2037 - Dec 2 Ord - Revision history

Sinn Erich: /* Exemplul 1 */

2023-04-29T09:47:24Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 09:47, 29 April 2023
Line 25:		Line 25:
	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; Datele de intrare		; Datele de intrare
			:Numarul N este:
	: 1		: 1
			:Numarul A este:
	: 4		: 4
			; Datele de ieșire
	: Datele sunt introduse corect.		: Datele sunt introduse corect.
	~~; Datele de ieșire~~
	: 2		: 2
	<br>		<br>

Sinn Erich: /* Rezolvare */

2023-04-29T09:46:53Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 09:46, 29 April 2023
Line 37:		Line 37:
	import math		import math

			def validate_input(a):
	~~# function for factorizing a number into prime factors~~
	~~def factorize(n):~~
	~~factors = []~~
	~~while n % 2 == 0:~~
	~~factors.append(2)~~
	~~n //= 2~~
	~~for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):~~
	~~while n % i == 0:~~
	~~factors.append(i)~~
	~~n //= i~~
	~~if n > 2:~~
	~~factors.append(n)~~
	~~return factors~~


	~~# function for finding the maximum value of k~~
	~~def find_k(a):~~
	~~factors = factorize(a)~~
	~~max_k = 1~~
	~~for p in set(factors):~~
	~~k = factors.count(p)~~
	~~while a % (p ** k) == 0:~~
	~~k += 1~~
	~~max_k = max(max_k, k - 1)~~
	~~return max_k~~
	def validate_input(~~t: int,~~ a~~: int~~) ~~-> bool~~:
	~~if not (1 <= t <= 500):~~
	~~print("Numărul de teste nu respectă restricțiile impuse.")~~
	~~return False~~
	if not (2 <= a <= 2000000000):		if not (2 <= a <= 2000000000):
	~~print("Numărul a nu respectă restricțiile impuse.")~~
	return False		return False
	return True		return True

			def calculate_k(a):
			k = 0
			while a % 2 == 0:
			k += 1
			a //= 2
			for i in range(3, int(math.sqrt(a))+1, 2):
			while a % i == 0:
			k += 1
			a //= i
			if a > 2:
			k += 1
			return k

	if __name__ == '__main__':		if __name__ == '__main__':
	t = int(input("t:"))		n = int(input("Numarul N este:"))
	a = int(input("a:"))		for i in range(n):
	if validate_input(t, a):		a = int(input("Numarul A este:"))
	~~for i in range~~(t):		if not validate_input(a):
	k = ~~find_k~~(a)		print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
			else:
			print("Datele sunt introduse corect.")
			k = calculate_k(a)
	print(k)		print(k)
	~~print("Datele sunt introduse corect.")~~


Line 88:		Line 73:
	'''Explicatie cod:'''		'''Explicatie cod:'''

	Importul "math" este o bibliotecă standard în Python, care oferă o serie de funcții matematice~~. În acest cod, este utilizată funcția "sqrt" pentru a găsi rădăcina pătrată a unui număr în funcția "factorize"~~.		Importul "math" este o bibliotecă standard în Python, care oferă o serie de funcții matematice.

	Funcția ~~"factorize" primește un număr "n" și returnează o listă cu factorii primi ai numărului. Algoritmul utilizat este metoda divizării repetate~~ a ~~numerelor la 2 și apoi testarea divizorilor impari de la 3 la radicalul pătrat al numărului "n"~~. ~~Pentru fiecare divizor găsit~~, ~~se adaugă la lista "factors" și se împarte numărul "n" la acel divizor~~, ~~până când acesta nu mai poate fi împărțit~~.		Funcția validate_input(a) verifică dacă numărul a respectă restricțiile impuse. În caz afirmativ, returnează True, altfel returnează False.

	Funcția ~~"find_k"~~ primește ~~un număr "~~a" și calculează cel mai mare ~~exponent "~~k", astfel încât ~~numărul să poată fi scris ca~~ un ~~produs~~ de numere ~~prime ridicate la puterea "k"~~. Pentru ~~fiecare factor prim al numărului "~~a", se ~~calculează câte apariții are în lista de factori~~ ai lui "a~~". Apoi~~, se ~~caută cel mai mare "k" astfel încât "~~a~~" să fie divizibil cu puterea a "p"~~ la "k". ~~Valoarea maximă a "~~k~~" este returnată~~.		Funcția calculate_k(a) primește ca parametru numărul a și calculează cel mai mare număr k astfel încât există un șir B de k numere naturale nenule, nu neapărat distincte, astfel încât produsul (B1 + 1)(B2 + 1)...(BK + 1) să fie egal cu a. Pentru a afla acest număr, se parcurg toți factorii primi ai lui a, iar pentru fiecare factor se împarte numărul a la factorul respectiv cât timp acesta este un divizor, crescând în același timp numărul k cu 1. Dacă la sfârșitul parcurgerii mai rămâne un factor mai mare decât 2, atunci și acesta trebuie inclus în produs, deci se adaugă încă un 1 la k.

