2117 - Divizori 2 - Revision history

Hotico Iulia Denisa: /* Cerinţa */

2023-12-25T16:16:01Z

Cerinţa

← Older revision		Revision as of 16:16, 25 December 2023
Line 2:		Line 2:
	Marinel a învăţat la şcoală despre divizibilitatea numerelor naturale. Un număr natural nenul '''a''' este divizor al numărului natural nenul '''b''' dacă restul împărţirii lui '''b''' la '''a''' este '''0'''. De exemplu, numărul '''3''' este divizor al lui '''12''' iar numărul '''4''' nu este divizor al lui '''15'''. Un număr natural nenul '''n''' este număr prim dacă are doar '''2''' divizori: '''1''' şi '''n'''. De exemplu, numărul '''7''' este număr prim deoarece îi are ca divizori doar pe '''1''' şi '''7''' iar numărul '''21''' nu este număr prim deoarece îi are ca divizori pe '''1, 3, 7''' şi '''21'''. Scrieţi un program care să îl ajute pe Marinel să îşi verifice tema primită pentru acasă.		Marinel a învăţat la şcoală despre divizibilitatea numerelor naturale. Un număr natural nenul '''a''' este divizor al numărului natural nenul '''b''' dacă restul împărţirii lui '''b''' la '''a''' este '''0'''. De exemplu, numărul '''3''' este divizor al lui '''12''' iar numărul '''4''' nu este divizor al lui '''15'''. Un număr natural nenul '''n''' este număr prim dacă are doar '''2''' divizori: '''1''' şi '''n'''. De exemplu, numărul '''7''' este număr prim deoarece îi are ca divizori doar pe '''1''' şi '''7''' iar numărul '''21''' nu este număr prim deoarece îi are ca divizori pe '''1, 3, 7''' şi '''21'''. Scrieţi un program care să îl ajute pe Marinel să îşi verifice tema primită pentru acasă.

	Fiind date numărul '''n''' al numerelor din şir şi numerele din şir, să se determine:		Fiind date numărul '''n''' al numerelor din şir şi numerele din şir, să se determine:<br>
	1) divizorii celui mai mare număr din şir, inclusiv '''1''' şi el însuşi;		1) divizorii celui mai mare număr din şir, inclusiv '''1''' şi el însuşi;<br>
	2) numerele prime din şir;		2) numerele prime din şir;<br>
	3) numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.		3) numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Fişierul de intrare '''divizori2in.txt''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.		Fişierul de intrare '''divizori2in.txt''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.

Ghisa Catalin: /* Exemplu 3 */

2023-12-12T15:18:17Z

Exemplu 3

← Older revision		Revision as of 15:18, 12 December 2023
Line 45:		Line 45:
	7		7
	12 18 8 4 13 6 17		12 18 8 4 13 6 17
	; ~~divizori2~~.~~out~~		; divizori2out.txt
	Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse		Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>

Ghisa Catalin: /* Exemplu 2 */

2023-12-12T15:17:27Z

Exemplu 2

← Older revision		Revision as of 15:17, 12 December 2023
Line 36:		Line 36:
	7		7
	12 18 8 4 13 6 17		12 18 8 4 13 6 17
	; ~~divizori2~~.~~out~~		; divizori2out.txt
	Datele de intrare corespund restrictiilor impuse		Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
	13 17		13 17

	== Exemplu 3 ==		== Exemplu 3 ==
	; divizori2in.txt		; divizori2in.txt

Ghisa Catalin: /* Exemplu */

2023-12-12T15:17:14Z

Exemplu

← Older revision		Revision as of 15:17, 12 December 2023
Line 27:		Line 27:
	7		7
	12 18 8 4 13 6 17		12 18 8 4 13 6 17
	; ~~divizori2~~.~~out~~		; divizori2out.txt
	Datele de intrare corespund restrictiilor impuse		Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
	1 2 3 6 9 18		1 2 3 6 9 18

	== Exemplu 2 ==		== Exemplu 2 ==
	; divizori2in.txt		; divizori2in.txt

Ghisa Catalin: /* Date de intrare */

2023-12-12T15:16:58Z

Date de intrare

← Older revision		Revision as of 15:16, 12 December 2023
Line 7:		Line 7:
	3) numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.		3) numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.
	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Fişierul de intrare '''~~divizori2~~.in''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.		Fişierul de intrare '''divizori2in.txt''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.

