2104 - Factorial 3 - Revision history

Ardelean Alexandru at 13:39, 6 May 2023

2023-05-06T13:39:52Z

← Older revision		Revision as of 13:39, 6 May 2023
Line 36:		Line 36:
	<syntaxhighlight lang="python" line="1">		<syntaxhighlight lang="python" line="1">
	#2104 Factorial3		#2104 Factorial3
	~~import math~~		def conditii(n):
			return 2 <= n <= 100_000


Line 42:		Line 43:
	factori = []		factori = []

			# Dacă n este par, îl împărțim la 2 până nu mai este par și adăugăm 2 la lista de factori primi
	while n % 2 == 0:		while n % 2 == 0:
	n = ~~int(n /~~ 2)		n //= 2
	factori.append(2)		factori.append(2)

	~~for i in range(~~3~~, int(math.~~sqrt(n)~~)+1~~, ~~2):~~		# Check odd numbers as potential factors starting from 3 up to sqrt(n)
	~~while~~ n % i == 0:		# Verificăm numere impare începând cu 3 până la rădăcina pătrată a lui n
			i = 3
			while i*i <= n:
			# Dacă i este factor prim, îl adăugăm la lista de factori primi
			if n % i == 0:
			n //= i
	factori.append(i)		factori.append(i)
	n = ~~int(n / i)~~		# Dacă nu, trecem la următorul număr impar (3+2=5, 5+2=7, 7+2=9, 9+2=11 ...)
			else:
			i += 2

	if n > 2:		if n > 2:
	factori.append(n)		factori.append(n)
Line 58:		Line 68:
	def factorial3(n):		def factorial3(n):
	factori = []		factori = []
			# Pentru fiecare număr de la 2 la n+1, adăugăm factorii primi ai săi la lista de factori
			# extend() este o funcție built-in care adaugă elementele unui iterable la un alt iterable
	for i in range(2, n+1):		for i in range(2, n+1):
	factori.extend(factori_primi(i))		factori.extend(factori_primi(i))
			# Creăm un dicționar care are ca chei factorii primi și ca valori numărul de apariții ale fiecărui factor prim
	factor_prim_nr = {}		factor_prim_nr = {}
			# Pentru fiecare factor prim din lista de factori...
	for factor in factori:		for factor in factori:
			# ...îl adăugăm în dicționar și incrementăm numărul de apariții
			# get() este o funcție built-in care returnează valoarea asociată unei chei dintr-un dicționar,
			# iar dacă cheia nu există, returnează valoarea default (în cazul nostru 0)
	factor_prim_nr[factor] = factor_prim_nr.get(factor, 0) + 1		factor_prim_nr[factor] = factor_prim_nr.get(factor, 0) + 1

	print(sum(factor_prim_nr.values()))		print(sum(factor_prim_nr.values()))


	~~def conditii(n):~~
	~~return 2 <= n <= 100_000~~

Ardelean Alexandru at 14:05, 29 April 2023

2023-04-29T14:05:22Z

← Older revision		Revision as of 14:05, 29 April 2023
Line 21:		Line 21:
	:5		:5
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:5		:5

Ardelean Alexandru: /* Rezolvare */

2023-04-29T13:44:03Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 13:44, 29 April 2023
Line 55:		Line 55:


	def ~~suma_exponenti_nr_prime~~(n):		def factorial3(n):
	factori = []		factori = []
	for i in range(2, n+1):		for i in range(2, n+1):
Line 62:		Line 62:
	for factor in factori:		for factor in factori:
	factor_prim_nr[factor] = factor_prim_nr.get(factor, 0) + 1		factor_prim_nr[factor] = factor_prim_nr.get(factor, 0) + 1
	~~return~~ sum(factor_prim_nr.values())
			print(sum(factor_prim_nr.values()))


Line 69:		Line 70:


	~~def main()~~:		if __name__ == "__main__":
	n = int(input())		n = int(input())
	if not conditii(n):		if not conditii(n):
	~~return~~ print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")		print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
	print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")		else:
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
	~~print(suma_exponenti_nr_prime~~(n))		factorial3(n)


	~~if __name__ == "__main__":~~
	~~main(~~)

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Ardelean Alexandru at 11:05, 26 March 2023

2023-03-26T11:05:18Z

← Older revision		Revision as of 11:05, 26 March 2023
Line 30:		Line 30:
	:1		:1
	;Ieșire		;Ieșire
	:1		:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

	==Rezolvare==		==Rezolvare==

Ardelean Alexandru at 10:56, 26 March 2023

2023-03-26T10:56:08Z

← Older revision		Revision as of 10:56, 26 March 2023
Line 1:		Line 1:

	==Cerința==		==Cerința==
	Factorialul unui număr natural nenul <code>n</code>, notat <code>n!</code>, se defineşte ca fiind produsul numerelor naturale de la <code>1</code> la <code>n</code>. Una dintre modalităţile de reprezentare a factorialului este prin enumerarea factorilor primi pe care îi conţine şi a exponenţilor acestora.		Factorialul unui număr natural nenul <code>n</code>, notat <code>n!</code>, se defineşte ca fiind produsul numerelor naturale de la <code>1</code> la <code>n</code>. Una dintre modalităţile de reprezentare a factorialului este prin enumerarea factorilor primi pe care îi conţine şi a exponenţilor acestora.
Line 25:		Line 24:

	===Explicație===		===Explicație===
	<code>5! = 12345 = 233151<code>3+1+1=5</code>		<code>5! = 12345 = 233151</code><code>3+1+1=5</code>

