''2''' se rezolvă numai cerința 2)		'''x=1205''', numărul '''120''' nu apare în șir, deci '''n1=0''', '''12''' apare de două ori, deci '''n2=2''', iar '''1''' apare o singură dată, deci '''n3=1''' ('''C''' fiind '''2''' se rezolvă numai cerința 2)

Line 49:		Line 49:
	: 153		: 153

	=== Explicație ===		== Explicație ==
	'''k=2''' și în noul șir sunt '''153''' de numere de câte '''2''' cifre. ('''C''' fiind '''3''' se rezolvă numai cerința '''3''')		'''k=2''' și în noul șir sunt '''153''' de numere de câte '''2''' cifre. ('''C''' fiind '''3''' se rezolvă numai cerința '''3''')
	<br>		<br>
Line 143:		Line 143:

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	== Explicație rezolvare==		== Explicație rezolvare==
	Funcția validate_number(numar, limit) primește un șir de caractere numar și un număr întreg limit, și verifică dacă numar este un număr pozitiv și nu depășește limita specificată. Funcția returnează True dacă numar este valid și False altfel. <br> Funcția validate_numbers(n, x, k, c) primește patru argumente și validează fiecare argument în funcție de cazul specificat de c. Dacă toți argumentele sunt valide, funcția returnează True, altfel returnează False.<br> Funcția build_sequence() construiește o secvență de numere palindromice prin combinarea a trei tipuri de numere: cifre simple (0-9), numere cu două cifre identice (11, 22, ... , 99) și numere cu trei cifre, unde prima și ultima cifră sunt aceleași, iar cifra din mijloc variază de la 0 la 9. <br> Funcția solve_case_1(n) primește un număr întreg n și găsește cel de-al n-lea număr din secvența construită în funcția build_sequence() care nu este un palindrom și îl elimină prin ștergerea ultimei cifre. Funcția returnează numărul eliminat. <br> Funcția solve_case_2(x) primește un număr întreg x și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au ultima cifră egală cu x, a doua cifră (dacă există) egală cu x // 10, și a treia cifră (dacă există) egală cu x // 100. Funcția returnează o listă cu cele trei numere calculate. <br> Funcția solve_case_3(k) primește un număr întreg k și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au k cifre. Funcția returnează numărul calculat. <br> Funcția main() citește datele de intrare din fișierul numere24.in, validează datele cu ajutorul funcției validate_numbers(), și apoi apelează funcția specifică cazului specificat de c și scrie rezultatul în fișierul numere24.out.		Funcția validate_number(numar, limit) primește un șir de caractere numar și un număr întreg limit, și verifică dacă numar este un număr pozitiv și nu depășește limita specificată. Funcția returnează True dacă numar este valid și False altfel. <br> Funcția validate_numbers(n, x, k, c) primește patru argumente și validează fiecare argument în funcție de cazul specificat de c. Dacă toți argumentele sunt valide, funcția returnează True, altfel returnează False.<br> Funcția build_sequence() construiește o secvență de numere palindromice prin combinarea a trei tipuri de numere: cifre simple (0-9), numere cu două cifre identice (11, 22, ... , 99) și numere cu trei cifre, unde prima și ultima cifră sunt aceleași, iar cifra din mijloc variază de la 0 la 9. <br> Funcția solve_case_1(n) primește un număr întreg n și găsește cel de-al n-lea număr din secvența construită în funcția build_sequence() care nu este un palindrom și îl elimină prin ștergerea ultimei cifre. Funcția returnează numărul eliminat. <br> Funcția solve_case_2(x) primește un număr întreg x și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au ultima cifră egală cu x, a doua cifră (dacă există) egală cu x // 10, și a treia cifră (dacă există) egală cu x // 100. Funcția returnează o listă cu cele trei numere calculate. <br> Funcția solve_case_3(k) primește un număr întreg k și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au k cifre. Funcția returnează numărul calculat. <br> Funcția main() citește datele de intrare din fișierul numere24.in, validează datele cu ajutorul funcției validate_numbers(), și apoi apelează funcția specifică cazului specificat de c și scrie rezultatul în fișierul numere24.out.

Diana Butuza: /* Explicație */

2023-04-05T12:53:04Z

Explicație

← Older revision		Revision as of 12:53, 5 April 2023
Line 40:		Line 40:
	: 0 2 1		: 0 2 1
	=== Explicație ===		=== Explicație ===
	'''x=~~120~~'''5, numărul '''120''' nu apare în șir, deci '''n1=0''', '''12''' apare de două ori, deci '''n2=2''', iar '''1''' apare o singură dată, deci '''n3=1''' ('''C''' fiind '''2''' se rezolvă numai cerința 2)		'''x=1205''', numărul '''120''' nu apare în șir, deci '''n1=0''', '''12''' apare de două ori, deci '''n2=2''', iar '''1''' apare o singură dată, deci '''n3=1''' ('''C''' fiind '''2''' se rezolvă numai cerința 2)

