1833 - N Consecutive - Revision history

Ardelean Alexandru at 11:41, 6 May 2023

2023-05-06T11:41:03Z

← Older revision		Revision as of 11:41, 6 May 2023
Line 50:		Line 50:

	def suma_aritmetic(a, b):		def suma_aritmetic(a, b):
			# Formula sumei aritmetice
	return (b * (b + 1)) // 2 - ((a - 1) * a) // 2		return (b * (b + 1)) // 2 - ((a - 1) * a) // 2

Line 57:		Line 58:
	sume = [0] * (val_max + 1)		sume = [0] * (val_max + 1)

			# Iterăm peste toate secvențele consecutive posibile (adică punctele de început și de sfârșit)
	for i in range(2, val_max):		for i in range(2, val_max):
	for stanga in range(1, val_max):		for stanga in range(1, val_max):
	dreapta = stanga + i - 1		dreapta = stanga + i - 1
			# Dacă suma acestei secvențe este mai mare decât val_max, nu mai iterăm peste punctele de început
	if suma_aritmetic(stanga, dreapta) > val_max:		if suma_aritmetic(stanga, dreapta) > val_max:
	break		break
			# Incrementăm numărul de apariții ale sumei acestei secvențe în lista sume
	sume[suma_aritmetic(stanga, dreapta)] += 1		sume[suma_aritmetic(stanga, dreapta)] += 1

			# Căutăm prima sumă a unei secvențe consecutive care apare de nr ori în lista sume
	for i in range(3, val_max):		for i in range(3, val_max):
	if sume[i] == nr:		if sume[i] == nr:
	print(i)		print(i)

			# Căutăm o secvență consecutivă care se adună la i iterând peste toate punctele de început posibile
			# și rezolvând o ecuație de gradul 2 pentru a găsi punctul de sfârșit
	for stanga in range(i // 2, 0, -1):		for stanga in range(i // 2, 0, -1):
	ec_patrata = 1 - 4 * (stanga - stanga * stanga - 2 * i)		ec_patrata = 1 - 4 * (stanga - stanga * stanga - 2 * i)
	dreapta = (-1 + sqrt(ec_patrata)) / 2		dreapta = (-1 + sqrt(ec_patrata)) / 2
			# Dacă punctul de sfârșit este un număr întreg, afișăm lungimea secvenței consecutive
	if dreapta == int(dreapta):		if dreapta == int(dreapta):
	print(int(dreapta - stanga + 1))		print(int(dreapta - stanga + 1))

Ardelean Alexandru at 14:10, 29 April 2023

2023-04-29T14:10:17Z

← Older revision		Revision as of 14:10, 29 April 2023
Line 23:		Line 23:
	:2		:2
	;Ieșire		;Ieșire
			:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
	:9		:9
	:2		:2

Ardelean Alexandru at 13:54, 29 April 2023

2023-04-29T13:54:37Z

← Older revision		Revision as of 13:54, 29 April 2023
Line 40:		Line 40:
	==Rezolvare==		==Rezolvare==
	<syntaxhighlight lang="python" line="1">		<syntaxhighlight lang="python" line="1">
	#1833 Consecutive N		#1833 N Consecutive
	import ~~math~~		from math import sqrt


Line 52:		Line 52:


	def ~~main():~~		def n_consecutive(nr):
	~~nr = int(input())~~

	~~if not cerinte~~(nr):
	~~return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")~~
	~~print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")~~

	val_max = 1_000_000		val_max = 1_000_000
	sume = [0] * (val_max + 1)		sume = [0] * (val_max + 1)
Line 75:		Line 69:
	for stanga in range(i // 2, 0, -1):		for stanga in range(i // 2, 0, -1):
	ec_patrata = 1 - 4 * (stanga - stanga * stanga - 2 * i)		ec_patrata = 1 - 4 * (stanga - stanga * stanga - 2 * i)
	dreapta = (-1 + ~~math.~~sqrt(ec_patrata)) / 2		dreapta = (-1 + sqrt(ec_patrata)) / 2
	if dreapta == int(dreapta):		if dreapta == int(dreapta):
	print(int(dreapta - stanga + 1))		print(int(dreapta - stanga + 1))
Line 82:		Line 76:

	if __name__ == "__main__":		if __name__ == "__main__":
	~~main~~()		nr = int(input())

			if not cerinte(nr):
			print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			else:
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
			n_consecutive(nr)