	~~La sfârșitul programului, utilizând condiția "~~if ~~name~~ == '~~main~~'~~", se verifică dacă codul este rulat direct sau importat ca modul într-un alt program. În cazul în care programul este rulat direct,~~ se citește numărul de ~~cazuri de testare și~~ se verifică dacă ~~se încadrează în intervalul specificat, precum și pentru fiecare valoare a lui "~~a". Dacă nu ~~se îndeplinesc restricțiile~~, se afișează un mesaj ~~de eroare și programul se termină~~. ~~În caz contrar~~, se ~~rezolvă fiecare caz de testare~~ și se afișează ~~răspunsul~~.		În blocul if __name__ == '__main__': se citește numărul t de valori date, apoi se parcurg acestea. Pentru fiecare valoare se verifică dacă respectă restricțiile cu ajutorul funcției validate_input(a). Dacă nu respectă, se afișează un mesaj corespunzător. Altfel, se calculează numărul k cu ajutorul funcției calculate_k(a) și se afișează rezultatul.

Sinn Erich: /* Restricţii şi precizări */

2023-04-29T09:44:56Z

Restricţii şi precizări

← Older revision		Revision as of 09:44, 29 April 2023
Line 19:		Line 19:
	== Restricţii şi precizări ==		== Restricţii şi precizări ==

	1 ≤ '''T''' ≤ 500		1 ≤ '''N''' ≤ 500

	2 ≤ '''A''' ≤ 2.000.000.000		2 ≤ '''A''' ≤ 2.000.000.000

Sinn Erich: /* Date de ieșire */

2023-04-29T09:44:48Z

Date de ieșire

← Older revision		Revision as of 09:44, 29 April 2023
Line 12:		Line 12:

	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==
	Programul va conţine '''T''' linii. Pe fiecare linie va exista un număr '''K''', reprezentând numărul maxim de termeni pe care îi poate avea șirul, astfel încât să respecte proprietatea cerută. Prima linie reprezintă raspunsul pentru primul număr, a doua penrtu cel de-al doilea … şamd.

	Dacă datele sunt introduse corect, ~~programul~~ va ~~rula~~.		Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează un număr '''K''', reprezentând numărul maxim de termeni pe care îi poate avea șirul, astfel încât să respecte proprietatea cerută. Prima linie reprezintă raspunsul pentru primul număr, a doua penrtu cel de-al doilea … şamd.

	În ~~cazul în care datele nu respectă restricțiile~~, se va afișa pe ecran: ~~'''~~ "Datele nu corespund restricțiilor impuse."~~.'''~~		În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

	== Restricţii şi precizări ==		== Restricţii şi precizări ==

Sinn Erich: /* Date de intrare */

2023-04-29T09:42:54Z

Date de intrare

← Older revision		Revision as of 09:42, 29 April 2023
Line 9:		Line 9:

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==
	Programul va conţine pe prima linie numărul natural '''T''', reprezentând numărul de valori date. Urmează apoi '''T''' linii. Pe fiecare linie va exista un număr '''A''', numărul dat de Arpsod.		Programul va conţine pe prima linie numărul natural '''N''', reprezentând numărul de valori date. Urmează apoi '''N''' linii. Pe fiecare linie va exista un număr '''A''', numărul dat de Arpsod.

	== Date de ieșire ==		== Date de ieșire ==

Sinn Erich: /* Cerinţa */

2023-04-29T09:42:39Z

Cerinţa

← Older revision		Revision as of 09:42, 29 April 2023
Line 6:		Line 6:


	Arătați-i vrăjitorului că problema nu e suficient de grea pentru voi, găsind numărul '''K''' cerut într-un timp cât mai scurt, pentru fiecare din cele '''T''' numere.		Arătați-i vrăjitorului că problema nu e suficient de grea pentru voi, găsind numărul '''K''' cerut într-un timp cât mai scurt, pentru fiecare din cele '''N''' numere.

