Rus Marius: Pagină nouă: == Enunț == La un dineu participă reprezentanţii mai multor state. Fiecare reprezentant cunoaşte un număr de limbi străine. Doi reprezentanţi vor putea discuta direct dacă există cel puţin o limbă pe care o înţeleg amândoi. Organizatorii dineului doresc să existe cel puţin o masă la care să nu fie nevoie de translator, astfel oricare două persoane care stau la această masă să se înţeleagă direct. = Cerința = Cunoscând `N` – numărul de...

2024-01-07T09:06:18Z

Pagină nouă: == Enunț == La un dineu participă reprezentanţii mai multor state. Fiecare reprezentant cunoaşte un număr de limbi străine. Doi reprezentanţi vor putea discuta direct dacă există cel puţin o limbă pe care o înţeleg amândoi. Organizatorii dineului doresc să existe cel puţin o masă la care să nu fie nevoie de translator, astfel oricare două persoane care stau la această masă să se înţeleagă direct. = Cerința = Cunoscând <code>N</code> – numărul de...

New page

== Enunț ==
La un dineu participă reprezentanţii mai multor state. Fiecare reprezentant cunoaşte un număr de limbi străine. Doi reprezentanţi vor putea discuta direct dacă există cel puţin o limbă pe care o înţeleg amândoi. Organizatorii dineului doresc să existe cel puţin o masă la care să nu fie nevoie de translator, astfel oricare două persoane care stau la această masă să se înţeleagă direct.

= Cerința =
Cunoscând <code>N</code> – numărul de reprezentanţi, identificăm fiecare reprezentant cu un număr natural cuprins între <code>1</code> şi <code>N</code>, <code>L</code> – numărul limbilor străine care se vorbesc la dineu (acestea sunt codificate prin numerele naturale de la <code>1</code> la <code>L</code>), numărul de limbi vorbite de fiecare reprezentant şi codurile acestora să se determine numărul maxim de persoane care pot sta la o masa fără translator.

= Date de intrare =
Fişierul de intrare <code>dineuIN.txt</code> conţine, pe prima linie, numerele naturale <code>N</code> şi <code>L</code>, separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus. Pe fiecare dintre următoarele <code>N</code> linii se află informaţii despre câte un reprezentant, în ordinea numerelor de identificare a acestora. Astfel, pe linia corespunzătoare reprezentantului <code>i (1≤i≤N)</code>, se află un număr natural <code>nri</code>- numărul limbilor străine vorbite de acesta, urmat de <code>nri</code> numere naturale distincte <code>l1 l2 ... lnri</code>, reprezentând codurile acestora. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu.

= Date de ieșire =
Fişierul de ieşire <code>dineuOUT.txt</code> va conţine două linii. Pe prima linie se află numărul maxim de reprezentanţi care stau la aceeaşi masă. Pe a doua linie se află numerele de identificare ale acestora. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu.În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

= Restricții și precizări =
• <code>1 <= N <= 20</code>

• <code>1 <= L <= 10</code>

• <code>1 <= nri, l1, l2, ..., lnri <= 10</code>

• Dacă există mai multe soluţii se va afişa cea mai mică din punct de vedere lexicografic

= Exemplul 1: =
<code>dineuIN.txt</code>
5 5
3 1 3 5
2 3 4
3 1 2 4
2 4 5
2 2 3
<code>dineuOUT.txt</code>
4
1 2 3 4

=== Explicație ===
1 cu 2 vorbesc în limba 3

1 cu 4 vorbesc în limba 5

1 cu 3 vorbesc în limba 1

2 cu 4 vorbesc în limba 4

2 cu 3 vorbesc în limba 4

3 cu 4 vorbesc în limba 4

există şi alte soluţii, de exemplu soluţia 1 2 3 5, dar este mai mare din punct de vedere lexicografic

== Exemplul 1: ==
<code>dineuIN.txt</code>
21 5
3 1 3 5
2 3 4
3 1 2 4
2 4 5
2 2 3
<code>dineuOUT.txt</code>
Datele nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def verificare_restrictii(n, l, limbi):
if not (1 <= n <= 20) or not (1 <= l <= 10):
return False

for i in range(1, n + 1):
k = sum(limbi[i])
if not (1 <= k <= 10):
return False

return True

def main():
nMAX = 20
lMAX = 10

# Deschide fișierele pentru citire și scriere
with open("dineuIN.txt", "r") as fin, open("dineuOUT.txt", "w") as fout:
try:
n, l = map(int, fin.readline().split())
except ValueError:
fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
return

limbi = [[0] * (lMAX + 1) for _ in range(nMAX + 1)]

for i in range(1, n + 1):
try:
data = list(map(int, fin.readline().split()))

# Verifică dacă linia citită conține suficiente elemente
if len(data) < 2:
fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
return

k = data[0]
for j in range(1, k + 1):
if j < len(data):
limbi[i][data[j]] = 1
else:
fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
return
except ValueError:
fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
return

# Verifică restricțiile
if not verificare_restrictii(n, l, limbi):
fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
return

dp = [0] * (1 << nMAX)
solmax = []

dp[0] = 1
for mask in range(1, (1 << n)):
i = 0
while not (mask & 1 << i):
i += 1

oldmask = mask ^ 1 << i
if dp[oldmask]:
okkk = True
for j in range(n):
if oldmask & 1 << j:
ok = False
for k in range(1, l + 1):
if limbi[j + 1][k] and limbi[i + 1][k]:
ok = True
break

if not ok:
okkk = False
break

dp[mask] = okkk

if dp[mask]:
sz = bin(mask).count('1')

if sz == len(solmax):
ok = False
k = 0
for j in range(n):
if mask & 1 << j:
if ok:
solmax[k] = j + 1
else:
if j + 1 < solmax[k]:
solmax[k] = j + 1
ok = True
elif j + 1 > solmax[k]:
break
k += 1

elif sz > len(solmax):
solmax = [j + 1 for j in range(n) if mask & 1 << j]

# Scrie rezultatele în fișierul de ieșire
fout.write(f"{len(solmax)}\n")
fout.write(" ".join(map(str, solmax)))

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

2109 - Dineu - Revision history