	===Exemplul 3===		===Exemplul 3===
	; numere24.in		; numere24.in

Diana Butuza: /* Exemplul 3 */

2023-04-05T12:51:38Z

Exemplul 3

← Older revision		Revision as of 12:51, 5 April 2023
Line 45:		Line 45:
	: 3		: 3
	: 2		: 2
	numere24.out		; numere24.out
	: 153		: 153

	=== Explicație ===		=== Explicație ===
	'''k=2''' și în noul șir sunt '''153''' de numere de câte '''2''' cifre. ('''C''' fiind '''3''' se rezolvă numai cerința '''3''')		'''k=2''' și în noul șir sunt '''153''' de numere de câte '''2''' cifre. ('''C''' fiind '''3''' se rezolvă numai cerința '''3''')

Alexandra Leș: Pagină nouă: == Enunț == Se consideră răsturnatul unui număr natural valoarea obținută prin parcurgerea cifrelor acestuia de la dreapta la stânga. De exemplu, răsturnatul numărului '''245''' este '''542'''. Un număr este palindrom dacă este egal cu răsturnatul său. De exemplu '''121''' este palindrom, iar numărul '''21''' nu este palindrom. Se consideră inițial șirul numerelor naturale '''0, 1, 2, 3, 4,''' … Din acest șir se elimină numerele divizibile cu 10 și, dup...

2023-04-02T10:47:42Z

Pagină nouă: == Enunț == Se consideră răsturnatul unui număr natural valoarea obținută prin parcurgerea cifrelor acestuia de la dreapta la stânga. De exemplu, răsturnatul numărului '''245''' este '''542'''. Un număr este palindrom dacă este egal cu răsturnatul său. De exemplu '''121''' este palindrom, iar numărul '''21''' nu este palindrom. Se consideră inițial șirul numerelor naturale '''0, 1, 2, 3, 4,''' … Din acest șir se elimină numerele divizibile cu 10 și, dup...

New page

== Enunț ==
Se consideră răsturnatul unui număr natural valoarea obținută prin parcurgerea cifrelor acestuia de la dreapta la stânga. De exemplu, răsturnatul numărului '''245''' este '''542'''. Un număr este palindrom dacă este egal cu răsturnatul său. De exemplu '''121''' este palindrom, iar numărul '''21''' nu este palindrom.
Se consideră inițial șirul numerelor naturale '''0, 1, 2, 3, 4,''' …
Din acest șir se elimină numerele divizibile cu 10 și, după fiecare număr care NU este palindrom, se inserează răsturnatul său. Noul șir astfel obținut va fi '''1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 21, 13, 31''', …
== Cerinţa ==
Scrieți un program care să citească:
1. un număr natural '''n''' și să afișeze al '''n'''-lea număr eliminat din șirul inițial;
2. un număr natural '''x''' și să afișeze următoarele trei numere: '''n1''' – numărul de apariții în noul șir ale numărului obținut din '''x''' prin eliminarea ultimei sale cifre; '''n2''' – numărul de apariții în noul șir ale numărului obținut din '''x''' prin eliminarea ultimelor sale două cifre; '''n3''' – numărul de apariții în noul șir ale numărului obținut din '''x''' prin eliminarea ultimelor sale trei cifre.
3. un număr natural '''k''' și să afișeze numărul valorilor de '''k''' cifre din noul șir.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''numere24.in''' conține pe prima linie un număr natural '''C''', care poate fi '''1''', '''2''' sau '''3'''.
Pe linia a doua se găsește numărul natural '''n''', dacă '''C=1''', sau numărul natural '''x''', dacă '''C=2''' sau numărul natural '''k''', dacă '''C=3''', numerele având semnificația din enunț
== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa:
'''"Datele sunt introduse corect."''', apoi pe un rând nou dacă valoarea lui '''C''' este '''1''', se va rezolva numai cerința '''1'''. În acest caz, în fişierul de ieşire '''numere24.out''' se va scrie al '''n'''-lea număr eliminat.
Dacă valoarea lui '''C''' este '''2''', se va rezolva numai cerința '''2'''. În acest caz, în fişierul de ieşire numere24.out se vor scrie trei numere, '''n1, n2, n3''', cu semnificația din enunț, în această ordine, separate prin câte spațiu.
Dacă valoarea lui '''C''' este '''3''', se va rezolva numai cerința '''3'''. În acest caz, fişierul de ieşire numere24.out va conține numărul valorilor de '''k''' cifre din noul șir . În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; n &les; 2.000.000.000
* 1000 &les; x &les; 2.000.000.000
* 1 &les; k &les; 50 (1 &les; k &les; 18, pentru teste în valoare de 20 de puncte)
* Pentru rezolvarea corectă a primei cerințe se acordă 10 puncte, pentru rezolvarea corectă a celei de a doua cerințe se acordă 25 de puncte, iar pentru rezolvarea corectă a celei de a treia cerințe se acordă 55 de puncte.
* În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă 10 puncte pentru exemplele din enunț.
== Exemple ==
===Exemplul 1===
; numere24.in
: 1
: 2
; numere24.out
: Datele sunt introduse corect.
: 10
=== Explicație ===
'''n=2''' și al doilea număr eliminat este '''10'''. ('''C''' fiind '''1''' se rezolvă numai cerința 1)
===Exemplul 2===
; numere24.in
: 2
: 1205
; numere24.out
: 0 2 1
=== Explicație ===
'''x=120'''5, numărul '''120''' nu apare în șir, deci '''n1=0''', '''12''' apare de două ori, deci '''n2=2''', iar '''1''' apare o singură dată, deci '''n3=1''' ('''C''' fiind '''2''' se rezolvă numai cerința 2)
===Exemplul 3===
; numere24.in
: 3
: 2
numere24.out
: 153
=== Explicație ===
'''k=2''' și în noul șir sunt '''153''' de numere de câte '''2''' cifre. ('''C''' fiind '''3''' se rezolvă numai cerința '''3''')
 
