Aurelia Raluca at 16:15, 12 February 2024

2024-02-12T16:15:38Z

Aurelia Raluca: Pagină nouă: == Enunt == Fiind dat un șir V format din N numere întregi V[1], …, V[N], definim o tăietură în poziția pos ca fiind o subsecvență care conține elementul de pe poziția pos. Formal, tăieturile în poziția pos sunt de forma V[k], V[k+1], …, V[pos], …, V[r-1], V[r] pentru orice k, 1 ≤ k ≤ pos și orice r, pos ≤ r ≤ N. Valoarea unei tăieturi este suma tuturor elementelor care fac parte din tăietura respectivă. Definim funcția MulT(pos) ca fiind num...

2024-01-09T11:15:47Z

Pagină nouă: == Enunt == Fiind dat un șir V format din N numere întregi V[1], …, V[N], definim o tăietură în poziția pos ca fiind o subsecvență care conține elementul de pe poziția pos. Formal, tăieturile în poziția pos sunt de forma V[k], V[k+1], …, V[pos], …, V[r-1], V[r] pentru orice k, 1 ≤ k ≤ pos și orice r, pos ≤ r ≤ N. Valoarea unei tăieturi este suma tuturor elementelor care fac parte din tăietura respectivă. Definim funcția MulT(pos) ca fiind num...

New page

== Enunt ==

Fiind dat un șir V format din N numere întregi V[1], …, V[N], definim o tăietură în poziția pos ca fiind o subsecvență care conține elementul de pe poziția pos. Formal, tăieturile în poziția pos sunt de forma V[k], V[k+1], …, V[pos], …, V[r-1], V[r] pentru orice k, 1 ≤ k ≤ pos și orice r, pos ≤ r ≤ N. Valoarea unei tăieturi este suma tuturor elementelor care fac parte din tăietura respectivă. Definim funcția MulT(pos) ca fiind numărul de tăieturi în poziția pos care au valoarea 0.

== Cerința ==

Ioana, fiind foarte curioasă din fire, dar și foarte fascinată de această funcție numită MulT, este foarte interesată în a afla rezultatul pentru MulT(i), unde 1 ≤ i ≤ N.

== Date de intrare ==

Fișierul de intrare taietura.in conţine pe prima linie un număr natural N, reprezentând numărul de elemente din șirul V. Următoarea linie va conține exact N valori întregi despărțite prin câte un spațiu, și anume elementele șirului V.

== Date de ieșire ==

Fișierul de ieșire taietura.out va conţine pe prima linie N numere naturale separate prin câte un spațiu, și anume valorile funcției MulT(i), unde 1 ≤ i ≤ N.

== Restricții și precizări ==

*1 ≤ N ≤ 100 000
*Orice element al șirului V este mai mic sau egal în valoare absolută cu 1 000 000 000
*Pentru teste în valoare de 20 de puncte N ≤ 100
*Pentru teste în valoare de încă 20 de puncte N ≤ 1000

== Exemplul 1 ==

;taieturain.txt

:3

:0 1 0

;taieturaout.txt

:Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

:1 0 1

== Exemplul 2 ==

;taietrurain.txt

:50

;taieturaout.txt

:Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

== Rezolvare ==

<syntaxhighlight lang="python3" line="1">

def calculate_MulT(N, V):
prefix_sum = [0] * (N + 1)
result = 0

# Construim vectorul prefix_sum
for i in range(1, N + 1):
prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + V[i - 1]

# Calculăm funcția MulT pentru fiecare poziție
for i in range(1, N + 1):
for j in range(i, N + 1):
if prefix_sum[j] - prefix_sum[i - 1] == 0:
result += 1

return result

def main():
N = int(input("Introduceți lungimea șirului V: "))
V = list(map(int, input("Introduceți elementele șirului V, separate prin spațiu: ").split()))

rezultat = calculate_MulT(N, V)
print(f"Rezultatul pentru funcția MulT este: {rezultat}")

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

2197 - taietura - Revision history

Aurelia Raluca at 16:15, 12 February 2024