	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Dacă valoarea lui '''P''' este '''1''', se va rezolva numai punctul 1) din cerinţă: fişierul '''divizori2out.txt''' va conţine pe prima linie doar divizorii celui mai mare număr din şir.		Dacă valoarea lui '''P''' este '''1''', se va rezolva numai punctul 1) din cerinţă: fişierul '''divizori2out.txt''' va conţine pe prima linie doar divizorii celui mai mare număr din şir.

Ghisa Catalin at 15:16, 12 December 2023

2023-12-12T15:16:46Z

← Older revision		Revision as of 15:16, 12 December 2023
Line 9:		Line 9:
	Fişierul de intrare '''divizori2.in''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.		Fişierul de intrare '''divizori2.in''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.
	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Dacă valoarea lui '''P''' este '''1''', se va rezolva numai punctul 1) din cerinţă: fişierul '''~~divizori2~~.~~out~~''' va conţine pe prima linie doar divizorii celui mai mare număr din şir.		Dacă valoarea lui '''P''' este '''1''', se va rezolva numai punctul 1) din cerinţă: fişierul '''divizori2out.txt''' va conţine pe prima linie doar divizorii celui mai mare număr din şir.
	Dacă valoarea lui '''P''' este '''2''', se va rezolva doar punctul 2) din cerinţă:		Dacă valoarea lui '''P''' este '''2''', se va rezolva doar punctul 2) din cerinţă:
	fişierul '''~~divizori2~~.~~out~~''' va conţine pe prima linie doar numerele prime din şir sau numărul '''-1''' dacă şirul nu conţine numere prime.		fişierul '''divizori2out.txt''' va conţine pe prima linie doar numerele prime din şir sau numărul '''-1''' dacă şirul nu conţine numere prime.
	Dacă valoarea lui '''P''' este '''3''', se va rezolva numai punctul 3) din cerinţă:		Dacă valoarea lui '''P''' este '''3''', se va rezolva numai punctul 3) din cerinţă:
	fişierul '''~~divizori2~~.~~out~~''' va conţine pe prima linie doar numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.		fişierul '''divizori2out.txt''' va conţine pe prima linie doar numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.
	== Restricţii şi precizări ==		== Restricţii şi precizări ==
	* valoarea lui '''P''' poate să fie doar '''1''' sau '''2''' sau '''3''';		* valoarea lui '''P''' poate să fie doar '''1''' sau '''2''' sau '''3''';
Line 22:		Line 22:
	* pentru rezolvarea corectă a celei de-a treia cerinţe se acordă '''40''' de puncte;		* pentru rezolvarea corectă a celei de-a treia cerinţe se acordă '''40''' de puncte;
	== Exemplu ==		== Exemplu ==
	; ~~divizori2~~.in		; divizori2in.txt
	: 1		1
	: 7		7
	: 12 18 8 4 13 6 17		12 18 8 4 13 6 17
	; divizori2.out		; divizori2.out
	: 1 2 3 6 9 18		Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
			1 2 3 6 9 18
	== Exemplu 2 ==		== Exemplu 2 ==
	; ~~divizori2~~.in		; divizori2in.txt
	: 2		2
	: 7		7
	: 12 18 8 4 13 6 17		12 18 8 4 13 6 17
	; divizori2.out		; divizori2.out
	: 13 17		Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
			13 17
			== Exemplu 3 ==
			; divizori2in.txt
			4
			7
			12 18 8 4 13 6 17
			; divizori2.out
			Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
	== Rezolvare ==		== Rezolvare ==
	<syntaxhighlight lang="python" line>		<syntaxhighlight lang="python" line>
	with open('~~divizori2~~.in', 'r') as fin:		def divizori(n):
	p = int(fin.readline())		div = [1, n]
	n = int(fin.readline())		for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
	~~numbers~~ = list(map(int, fin.readline().split()))		if n % i == 0:
			div.append(i)
			if n // i != i:
			div.append(n // i)
			return sorted(div)


