2056 - Popcorn - Revision history

Ardelean Alexandru at 13:55, 6 May 2023

2023-05-06T13:55:25Z

← Older revision		Revision as of 13:55, 6 May 2023
Line 109:		Line 109:

	def popcorn(n_tipuri, n_pungi, floricele):		def popcorn(n_tipuri, n_pungi, floricele):
			# Inițializăm o listă bidimensională pentru a stoca cantitatea de popcorn care poate fi preparată pentru fiecare
			# tip de popcorn și pentru fiecare pas de timp

			# Lista are n_tipuri rânduri și 50,000 coloane, deoarece fiecare tip de popcorn poate fi preparat pentru maxim
			# 50,000 de pași de timp
	nr = [[0 for j in range(50_000)] for i in range(n_tipuri)]		nr = [[0 for j in range(50_000)] for i in range(n_tipuri)]
	for i in range(n_tipuri):		for i in range(n_tipuri):
			# Pentru fiecare tip de popcorn, parcurgem pașii de timp când popcorn-ul poate fi preparat
			# (de la T_POCNIRE la T_ARDERE)
	for k in range(floricele[i][T_POCNIRE], floricele[i][T_ARDERE]):		for k in range(floricele[i][T_POCNIRE], floricele[i][T_ARDERE]):
	if k < floricele[i][T_ARDERE]:		if k < floricele[i][T_ARDERE]:
	nr[i][k] = floricele[i][CANTITATE]		nr[i][k] = floricele[i][CANTITATE]

			# Inițializăm o altă listă bidimensională cu n_tipuri+1 rânduri și n_pungi+1 coloane
			# Fiecare element din listă va stoca cantitatea maximă de popcorn care poate fi pusă în j pungi
			# folosind primele i tipuri de popcorn
	dinamic = [[0 for j in range(n_pungi+1)] for i in range(n_tipuri+1)]		dinamic = [[0 for j in range(n_pungi+1)] for i in range(n_tipuri+1)]
	for i in range(1, n_tipuri+1):		for i in range(1, n_tipuri+1):
	for j in range(1, n_pungi+1):		for j in range(1, n_pungi+1):
	for k in range(j, -1, -1):		for k in range(j, -1, -1):
			# Calculăm cantitatea maximă de popcorn care poate fi pusă în j pungi folosind primele i tipuri de popcorn,
			# bazat pe cantitatea de popcorn care poate fi preparată pentru fiecare tip și pas de timp, stocată în lista "nr"
	dinamic[i][j] = max(dinamic[i][j], dinamic[i-1][k] + sum(nr[i-1][:j-k]))		dinamic[i][j] = max(dinamic[i][j], dinamic[i-1][k] + sum(nr[i-1][:j-k]))

			# Printăm cantitatea maximă de popcorn care poate fi pusă în pungi,
			# care este valoarea din colțul din dreapta jos al tabelei "dinamic"
	print(max(dinamic[-1]))		print(max(dinamic[-1]))

Line 130:		Line 144:

	for i in range(n_tipuri):		for i in range(n_tipuri):
	a, b, c = [int(x) for x in input().split()]		timp_pana_la_pocnire, timp_pana_la_ardere, cantitate = [int(x) for x in input().split()]
	floricele.append([a, b, c])		floricele.append([timp_pana_la_pocnire, timp_pana_la_ardere, cantitate])

	if not conditii(n_tipuri, n_pungi, floricele):		if not conditii(n_tipuri, n_pungi, floricele):

Ardelean Alexandru at 14:03, 29 April 2023

2023-04-29T14:03:46Z

← Older revision		Revision as of 14:03, 29 April 2023
Line 39:		Line 39:
	:10 11 2		:10 11 2
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:21		:21

Line 58:		Line 59:
	:1 3 5		:1 3 5
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:10		:10

Ardelean Alexandru: /* Rezolvare */

2023-04-29T13:41:25Z

Rezolvare

@@ Line 82: / Line 82: @@
 T_ARDERE = 1
 CANTITATE = 2
@@ Line 121: / Line 106: @@
-def main():
+def popcorn(n_tipuri, n_pungi, floricele):
      n_tipuri, n_pungi = [int(x) for x in input().split(" ")]
@@ Line 131: / Line 132: @@
      if not conditii(n_tipuri, n_pungi, floricele):
-         return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
+         print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
-     print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
+     else:
+        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
-    print(max_floricele_comestibile(n_tipuri, n_pungi, floricele))
+        popcorn(n_tipuri, n_pungi, floricele)
 </syntaxhighlight>