	==Exemplu 2==		==Exemplu 2==
	;Intrare		;Intrare
Line 31:		Line 31:
	;Ieșire		;Ieșire
	:1		:1

	==Rezolvare==		==Rezolvare==
	<syntaxhighlight lang="python" line="1">		<syntaxhighlight lang="python" line="1">

Ardelean Alexandru at 10:37, 26 March 2023

2023-03-26T10:37:01Z

← Older revision		Revision as of 10:37, 26 March 2023
Line 8:		Line 8:
	Fişierul de intrare <code>factorial3.in</code> conţine pe prima linie numărul natural <code>n</code>.		Fişierul de intrare <code>factorial3.in</code> conţine pe prima linie numărul natural <code>n</code>.
	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	~~Fişierul~~ de ~~ieşire <code>factorial3~~.~~out</code>~~ va ~~conţine pe prima linie~~ un număr reprezentând suma exponenţilor numerelor prime din descompunerea în factori primi a lui <code>n!</code>.		Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

			Pe următorul rând se va afișa un număr reprezentând suma exponenţilor numerelor prime din descompunerea în factori primi a lui <code>n!</code>.

			În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

	==Restricții și precizări==		==Restricții și precizări==
Line 67:		Line 71:
	n = int(input())		n = int(input())
	if not conditii(n):		if not conditii(n):
	return print("~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~")		return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

	print(suma_exponenti_nr_prime(n))		print(suma_exponenti_nr_prime(n))

Ardelean Alexandru at 12:57, 21 March 2023

2023-03-21T12:57:12Z

← Older revision		Revision as of 12:57, 21 March 2023
Line 21:		Line 21:

	===Explicație===		===Explicație===
	<code>5! = 12345 = 233151		<code>5! = 12345 = 233151<code>3+1+1=5</code>

	<code>3+1+1=5</code>

	==Exemplu 2==		==Exemplu 2==
	;Intrare		;Intrare
Line 30:		Line 27:
	;Ieșire		;Ieșire
	:1		:1

	==Rezolvare==		==Rezolvare==
	<syntaxhighlight lang="python" line="1">		<syntaxhighlight lang="python" line="1">

Ardelean Alexandru: /* Explicație */

2023-03-21T12:56:21Z

Explicație

← Older revision		Revision as of 12:56, 21 March 2023
Line 21:		Line 21:

	===Explicație===		===Explicație===
	<code>5! = 12345 = 23~~</code> <code>~~* 31~~</code> <code>~~* 51~~</code>~~		<code>5! = 12345 = 233151

	<code>3+1+1=5</code>		<code>3+1+1=5</code>

Ardelean Alexandru: Pagină nouă: ==Cerința== Factorialul unui număr natural nenul `n`, notat `n!`, se defineşte ca fiind produsul numerelor naturale de la `1` la `n`. Una dintre modalităţile de reprezentare a factorialului este prin enumerarea factorilor primi pe care îi conţine şi a exponenţilor acestora. Fiind dat un număr natural `n`, scrieţi un program care determină suma exponenţilor factorilor primi corespunzători descompunerii în...

2023-03-21T12:08:36Z

Pagină nouă: ==Cerința== Factorialul unui număr natural nenul <code>n</code>, notat <code>n!</code>, se defineşte ca fiind produsul numerelor naturale de la <code>1</code> la <code>n</code>. Una dintre modalităţile de reprezentare a factorialului este prin enumerarea factorilor primi pe care îi conţine şi a exponenţilor acestora. Fiind dat un număr natural <code>n</code>, scrieţi un program care determină suma exponenţilor factorilor primi corespunzători descompunerii în...

New page

==Cerința==
Factorialul unui număr natural nenul <code>n</code>, notat <code>n!</code>, se defineşte ca fiind produsul numerelor naturale de la <code>1</code> la <code>n</code>. Una dintre modalităţile de reprezentare a factorialului este prin enumerarea factorilor primi pe care îi conţine şi a exponenţilor acestora.

Fiind dat un număr natural <code>n</code>, scrieţi un program care determină suma exponenţilor factorilor primi corespunzători descompunerii în factori primi a lui <code>n</code> factorial.

==Date de intrare==
Fişierul de intrare <code>factorial3.in</code> conţine pe prima linie numărul natural <code>n</code>.
==Date de ieșire==
Fişierul de ieşire <code>factorial3.out</code> va conţine pe prima linie un număr reprezentând suma exponenţilor numerelor prime din descompunerea în factori primi a lui <code>n!</code>.

==Restricții și precizări==

*<code>2 ≤ n ≤ 100.000</code>

==Exemplu 1==
;Intrare
:5
;Ieșire
:5

===Explicație===
<code>5! = 1*2*3*4*5 = 23</code> <code>* 31</code> <code>* 51</code>

<code>3+1+1=5</code>

==Exemplu 2==
;Intrare
:1
;Ieșire
:1

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#2104 Factorial3
import math

def factori_primi(n):
factori = []

while n % 2 == 0:
n = int(n / 2)
factori.append(2)

for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
while n % i == 0:
factori.append(i)
n = int(n / i)
if n > 2:
factori.append(n)

return factori

def suma_exponenti_nr_prime(n):
factori = []
for i in range(2, n+1):
factori.extend(factori_primi(i))
factor_prim_nr = {}
for factor in factori:
factor_prim_nr[factor] = factor_prim_nr.get(factor, 0) + 1
return sum(factor_prim_nr.values())

def conditii(n):
return 2 <= n <= 100_000

def main():
n = int(input())
if not conditii(n):
return print("Date de intrare gresite!")

print(suma_exponenti_nr_prime(n))

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>