			def este_prim(n):
			if n < 2:
			return False
			for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
			if n % i == 0:
			return False
			return True


			def validare(p, n, sir):
			if p not in [1, 2, 3]:
			return False, "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse"
			if not 2 <= n <= 1000:
			return False, "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse"
			for val in sir:
			if not isinstance(val, int) or not 1 <= val <= 10**6:
			return False, "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse"
			return True, "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse"


			def main():
			with open('divizori2in.txt', 'r') as fin:
			p = int(fin.readline().strip())
			n = int(fin.readline().strip())
			sir = list(map(int, fin.readline().split()))

			valid, message = validare(p, n, sir)
			with open('divizori2out.txt', 'w') as fout:
			fout.write(message + '\n')
			if not valid:
			return

	~~# Deschidem fișierul de ieșire~~
	~~with open('divizori2.out', 'w') as fout:~~
	if p == 1:		if p == 1:
	~~# Căutăm cel mai mare număr din șir~~		max_n = max(sir)
	~~max_number~~ = max(~~numbers~~)		rez = divizori(max_n)
	~~# Scriem divizorii acestuia în fișierul de ieșire~~
	~~fout.write~~(~~' '.join(str(i) for i in range(1, max_number + 1) if max_number % i == 0) + '\n'~~)
	elif p == 2:		elif p == 2:
	~~# Scriem numerele prime din șir în fișierul de ieșire~~		rez = [x for x in sir if este_prim(x)]
	~~fout.write~~(~~' '.join(str(num~~) for ~~num~~ in ~~numbers~~ if all(~~num~~ % ~~i !~~= 0 for i in ~~range~~(~~2, int~~(~~num ** 0~~.~~5) + 1))) or~~ '-1')		if len(rez) == 0:
	~~elif p == 3~~:		rez = [-1]
	~~# Scriem numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din șir în fișierul de ieșire~~		else: # P == 3
	fout.write(' '.join(str(i) ~~for i in range(1, min(numbers~~) + 1) if ~~all(num % i~~ == ~~0 for num in numbers))~~)		rez = []
			for x in sir:
			if all(y % x == 0 for y in sir):
			rez.append(x)

			with open('divizori2out.txt', 'a') as fout:
			fout.write(' '.join(map(str, rez)) + '\n')


			if __name__ == "__main__":
			main()

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Ghisa Catalin: Pagină nouă: == Cerinţa == Marinel a învăţat la şcoală despre divizibilitatea numerelor naturale. Un număr natural nenul '''a''' este divizor al numărului natural nenul '''b''' dacă restul împărţirii lui '''b''' la '''a''' este '''0'''. De exemplu, numărul '''3''' este divizor al lui '''12''' iar numărul '''4''' nu este divizor al lui '''15'''. Un număr natural nenul '''n''' este număr prim dacă are doar '''2''' divizori: '''1''' şi '''n'''. De exemplu, numărul '''7'''...

2023-10-31T18:44:26Z

Pagină nouă: == Cerinţa == Marinel a învăţat la şcoală despre divizibilitatea numerelor naturale. Un număr natural nenul '''a''' este divizor al numărului natural nenul '''b''' dacă restul împărţirii lui '''b''' la '''a''' este '''0'''. De exemplu, numărul '''3''' este divizor al lui '''12''' iar numărul '''4''' nu este divizor al lui '''15'''. Un număr natural nenul '''n''' este număr prim dacă are doar '''2''' divizori: '''1''' şi '''n'''. De exemplu, numărul '''7'''...