Ardelean Alexandru at 11:04, 26 March 2023

2023-03-26T11:04:46Z

← Older revision		Revision as of 11:04, 26 March 2023
Line 74:		Line 74:
	:1 3 5		:1 3 5
	;Ieșire		;Ieșire
	:~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~		:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

	==Rezolvare==		==Rezolvare==

Ardelean Alexandru at 10:32, 26 March 2023

2023-03-26T10:32:17Z

← Older revision		Revision as of 10:32, 26 March 2023
Line 16:		Line 16:
	Fișierul de intrare <code>popcorn.in</code> conține pe prima linie numerele naturale <code>N</code> și <code>M</code> , separate printr-un spațiu, cu semnificația din enunț. Pe următoarele <code>N</code> linii se vor afla valorile <code>A[i]</code> , <code>B[i]</code> , <code>C[i]</code> corespunzătoare fiecărui tip de floricele.		Fișierul de intrare <code>popcorn.in</code> conține pe prima linie numerele naturale <code>N</code> și <code>M</code> , separate printr-un spațiu, cu semnificația din enunț. Pe următoarele <code>N</code> linii se vor afla valorile <code>A[i]</code> , <code>B[i]</code> , <code>C[i]</code> corespunzătoare fiecărui tip de floricele.
	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	~~Fișierul <code>popcorn~~.~~out</code>~~ va ~~conține~~ un singur număr natural reprezentând numărul maxim de floricele comestibile care se poate obține.		Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

			Pe următorul rând se va afișa un singur număr natural reprezentând numărul maxim de floricele comestibile care se poate obține.

			În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

	==Restricții și precizări==		==Restricții și precizări==
Line 127:		Line 131:

	if not conditii(n_tipuri, n_pungi, floricele):		if not conditii(n_tipuri, n_pungi, floricele):
	return print("~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~")		return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

	print(max_floricele_comestibile(n_tipuri, n_pungi, floricele))		print(max_floricele_comestibile(n_tipuri, n_pungi, floricele))

Ardelean Alexandru: /* Exemplu 3 */

2023-03-20T13:14:24Z

Exemplu 3

← Older revision		Revision as of 13:14, 20 March 2023
Line 65:		Line 65:
	==Exemplu 3==		==Exemplu 3==
	;Intrare		;Intrare
	:3 3 2 1 2 3 2 3 1 3 5		:3 3
			:2 1 2
			:3 2 3
			:1 3 5
	;Ieșire		;Ieșire
	:Date de intrare gresite!		:Date de intrare gresite!

Ardelean Alexandru: Pagină nouă: ==Cerința== Cu toții știm că popcornul este o adevărată delicatesă culinară. În pregătirile tale pentru lotul de anul acesta (și pentru petrecerile de după), ai făcut comandă de `N` tipuri de floricele de porumb pentru microunde. Fiecare tip are asociate `3` valori: * `A[i]` = Timpul (în secunde) la care orice floricică de acel tip “pocnește”; * `B[i]` = Timpul (în secunde) la care orice floricică de acel ti...

2023-03-20T13:13:32Z

Pagină nouă: ==Cerința== Cu toții știm că popcornul este o adevărată delicatesă culinară. În pregătirile tale pentru lotul de anul acesta (și pentru petrecerile de după), ai făcut comandă de <code>N</code> tipuri de floricele de porumb pentru microunde. Fiecare tip are asociate <code>3</code> valori: * <code>A[i]</code> = Timpul (în secunde) la care orice floricică de acel tip “pocnește”; * <code>B[i]</code> = Timpul (în secunde) la care orice floricică de acel ti...

New page

==Cerința==
Cu toții știm că popcornul este o adevărată delicatesă culinară. În pregătirile tale pentru lotul de anul acesta (și pentru petrecerile de după), ai făcut comandă de <code>N</code> tipuri de floricele de porumb pentru microunde. Fiecare tip are asociate <code>3</code> valori:

* <code>A[i]</code> = Timpul (în secunde) la care orice floricică de acel tip “pocnește”;
* <code>B[i]</code> = Timpul (în secunde) la care orice floricică de acel tip “se arde”;
* <code>C[i]</code> = Cantitatea (în floricele) a respectivului tip.

Mai ai la dispoziție <code>M</code> pungi pentru floricele de unică folosință de capacitate foarte mare (practic, infinită) și un cuptor cu microunde. Cum, bineînțeles, nimănui nu îi plac floricelele nefăcute sau cele arse, îți dorești să le partiționezi convenabil în cele <code>M</code> pungi și apoi să le introduci pe rând în cuptorul cu microunde, setându-i un timp de preparare <code>prep[i]</code> corespunzător, astfel încât după cele <code>M</code> tranșe să obții cât mai multe floricele comestibile.

