2351 - Numere 23 - Revision history

Ardelean Alexandru at 14:54, 6 May 2023

2023-05-06T14:54:48Z

← Older revision		Revision as of 14:54, 6 May 2023
Line 54:		Line 54:
	<syntaxhighlight lang="python" line="1">		<syntaxhighlight lang="python" line="1">
	#2351 Numere 23		#2351 Numere 23
			def conditii(k, n):
			return 0 < k < n <= 10_000


	def prim3(n):		def prim3(n):
			# Dacă n este mai mic decât 2, nu este 3-prim
	if n < 2:		if n < 2:
	return False		return False
	d, nr = 2, 0
	while n != 1 and nr <= 3:		divizor, nr_factori_primi = 2, 0
	while n % d == 0 and nr <= 3:		# Cât timp n este mai mare decât 1 și nu am găsit 3 factori primi:
	n //= d		while n != 1 and nr_factori_primi <= 3:
	nr += 1		# Cât timp n este divizibil cu divizorul curent și nu am găsit 3 factori primi:
	d += 1		while n % divizor == 0 and nr_factori_primi <= 3:
	if n == 1 and nr <= 3:		# Împărțim n la divizorul curent și creștem numărul de factori primi găsiți
			n //= divizor
			nr_factori_primi += 1
			# Trecem la următorul divizor
			divizor += 1

			# Dacă n este 1 și am găsit 3 factori primi, n este 3-prim
			if n == 1 and nr_factori_primi <= 3:
	return True		return True

Line 71:		Line 82:

	def cel_mai_mare(n):		def cel_mai_mare(n):
	~~res~~ = 1		rezultat = 1
			# Cât timp n este nenul:
	while n > 0:		while n > 0:
	~~res~~ += 1		# Creștem rezultatul până când găsim un număr 3-prim
	if prim3(~~res~~):		rezultat += 1
			# Dacă rezultatul este 3-prim, scădem 1 din n
			if prim3(rezultat):
	n -= 1		n -= 1

	return ~~res~~		return rezultat


	def sir_circular(n, k):		def sir_circular(n, k):
	val, poz, nr_n = 1, 1, n		val, poz, nr_n = 1, 1, n
			# Găsim cel mai mic număr 3-prim și îl asignăm pe prima poziție din vector
	while not prim3(val):		while not prim3(val):
	val += 1		val += 1
Line 88:		Line 103:
	nr_n -= 1		nr_n -= 1

			# Continuăm să adăugăm numere 3-prime în vector până când vectorul conține n numere
	while nr_n > 0:		while nr_n > 0:
			# Căutăm următorul număr 3-prim și îl asignăm pe poziția curentă din vector
	val += 1		val += 1
	while not prim3(val):		while not prim3(val):
	val += 1		val += 1

			# Trecem la următoarea poziție liberă din vector
	nr_k = k		nr_k = k
	while nr_k > 0:		while nr_k > 0:
Line 99:		Line 118:
	if vector[poz] == 0:		if vector[poz] == 0:
	nr_k -= 1		nr_k -= 1

			# Asignăm numărul 3-prim curent pe poziția curentă din vector
	vector[poz] = val		vector[poz] = val
	nr_n -= 1		nr_n -= 1

	return " ".join(str(x) for x in v[1:])		# Returnăm numerele din vector separate prin câte un spațiu
			return " ".join(str(x) for x in vector[1:])

	~~def conditii(k, n):~~
	~~return 0 < k < n <= 10_000~~


	def numere23(c, n, k):		def numere23(c, n, k):
			# c este cerința enunțului
	if c == 1:		if c == 1:
	print(cel_mai_mare(n))		print(cel_mai_mare(n))

Ardelean Alexandru at 14:08, 29 April 2023

2023-04-29T14:08:55Z

← Older revision		Revision as of 14:08, 29 April 2023
Line 26:		Line 26:
	:5 3 2		:5 3 2
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:2 6 4 3 5		:2 6 4 3 5
	===Explicație===		===Explicație===
Line 33:		Line 34:
	:10 4 2		:10 4 2
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:2 11 10 5 3 8 7 9 4 6		:2 11 10 5 3 8 7 9 4 6
	===Explicație===		===Explicație===
Line 40:		Line 42:
	:5 3 1		:5 3 1
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:6		:6
	===Explicație===		===Explicație===