New page

== Cerinţa ==
Marinel a învăţat la şcoală despre divizibilitatea numerelor naturale. Un număr natural nenul '''a''' este divizor al numărului natural nenul '''b''' dacă restul împărţirii lui '''b''' la '''a''' este '''0'''. De exemplu, numărul '''3''' este divizor al lui '''12''' iar numărul '''4''' nu este divizor al lui '''15'''. Un număr natural nenul '''n''' este număr prim dacă are doar '''2''' divizori: '''1''' şi '''n'''. De exemplu, numărul '''7''' este număr prim deoarece îi are ca divizori doar pe '''1''' şi '''7''' iar numărul '''21''' nu este număr prim deoarece îi are ca divizori pe '''1, 3, 7''' şi '''21'''. Scrieţi un program care să îl ajute pe Marinel să îşi verifice tema primită pentru acasă.

Fiind date numărul '''n''' al numerelor din şir şi numerele din şir, să se determine:
1) divizorii celui mai mare număr din şir, inclusiv '''1''' şi el însuşi;
2) numerele prime din şir;
3) numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.
== Date de intrare ==
Fişierul de intrare '''divizori2.in''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.
== Date de ieșire ==
Dacă valoarea lui '''P''' este '''1''', se va rezolva numai punctul 1) din cerinţă: fişierul '''divizori2.out''' va conţine pe prima linie doar divizorii celui mai mare număr din şir.
Dacă valoarea lui '''P''' este '''2''', se va rezolva doar punctul 2) din cerinţă:
fişierul '''divizori2.out''' va conţine pe prima linie doar numerele prime din şir sau numărul '''-1''' dacă şirul nu conţine numere prime.
Dacă valoarea lui '''P''' este '''3''', se va rezolva numai punctul 3) din cerinţă:
fişierul '''divizori2.out''' va conţine pe prima linie doar numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.
== Restricţii şi precizări ==
* valoarea lui '''P''' poate să fie doar '''1''' sau '''2''' sau '''3''';
* numărul natural '''n''' este cuprins între '''2''' şi '''1000''';
* numerele din şir sunt numere naturale nenule cu cel mult '''6''' cifre;
* pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă '''30''' de puncte;
* pentru rezolvarea corectă a celei de-a doua cerinţe se acordă '''30''' de puncte;
* pentru rezolvarea corectă a celei de-a treia cerinţe se acordă '''40''' de puncte;
== Exemplu ==
; divizori2.in
: 1
: 7
: 12 18 8 4 13 6 17
; divizori2.out
: 1 2 3 6 9 18
== Exemplu 2 ==
; divizori2.in
: 2
: 7
: 12 18 8 4 13 6 17
; divizori2.out
: 13 17
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
with open('divizori2.in', 'r') as fin:
p = int(fin.readline())
n = int(fin.readline())
numbers = list(map(int, fin.readline().split()))

# Deschidem fișierul de ieșire
with open('divizori2.out', 'w') as fout:
if p == 1:
# Căutăm cel mai mare număr din șir
max_number = max(numbers)
# Scriem divizorii acestuia în fișierul de ieșire
fout.write(' '.join(str(i) for i in range(1, max_number + 1) if max_number % i == 0) + '\n')
elif p == 2:
# Scriem numerele prime din șir în fișierul de ieșire
fout.write(' '.join(str(num) for num in numbers if all(num % i != 0 for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1))) or '-1')
elif p == 3:
# Scriem numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din șir în fișierul de ieșire
fout.write(' '.join(str(i) for i in range(1, min(numbers) + 1) if all(num % i == 0 for num in numbers)))

</syntaxhighlight>

== Explicatie ==
* '''P=1''' deci se rezolvă prima cerinţă.
* Cel mai mare număr din şir este '''18'''
* Divizorii numărului '''18''' sunt '''1, 2, 3, 6, 9''' şi '''18'''