Formal, o floricică de tipul <code>i</code> introdusă în punga <code>j</code> , setată la timpul (în secunde) de preparare <code>prep[j]</code> este comestibilă dacă și numai dacă <code>A[i] ≤ prep[j] < B[i]</code>.

Fiind date cele <code>N</code> tipuri de floricele și numărul de pungi disponibile, trebuie să găsești o partiție convenabilă și timpii optimi de preparare pentru fiecare pungă, astfel încât la final să obții numărul maxim de floricele comestibile, pe care să îl afișezi în fișierul de ieșire. Prea ușor!

==Date de intrare==
Fișierul de intrare <code>popcorn.in</code> conține pe prima linie numerele naturale <code>N</code> și <code>M</code> , separate printr-un spațiu, cu semnificația din enunț. Pe următoarele <code>N</code> linii se vor afla valorile <code>A[i]</code> , <code>B[i]</code> , <code>C[i]</code> corespunzătoare fiecărui tip de floricele.
==Date de ieșire==
Fișierul <code>popcorn.out</code> va conține un singur număr natural reprezentând numărul maxim de floricele comestibile care se poate obține.

==Restricții și precizări==

* <code>1 ≤ M ≤ N ≤ 200 000</code>
* <code>1 ≤ A[i] < B[i] ≤ 200 000</code>
* Numărul total de floricele nu depășește <code>109</code>
* '''Unele pungi pot fi goale !'''
* <code>X = max{N, B[1], B[2], …, B[N]}</code>

==Exemplu 1==
;Intrare
:5 2
:2 4 3
:1 5 6
:4 8 10
:7 8 2
:10 11 2
;Ieșire
:21

===Explicație===
Avem <code>5</code> tipuri de floricele și <code>2</code> pungi disponibile.

Una din soluțiile posibile este:

* Punga <code>1</code> va conține tipurile <code>1</code> și <code>2</code> și va fi preparată la timpul <code>3</code>.
* Punga <code>2</code> va conține tipurile <code>3, 4, 5</code> și va fi preparată la timpul <code>7</code>.

Toate tipurile de floricele vor fi preparate cu succes, în afară de tipul <code>5</code>, care vor rămâne în stadiul de boabe.

==Exemplu 2==
;Intrare
:3 3
:1 2 2
:2 3 3
:1 3 5
;Ieșire
:10

===Explicație===
Putem alege pungile astfel:

* Punga <code>1</code> va conține tipurile <code>1, 3</code> și va fi preparată la timpul <code>1</code>.
* Punga <code>2</code> va conține tipul <code>2</code> și va fi preparată la timpul <code>2</code>.
* Punga <code>3</code> va fi goală.

==Exemplu 3==
;Intrare
:3 3 2 1 2 3 2 3 1 3 5
;Ieșire
:Date de intrare gresite!

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#2056 Popcorn
T_POCNIRE = 0
T_ARDERE = 1
CANTITATE = 2

def max_floricele_comestibile(n_tipuri, n_pungi, floricele):
nr = [[0 for j in range(50_000)] for i in range(n_tipuri)]
for i in range(n_tipuri):
for k in range(floricele[i][T_POCNIRE], floricele[i][T_ARDERE]):
if k < floricele[i][T_ARDERE]:
nr[i][k] = floricele[i][CANTITATE]

dinamic = [[0 for j in range(n_pungi+1)] for i in range(n_tipuri+1)]
for i in range(1, n_tipuri+1):
for j in range(1, n_pungi+1):
for k in range(j, -1, -1):
dinamic[i][j] = max(dinamic[i][j], dinamic[i-1][k] + sum(nr[i-1][:j-k]))
return max(dinamic[-1])

def conditii(n_tipuri, n_pungi, tipuri_floricele):
for tip in tipuri_floricele:
if not 1 <= tip[T_POCNIRE] < tip[T_ARDERE] <= 200_000:
return False

if sum([tip[CANTITATE] for tip in tipuri_floricele]) > 10**9:
return False

if not 1 <= n_pungi <= n_tipuri <= 200_000:
return False

x = [tip[T_ARDERE] for tip in tipuri_floricele]
x.append(n_tipuri)

x_max = max(x)

if not n_pungi <= x_max <= 50_000:
return False

return True

def main():
n_tipuri, n_pungi = [int(x) for x in input().split(" ")]

floricele = []

for i in range(n_tipuri):
a, b, c = [int(x) for x in input().split()]
floricele.append([a, b, c])

if not conditii(n_tipuri, n_pungi, floricele):
return print("Date de intrare gresite!")

print(max_floricele_comestibile(n_tipuri, n_pungi, floricele))

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>