	== Date de intrare ==		== Date de intrare ==

Sinn Erich: /* Cerinţa */

2023-04-29T09:42:30Z

Cerinţa

← Older revision		Revision as of 09:42, 29 April 2023
Line 3:		Line 3:
	Vrăjitorul Arpsod are foarte multă treabă, așa că s-a gândit să vă ocupe timpul cu o problemă foarte grea, astfel încât acesta să poată lucra liniștit la proiectele sale despre stăpânirea lumii.		Vrăjitorul Arpsod are foarte multă treabă, așa că s-a gândit să vă ocupe timpul cu o problemă foarte grea, astfel încât acesta să poată lucra liniștit la proiectele sale despre stăpânirea lumii.

	Acesta vă dă '''T''' numere naturale. Pentru fiecare număr '''A''' trebuie să găsiți cel mai mare '''K''' cu proprietatea că există un șir '''B''' de numere naturale nenule, nu neapărat distincte, astfel încât: '''(B1 + 1)(B2 + 1)...(BK + 1) = A'''		Acesta vă dă '''N''' numere naturale. Pentru fiecare număr '''A''' trebuie să găsiți cel mai mare '''K''' cu proprietatea că există un șir '''B''' de numere naturale nenule, nu neapărat distincte, astfel încât: '''(B1 + 1)(B2 + 1)...(BK + 1) = A'''

Sinn Erich: /* Rezolvare */

2023-04-27T23:20:14Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 23:20, 27 April 2023
Line 64:		Line 64:
	max_k = max(max_k, k - 1)		max_k = max(max_k, k - 1)
	return max_k		return max_k
			def validate_input(t: int, a: int) -> bool:
			if not (1 <= t <= 500):
			print("Numărul de teste nu respectă restricțiile impuse.")
			return False
			if not (2 <= a <= 2000000000):
			print("Numărul a nu respectă restricțiile impuse.")
			return False
			return True


	if __name__ == '__main__':		if __name__ == '__main__':
	~~# read the number of test cases~~
	t = int(input("t:"))		t = int(input("t:"))
	~~if not (1 <= t <= 500):~~		a = int(input("a:"))
	~~print("Datele nu corespund restrictiilor impuse" )~~		if validate_input(t, a):
	~~exit()~~		for i in range(t):

	~~# read and solve each test case~~
	~~for i in range(t):~~
	a = int(input("a:"))
	if ~~not~~ (~~2 <=~~ a ~~<= 2000000000~~):
	~~print("Datele nu corespund restrictiilor impuse" )~~
	~~exit~~()
	~~else~~:
	k = find_k(a)		k = find_k(a)
	print(k)		print(k)
			print("Datele sunt introduse corect.")

	~~print("Datele sunt introduse corect")~~

Sinn Erich: /* Rezolvare */

2023-04-27T23:13:59Z

Rezolvare

← Older revision		Revision as of 23:13, 27 April 2023
Line 37:		Line 37:
	#2037		#2037
	import math		import math


	# function for factorizing a number into prime factors		# function for factorizing a number into prime factors
Line 51:		Line 52:
	factors.append(n)		factors.append(n)
	return factors		return factors


	# function for finding the maximum value of k		# function for finding the maximum value of k
Line 62:		Line 64:
	max_k = max(max_k, k - 1)		max_k = max(max_k, k - 1)
	return max_k		return max_k


	if __name__ == '__main__':		if __name__ == '__main__':
Line 67:		Line 70:
	t = int(input("t:"))		t = int(input("t:"))
	if not (1 <= t <= 500):		if not (1 <= t <= 500):
	print("~~Invalid value for T~~")		print("Datele nu corespund restrictiilor impuse" )
	exit()		exit()

Line 74:		Line 77:
	a = int(input("a:"))		a = int(input("a:"))
	if not (2 <= a <= 2000000000):		if not (2 <= a <= 2000000000):
	print("~~Invalid value for A~~")		print("Datele nu corespund restrictiilor impuse" )
	exit()		exit()
	k = find_k(a)		else:
	print(k)		k = find_k(a)
			print(k)

			print("Datele sunt introduse corect")


	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Sinn Erich: /* Exemplul 1 */

2023-04-26T14:11:43Z

Exemplul 1

← Older revision		Revision as of 14:11, 26 April 2023
Line 25:		Line 25:

	== Exemplul 1 ==		== Exemplul 1 ==
	; ~~Intrare~~		; Datele de intrare
	: 1		: 1
	: 4		: 4
	; ~~Ieșire~~		: Datele sunt introduse corect.
			; Datele de ieșire
	: 2		: 2
	<br>		<br>