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validate_number(numar, limit):
if not numar.isdigit():
return False
if int(numar) < 0 or int(numar) > limit:
return False
return True

def validate_numbers(n, x, k, c):
if c == 1:
return validate_number(n, 2000000000)
elif c == 2:
return all(validate_number(numar, 2000000000) for numar in [x])
elif c == 3:
return validate_number(k, 50)
return False

def build_sequence():
sequence = [str(i) for i in range(10)]
for i in range(1, 10):
sequence.append(str(i * 10 + i))
for i in range(1, 100):
for j in range(10):
s = str(i) + str(j) + str(i)[::-1]
sequence.append(s)
return sequence

def solve_case_1(n):
sequence = build_sequence()
removed_numbers = []
i = 0
while len(removed_numbers) < n:
if sequence[i] not in removed_numbers and sequence[i] != sequence[i][::-1]:
removed_numbers.append(sequence[i])
sequence[i] = sequence[i][:-1]
else:
i += 1
return removed_numbers[-1]

def solve_case_2(x):
sequence = build_sequence()
counts = [0, 0, 0]
for i in range(len(sequence)):
if sequence[i][-1] == x:
counts[0] += 1
if len(sequence[i]) >= 2 and sequence[i][-2] == x // 10:
counts[1] += 1
if len(sequence[i]) >= 3 and sequence[i][-3] == x // 100:
counts[2] += 1
return counts

def solve_case_3(k):
sequence = build_sequence()
count = 0
for num in sequence:
if len(num) == k:
count += 1
elif len(num) > k:
break
return count

def main():
with open('numere24.in', 'r') as f:
c = int(f.readline().strip())
n, x, k = map(int, f.readline().split())

if validate_numbers(n, x, k, c):
print("Datele sunt introduse corect.")
if c == 1:
result = solve_case_1(n)
with open('numere24.out', 'w') as f:
f.write(str(result) + '\n')
elif c == 2:
counts = solve_case_2(x)
with open('numere24.out', 'w') as f:
f.write(' '.join(map(str, counts)) + '\n')
elif c == 3:
count = solve_case_3(k)
with open('numere24.out', 'w') as f:
f.write(str(count) + '\n')
else:
print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>
== Explicație rezolvare==
Funcția validate_number(numar, limit) primește un șir de caractere numar și un număr întreg limit, și verifică dacă numar este un număr pozitiv și nu depășește limita specificată. Funcția returnează True dacă numar este valid și False altfel. Funcția validate_numbers(n, x, k, c) primește patru argumente și validează fiecare argument în funcție de cazul specificat de c. Dacă toți argumentele sunt valide, funcția returnează True, altfel returnează False. Funcția build_sequence() construiește o secvență de numere palindromice prin combinarea a trei tipuri de numere: cifre simple (0-9), numere cu două cifre identice (11, 22, ... , 99) și numere cu trei cifre, unde prima și ultima cifră sunt aceleași, iar cifra din mijloc variază de la 0 la 9. Funcția solve_case_1(n) primește un număr întreg n și găsește cel de-al n-lea număr din secvența construită în funcția build_sequence() care nu este un palindrom și îl elimină prin ștergerea ultimei cifre. Funcția returnează numărul eliminat. Funcția solve_case_2(x) primește un număr întreg x și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au ultima cifră egală cu x, a doua cifră (dacă există) egală cu x // 10, și a treia cifră (dacă există) egală cu x // 100. Funcția returnează o listă cu cele trei numere calculate. Funcția solve_case_3(k) primește un număr întreg k și calculează numărul de numere din secvența construită în funcția build_sequence() care au k cifre. Funcția returnează numărul calculat. Funcția main() citește datele de intrare din fișierul numere24.in, validează datele cu ajutorul funcției validate_numbers(), și apoi apelează funcția specifică cazului specificat de c și scrie rezultatul în fișierul numere24.out.