2319 - abc - Revision history

Cata at 06:35, 3 May 2023

2023-05-03T06:35:08Z

← Older revision		Revision as of 06:35, 3 May 2023
Line 6:		Line 6:

	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	Programul va afișa pe ecran numărul D, reprezentând cel mai mare divizor propriu al lui A, alături de un mesaj de validare a datelor introduse.		Programul va afișa pe ecran numărul D, reprezentând cel mai mare divizor propriu al lui A, alături de un mesaj de validare a datelor introduse ("Input valid" sau instrucțiuni pentru reintroducerea lui a sau b).

	==Restricții și precizări==		==Restricții și precizări==
Line 16:		Line 16:
	: 3 2		: 3 2
	; Ieșire		; Ieșire
	: ~~Valid input~~		: Input valid
	: 21		: 21
	==Explicație==		==Explicație==
Line 42:		Line 42:
	validate_a(a)		validate_a(a)
	validate_b(b)		validate_b(b)
	print("~~Valid input~~")		print("Input valid")

	c = a * b		c = a * b

Cata at 07:48, 28 April 2023

2023-04-28T07:48:14Z

← Older revision		Revision as of 07:48, 28 April 2023
Line 6:		Line 6:

	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	Programul va afișa pe ecran numărul D, reprezentând cel mai mare divizor propriu al lui A.		Programul va afișa pe ecran numărul D, reprezentând cel mai mare divizor propriu al lui A, alături de un mesaj de validare a datelor introduse.

	==Restricții și precizări==		==Restricții și precizări==
Line 13:		Line 13:
	* Un divizor propriu al lui A este diferit de 1 şi de A		* Un divizor propriu al lui A este diferit de 1 şi de A
	==Exemplu==		==Exemplu==
	Intrare		; Intrare
			: 3 2
	3 2		; Ieșire
	Ieșire		: Valid input
			: 21
	21
	==Explicație==		==Explicație==
	Avem c=6 şi A=26-1=63. Cel mai mare divizor propriu al lui A este 21.		Avem c=6 şi A=26-1=63. Cel mai mare divizor propriu al lui A este 21.
Line 43:		Line 42:
	validate_a(a)		validate_a(a)
	validate_b(b)		validate_b(b)
			print("Valid input")

	c = a * b		c = a * b
Line 83:		Line 83:
	Funcția gcd(a, b) calculează cel mai mare divizor comun (gcd) al lui a și b folosind algoritmul Euclid.		Funcția gcd(a, b) calculează cel mai mare divizor comun (gcd) al lui a și b folosind algoritmul Euclid.

	Funcția largest_proper_divisor_of_A(a, b) primește doi argumente a și b, validează valorile lor cu ajutorul funcțiilor validate_a(a) și validate_b(b), calculează c = a * b și A = 2 ** c - 1, și apoi găsește cel mai mare divizor propriu al lui A. Un divizor propriu al unui număr este un divizor strict mai mic decât acel număr. Dacă nu există niciun divizor propriu al lui A, funcția generează o excepție de tip ValueError.		Funcția largest_proper_divisor_of_A(a, b) primește doi argumente a și b, validează valorile lor cu ajutorul funcțiilor validate_a(a) și validate_b(b) și scrie un mesaj de confirmare a validării datelor introduse, calculează c = a * b și A = 2 ** c - 1, și apoi găsește cel mai mare divizor propriu al lui A. Un divizor propriu al unui număr este un divizor strict mai mic decât acel număr. Dacă nu există niciun divizor propriu al lui A, funcția generează o excepție de tip ValueError.

	Funcția main() citește de la tastatură două numere întregi separate prin spațiu, apoi apelează funcția largest_proper_divisor_of_A(a, b) pentru a găsi cel mai mare divizor propriu al lui A și îl afișează.		Funcția main() citește de la tastatură două numere întregi separate prin spațiu, apoi apelează funcția largest_proper_divisor_of_A(a, b) pentru a găsi cel mai mare divizor propriu al lui A și îl afișează.