Ardelean Alexandru at 13:47, 29 April 2023

2023-04-29T13:47:24Z

← Older revision		Revision as of 13:47, 29 April 2023
Line 106:		Line 106:


	def ~~main~~():		def numere23(c, n, k):
	n, k~~, c = map(int, input().split())~~

	~~if not conditii(k, n~~):
	~~return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")~~
	~~print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")~~

	if c == 1:		if c == 1:
	print(cel_mai_mare(n))		print(cel_mai_mare(n))
Line 120:		Line 114:

	if __name__ == "__main__":		if __name__ == "__main__":
	~~main~~()		n, k, c = map(int, input().split())

			if not conditii(k, n):
			print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			else:
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
			numere23(c, n, k)

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Ardelean Alexandru at 11:05, 26 March 2023

2023-03-26T11:05:42Z

← Older revision		Revision as of 11:05, 26 March 2023
Line 47:		Line 47:
	:3 10 1		:3 10 1
	;Ieșire		;Ieșire
	:~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~		:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.
	==Rezolvare==		==Rezolvare==
	<syntaxhighlight lang="python" line="1">		<syntaxhighlight lang="python" line="1">

Ardelean Alexandru at 10:39, 26 March 2023

2023-03-26T10:39:34Z

← Older revision		Revision as of 10:39, 26 March 2023
Line 11:		Line 11:
	Fișierul de intrare <code>numere23.in</code> conţine pe prima linie, despărțite prin câte un spațiu, numerele naturale <code>n</code>, <code>k</code> și <code>c</code>, cu semnificaţia din enunţ.		Fișierul de intrare <code>numere23.in</code> conţine pe prima linie, despărțite prin câte un spațiu, numerele naturale <code>n</code>, <code>k</code> și <code>c</code>, cu semnificaţia din enunţ.
	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	Dacă <code>c = 1</code>, atunci pe ~~prima linie a fişierului <code>numere23.out</code>~~ va ~~fi scris~~ un singur număr ce reprezintă cel mai mare din cele <code>n</code> numere 3-prime. Dacă <code>c = 2</code>, atunci ~~fişierul <code>numere23.out</code> va conţine~~ despărțite prin câte un spațiu, șirul celor <code>n</code> numere 3-prime.		Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

			Dacă <code>c = 1</code>, atunci pe următorul rând se va afișa un singur număr ce reprezintă cel mai mare din cele <code>n</code> numere 3-prime. Dacă <code>c = 2</code>, atunci se vor afișa despărțite prin câte un spațiu, șirul celor <code>n</code> numere 3-prime.

			În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."
	==Restricții și precizări==		==Restricții și precizări==

Line 106:		Line 110:

	if not conditii(k, n):		if not conditii(k, n):
	return print("~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~")		return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

	if c == 1:		if c == 1:

Ardelean Alexandru: Pagină nouă: ==Cerința== Se numește număr 3-prim, un număr natural care se poate descompune în produs de cel mult `3` numere prime, nu neapărat distincte. Cunoscând numerele naturale `n` și `k`, construiți un șir format din primele `n` numere 3-prime. Ordinea numerelor în șir va fi stabilită astfel încât, extrăgând pe rând numerele din șir, începând cu primul număr și apoi câte un număr din `k` în k 2023-03-21T12:42:56Z Pagină nouă: ==Cerința== Se numește număr 3-prim, un număr natural care se poate descompune în produs de cel mult <code>3</code> numere prime, nu neapărat distincte. Cunoscând numerele naturale <code>n</code> și <code>k</code>, construiți un șir format din primele <code>n</code> numere 3-prime. Ordinea numerelor în șir va fi stabilită astfel încât, extrăgând pe rând numerele din șir, începând cu primul număr și apoi câte un număr din <code>k</code> în <code>k</co... New page ==Cerința== Se numește număr 3-prim, un număr natural care se poate descompune în produs de cel mult <code>3</code> numere prime, nu neapărat distincte. Cunoscând numerele naturale <code>n</code> și <code>k</code>, construiți un șir format din primele <code>n</code> numere 3-prime. Ordinea numerelor în șir va fi stabilită astfel încât, extrăgând pe rând numerele din șir, începând cu primul număr și apoi câte un număr din <code>k</code> în <code>k</code> poziții, circular, să obținem în ordine crescătoare, șirul primelor <code>n</code> numere 3-prime. Parcurgerea circulară înseamnă că după elementul aflat în vector pe locul <code>n</code>, urmează elementul de pe locul <code>1</code>. Cunoscând numerele <code>n</code>, <code>k</code> și <code>c</code> (<code>c = 1</code> sau <code>c = 2</code>), se cere: 1. dacă <code>c = 1</code>, să se afișeze cel mai mare din cele <code>n</code> numere 3-prime. 2. dacă <code>c = 2</code>, să se construiască șirul de <code>n</code> numere care îndeplinește condiția din enunț. ==Date de intrare== Fișierul de intrare <code>numere23.in</code> conţine pe prima linie, despărțite prin câte un spațiu, numerele naturale <code>n</code>, <code>k</code> și <code>c</code>, cu semnificaţia din enunţ. ==Date de ieșire== Dacă <code>c = 1</code>, atunci pe prima linie a fişierului <code>numere23.out</code> va fi scris un singur număr ce reprezintă cel mai mare din cele <code>n</code> numere 3-prime. Dacă <code>c = 2</code>, atunci fişierul <code>numere23.out</code> va conţine despărțite prin câte un spațiu, șirul celor <code>n</code> numere 3-prime. ==Restricții și precizări== * <code>0 < k < n ≤ 10000</code> * numerotarea elementelor în vector se face de la <code>1</code> ==Exemplu 1== ;Intrare :5 3 2 ;Ieșire :2 6 4 3 5 ===Explicație=== Primele cinci numere 3-prime sunt: <code>2</code>, <code>3</code>, <code>4</code>, <code>5</code>, și <code>6</code>. Șirul de numere <code>2</code>, <code>6</code>, <code>4</code>, <code>3</code>, <code>5</code> parcurs din <code>3</code> în <code>3</code>, va forma în ordine crescătoare șirul de numere inițial. ==Exemplu 2== ;Intrare :10 4 2 ;Ieșire :2 11 10 5 3 8 7 9 4 6 ===Explicație=== Primele <code>10</code> numere 3-prime sunt: <code>2</code>, <code>3</code>, <code>4</code>, <code>5</code>, <code>6</code>, <code>7</code>, <code>8</code>, <code>9</code>, <code>10</code>, <code>11</code>. Șirul de numere <code>2</code>, <code>11</code>, <code>10</code>, <code>5</code>, <code>3</code>, <code>8</code>, <code>7</code>, <code>9</code>, <code>4</code>, <code>6</code>, parcurs din <code>4</code> în <code>4</code>, va forma în ordine crescătoare șirul de numere inițial. ==Exemplu 3== ;Intrare :5 3 1 ;Ieșire :6 ===Explicație=== Primele <code>10</code> numere 3-prime sunt: <code>2</code>, <code>3</code>, <code>4</code>, <code>5</code>, <code>6</code>, <code>7</code>, <code>8</code>, <code>9</code>, <code>10</code>, <code>11</code>. Șirul de numere <code>2</code>, <code>11</code>, <code>10</code>, <code>5</code>, <code>3</code>, <code>8</code>, <code>7</code>, <code>9</code>, <code>4</code>, <code>6</code>, parcurs din <code>4</code> în <code>4</code>, va forma în ordine crescătoare șirul de numere inițial. ==Exemplu 4== ;Intrare :3 10 1 ;Ieșire :Date de intrare gresite! ==Rezolvare== <syntaxhighlight lang="python" line="1"> #2351 Numere 23 def prim3(n): if n < 2: return False d, nr = 2, 0 while n != 1 and nr <= 3: while n % d == 0 and nr <= 3: n //= d nr += 1 d += 1 if n == 1 and nr <= 3: return True return False def cel_mai_mare(n): res = 1 while n > 0: res += 1 if prim3(res): n -= 1 return res def sir_circular(n, k): val, poz, nr_n = 1, 1, n while not prim3(val): val += 1 vector = [0] * (n + 1) vector[1] = val nr_n -= 1 while nr_n > 0: val += 1 while not prim3(val): val += 1 nr_k = k while nr_k > 0: poz += 1 if poz > n: poz = poz % n if vector[poz] == 0: nr_k -= 1 vector[poz] = val nr_n -= 1 return " ".join(str(x) for x in v[1:]) def conditii(k, n): return 0 < k < n <= 10_000 def main(): n, k, c = map(int, input().split()) if not conditii(k, n): return print("Date de intrare gresite!") if c == 1: print(cel_mai_mare(n)) elif c == 2: print(sir_circular(n, k)) if name == "main": main() </syntaxhighlight>