Raul: Pagină nouă: = Cerința = Andreea a primit de ziua ei un joc cu cifre de plastic, din fiecare cifră nenulă având `30` de exemplare. Cifrele se aflau într-un săculeţ, iar Andreea s-a gândit să scoată la întâmplare un număr oarecare de cifre din săculeţ, să efectueze produsul lor, şi dacă obţinea un număr mai mic decât `1.000.000.001` pe care nu-l mai obţinu-se până atunci, îl scria pe un cartonaş, punând apoi cifrele înapoi în săculeţ....

2024-02-17T17:49:05Z

Pagină nouă: = Cerința = Andreea a primit de ziua ei un joc cu cifre de plastic, din fiecare cifră nenulă având <code>30</code> de exemplare. Cifrele se aflau într-un săculeţ, iar Andreea s-a gândit să scoată la întâmplare un număr oarecare de cifre din săculeţ, să efectueze produsul lor, şi dacă obţinea un număr mai mic decât <code>1.000.000.001</code> pe care nu-l mai obţinu-se până atunci, îl scria pe un cartonaş, punând apoi cifrele înapoi în săculeţ....

New page

= Cerința =
Andreea a primit de ziua ei un joc cu cifre de plastic, din fiecare cifră nenulă având <code>30</code> de exemplare. Cifrele se aflau într-un săculeţ, iar Andreea s-a gândit să scoată la întâmplare un număr oarecare de cifre din săculeţ, să efectueze produsul lor, şi dacă obţinea un număr mai mic decât <code>1.000.000.001</code> pe care nu-l mai obţinu-se până atunci, îl scria pe un cartonaş, punând apoi cifrele înapoi în săculeţ. Astfel, după o muncă asiduă, a scris toate numerele posibile pe cartonaşe. Prietena ei, Ana, făcându-i o vizită, a văzut cartonaşele, a luat la întâmplare unul dintre ele şi a calculat cel mai mare divizor comun al numărului de pe cartonaşul luat cu fiecare număr de pe cartonaşele rămase, scriind pe fiecare dintre cartonaşele rămase rezultatul obţinut. Dacă se cunosc numerele aflate pe <code>N</code> cartonaşe dintre cele scrise de Andreea şi Ana, aflaţi numărul de pe cartonaşul luat de Ana.

= Date de intrare =
Fişierul de intrare <code>cmmdc0.in</code> conţine pe prima linie numărul <code>N</code> de cartonaşe care se dau, iar pe fiecare din următoarele <code>N</code> linii câte o pereche de numere naturale <code>x,d</code> reprezentând numărul scris de Andreea pe cartonaş, respectiv cel mai mare divizor comun calculat de Ana.

= Date de ieșire =
Fişierul de ieşire <code>cmmdc0.out</code> va conţine numărul de pe cartonaşul luat de Ana. Dacă există mai multe numere care verifică datele de intrare, se va afişa cel mai mic dintre ele.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ N ≤ 5.000</code>
* <code>1 ≤ d ≤ x ≤ 1.000.000.000</code>
* Valorile lui <code>x</code> de pe cartonaşe sunt distincte
* Pentru orice test există soluţie

= Exemplu: =
<code>cmmdc0.in</code>
3
8 2
45 3
14 2
<code>cmmdc0.out</code>
6

=== Explicație ===
Numărul de pe cartonaşul luat de Ana este <code>6</code>. El verifică relaţiile <code>c.m.m.d.c.(8,6)=2</code> , <code>c.m.m.d.c.(45,6)=3</code> , <code>c.m.m.d.c.(14,6)=2</code>, şi este singurul dintre numerele scrise de Andreea pe cartonaşe care verifică relaţiile cerute.

== Încărcare soluție ==

=== Lipește codul aici ===
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
import sys

n = 0
i = 0
ok = 0
m = 0
i2 = 0
i3 = 0
i5 = 0
i7 = 0
x = 0
y = 0
r = 0
minim = 0
a = [0]*6000
b = [0]*6000
d = [0]*6000

with open("cmmdc0.in", "r") as f:
n = int(f.readline())
for i in range(1, n+1):
line = f.readline().split()
a[i] = int(line[0])
d[i] = int(line[1])

def main():
ok = 1
b[1] = 1
m = 1
i2 = 1
i3 = 1
i5 = 1
i7 = 1

while ok:
ok = 0
for i in range(1, n+1):
x = a[i]
y = b[m]
r = x % y
while r != 0:
x = y
y = r
r = x % y
if y != d[i]:
ok = 1
break

if ok:
minim = b[i2] * 2
if b[i3] * 3 < minim:
minim = b[i3] * 3
if b[i5] * 5 < minim:
minim = b[i5] * 5
if b[i7] * 7 < minim:
minim = b[i7] * 7
m += 1
b[m] = minim
if b[i2] * 2 == minim:
i2 += 1
if b[i3] * 3 == minim:
i3 += 1
if b[i5] * 5 == minim:
i5 += 1
if b[i7] * 7 == minim:
i7 += 1

with open("cmmdc0.out", "w") as g:
g.write(str(b[m]))

if __name__ == '__main__':
main()
</syntaxhighlight>

1967 - CMMDC 0 - Revision history