Cata: Pagină nouă: ==Cerința== Se dau două numere naturale nenule a şi b, iar produsul lor îl notăm cu c. Aflaţi cel mai mare divizor propriu al lui A=2^c-1. ==Date de intrare== Programul citește de la tastatură numerele a şi b, separate prin spațiu. ==Date de ieșire== Programul va afișa pe ecran numărul D, reprezentând cel mai mare divizor propriu al lui A. ==Restricții și precizări== * 2 ⩽ a ⩽ 20 * 2 ⩽ b ⩽ 10.000 * Un divizor propriu al lui A este...

2023-04-20T17:01:40Z

Pagină nouă: ==Cerința== Se dau două numere naturale nenule a şi b, iar produsul lor îl notăm cu c. Aflaţi cel mai mare divizor propriu al lui A=2<sup>c</sup>-1. ==Date de intrare== Programul citește de la tastatură numerele a şi b, separate prin spațiu. ==Date de ieșire== Programul va afișa pe ecran numărul D, reprezentând cel mai mare divizor propriu al lui A. ==Restricții și precizări== * 2 ⩽ a ⩽ 20 * 2 ⩽ b ⩽ 10.000 * Un divizor propriu al lui A este...

New page

==Cerința==
Se dau două numere naturale nenule a şi b, iar produsul lor îl notăm cu c. Aflaţi cel mai mare divizor propriu al lui A=2<sup>c</sup>-1.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numerele a şi b, separate prin spațiu.

==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran numărul D, reprezentând cel mai mare divizor propriu al lui A.

==Restricții și precizări==
* 2 &les; a &les; 20
* 2 &les; b &les; 10.000
* Un divizor propriu al lui A este diferit de 1 şi de A
==Exemplu==
Intrare

3 2
Ieșire

21
==Explicație==
Avem c=6 şi A=26-1=63. Cel mai mare divizor propriu al lui A este 21.

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python">
def validate_a(a):
if not (2 <= a <= 20):
raise ValueError("a trebuie să fie între 2 și 20")

def validate_b(b):
if not (2 <= b <= 10000):
raise ValueError("b trebuie să fie între 2 și 10000")

def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a

def largest_proper_divisor_of_A(a, b):
validate_a(a)
validate_b(b)

c = a * b
A = 2 ** c - 1

divisors = []
for i in range(2, int(A ** 0.5) + 1):
if A % i == 0:
divisors.append(i)
if i != A // i:
divisors.append(A // i)

divisors.sort(reverse=True)

for divisor in divisors:
if gcd(A, divisor) == divisor:
return divisor

raise ValueError("Nu există divizori proprii pentru A")

def main():
a, b = map(int, input("Introduceți a și b, separate prin spațiu: ").split())
divisor = largest_proper_divisor_of_A(a, b)
print(f"Cel mai mare divizor propriu al lui A este: {divisor}")

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

==Explicație cod==
Acest cod definește patru funcții: validate_a(a), validate_b(b), gcd(a, b) și largest_proper_divisor_of_A(a, b), și apoi apelează funcția main() dacă script-ul este rulat ca program principal.

Funcția validate_a(a) verifică dacă argumentul a este un număr între 2 și 20. Dacă nu, generează o excepție de tip ValueError.

Funcția validate_b(b) verifică dacă argumentul b este un număr între 2 și 10000. Dacă nu, generează o excepție de tip ValueError.

Funcția gcd(a, b) calculează cel mai mare divizor comun (gcd) al lui a și b folosind algoritmul Euclid.

Funcția largest_proper_divisor_of_A(a, b) primește doi argumente a și b, validează valorile lor cu ajutorul funcțiilor validate_a(a) și validate_b(b), calculează c = a * b și A = 2 ** c - 1, și apoi găsește cel mai mare divizor propriu al lui A. Un divizor propriu al unui număr este un divizor strict mai mic decât acel număr. Dacă nu există niciun divizor propriu al lui A, funcția generează o excepție de tip ValueError.

Funcția main() citește de la tastatură două numere întregi separate prin spațiu, apoi apelează funcția largest_proper_divisor_of_A(a, b) pentru a găsi cel mai mare divizor propriu al lui A și îl afișează.