https://wiki.universitas.ro/index.php?action=history&feed=atom&title=2181_-_inversum 2026-05-01T07:45:14Z Revision history for this page on the wiki MediaWiki 1.42.1 https://wiki.universitas.ro/index.php?title=2181_-_inversum&diff=10114&oldid=prev 2024-06-04T08:49:01Z

<p>Pagină nouă: = Cerința = Fie o permutare &lt;code&gt;P&lt;/code&gt; a mulțimii &lt;code&gt;{1, 2, 3, ... N}&lt;/code&gt;. Se numește inversiune o pereche &lt;code&gt;(i, j), i &lt; j&lt;/code&gt; pentru care &lt;code&gt;P[i] &gt; P[j]&lt;/code&gt;. Fie funcția &lt;code&gt;M(N) = suma numărului de inversiuni a fiecărei permutare a numerelor {1, 2, 3, ... N}&lt;/code&gt;. Pentru &lt;code&gt;N&lt;/code&gt; dat, să se calculeze &lt;code&gt;M(N)&lt;/code&gt; modulo &lt;code&gt;1000003&lt;/code&gt;. = Date de intrare = Programul citește de la tastatură numărul &lt;code&gt;N&lt;/code&gt;. = Dat...</p> <p><b>New page</b></p><div><br /> = Cerința =<br /> Fie o permutare &lt;code&gt;P&lt;/code&gt; a mulțimii &lt;code&gt;{1, 2, 3, ... N}&lt;/code&gt;. Se numește inversiune o pereche &lt;code&gt;(i, j), i &lt; j&lt;/code&gt; pentru care &lt;code&gt;P[i] &gt; P[j]&lt;/code&gt;. Fie funcția &lt;code&gt;M(N) = suma numărului de inversiuni a fiecărei permutare a numerelor {1, 2, 3, ... N}&lt;/code&gt;. Pentru &lt;code&gt;N&lt;/code&gt; dat, să se calculeze &lt;code&gt;M(N)&lt;/code&gt; modulo &lt;code&gt;1000003&lt;/code&gt;.<br /> <br /> = Date de intrare =<br /> Programul citește de la tastatură numărul &lt;code&gt;N&lt;/code&gt;.<br /> <br /> = Date de ieșire =<br /> Programul va afișa pe ecran numărul &lt;code&gt;S&lt;/code&gt;, reprezentând valoarea &lt;code&gt;M(N)&lt;/code&gt; modulo &lt;code&gt;1000003&lt;/code&gt;.<br /> <br /> = Restricții și precizări =<br /> <br /> * &lt;code&gt;1 ≤ N ≤ 1.000.000&lt;/code&gt;<br /> <br /> = Exemplu: =<br /> Intrare<br /> 3<br /> Ieșire<br /> 9<br /> <br /> == Rezolvare ==<br /> &lt;syntaxhighlight lang=&quot;python3&quot;&gt;<br /> MOD = 1000003 <br /> <br /> def calculate_inversion_sum(n):<br /> total_inversions = 0<br /> factorial = 1<br /> <br /> <br /> for i in range(1, n + 1):<br /> factorial *= i<br /> <br /> current_inversions = i * (n - i)<br /> <br /> total_inversions += current_inversions<br /> <br /> total_inversions %= MOD<br /> <br /> return total_inversions<br /> <br /> def main():<br /> n = int(input())<br /> <br /> inversion_sum = calculate_inversion_sum(n)<br /> print(inversion_sum)<br /> <br /> if __name__ == &quot;__main__&quot;:<br /> main()<br /> <br /> &lt;/syntaxhighlight&gt;</div>

Danciu