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

Ardelean Alexandru at 11:07, 26 March 2023

2023-03-26T11:07:09Z

← Older revision		Revision as of 11:07, 26 March 2023
Line 36:		Line 36:
	:500		:500
	;Ieșire		;Ieșire
	:~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~		:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

	==Rezolvare==		==Rezolvare==

Ardelean Alexandru at 10:49, 26 March 2023

2023-03-26T10:49:49Z

← Older revision		Revision as of 10:49, 26 March 2023
Line 7:		Line 7:
	Fișierul de intrare <code>consecutive.in</code> conține pe prima linie numărul <code>N</code>, reprezentând numărul de moduri în care numărul găsit de Gigel să poată fi scris ca suma de numere consecutive		Fișierul de intrare <code>consecutive.in</code> conține pe prima linie numărul <code>N</code>, reprezentând numărul de moduri în care numărul găsit de Gigel să poată fi scris ca suma de numere consecutive
	==Date de ieșire==		==Date de ieșire==
	~~Fișierul~~ de ~~ieșire <code>consecutive~~.~~out</code>~~ va ~~conține pe prima linie~~ numărul <code>x</code>, reprezentând numărul găsit de Gigel, iar pe următoarele <code>N</code> ~~linii~~ va fi afișat câte un număr, reprezentând lungimea secvenţei.		Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

			Pe următorul rând se va afișa numărul <code>x</code>, reprezentând numărul găsit de Gigel, iar pe următoarele <code>N</code> rânduri va fi afișat câte un număr, reprezentând lungimea secvenţei.

			În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

	==Restricții și precizări==		==Restricții și precizări==
Line 39:		Line 43:
	import math		import math


	def cerinte(nr):		def cerinte(nr):
	return 1 <= nr <= 100		return 1 <= nr <= 100
Line 52:		Line 56:

	if not cerinte(nr):		if not cerinte(nr):
	return print("~~Date~~ de intrare ~~gresite!~~")		return print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
			print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

	val_max = 1_000_000		val_max = 1_000_000

Ardelean Alexandru: Pagină nouă: ==Cerința== Într-o zi frumoasă de vara, Gigel la auzit pe fratele mai mare spunând că ştie să scrie numărul `600` ca sumă de numere consecutive în `5` moduri distincte. Deoarece Gigel este ambiţios, doreşte să poată să facă şi el astfel de afirmaţii. Mai exact, el îşi doreşte să poată să spună care este cel mai mic număr natural care poate fi descompus ca sumă de două sau mai multe numere naturale consecutive în exact
2023-03-24T10:11:49Z

Pagină nouă: ==Cerința== Într-o zi frumoasă de vara, Gigel la auzit pe fratele mai mare spunând că ştie să scrie numărul <code>600</code> ca sumă de numere consecutive în <code>5</code> moduri distincte. Deoarece Gigel este ambiţios, doreşte să poată să facă şi el astfel de afirmaţii. Mai exact, el îşi doreşte să poată să spună care este cel mai mic număr natural care poate fi descompus ca sumă de două sau mai multe numere naturale consecutive în exact <co...

New page
==Cerința==
Într-o zi frumoasă de vara, Gigel la auzit pe fratele mai mare spunând că ştie să scrie numărul <code>600</code> ca sumă de numere consecutive în <code>5</code> moduri distincte. Deoarece Gigel este ambiţios, doreşte să poată să facă şi el astfel de afirmaţii. Mai exact, el îşi doreşte să poată să spună care este cel mai mic număr natural care poate fi descompus ca sumă de două sau mai multe numere naturale consecutive în exact <code>N</code> moduri şi care sunt acele moduri.

Să se determine cel mai mic număr natural care respectă condițiile lui Gigel.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare <code>consecutive.in</code> conține pe prima linie numărul <code>N</code>, reprezentând numărul de moduri în care numărul găsit de Gigel să poată fi scris ca suma de numere consecutive
==Date de ieșire==
Fișierul de ieșire <code>consecutive.out</code> va conține pe prima linie numărul <code>x</code>, reprezentând numărul găsit de Gigel, iar pe următoarele <code>N</code> linii va fi afișat câte un număr, reprezentând lungimea secvenţei.

==Restricții și precizări==

* <code>1 ≤ n ≤ 100</code>

* Se garantează că soluţia e mai mică decât <code>1.000.000</code>

==Exemplu 1==
;Intrare
:2
;Ieșire
:9
:2
:3

===Explicație===
<code>9 = 4 + 5</code> (secventa de lungime <code>2</code> care incepe de la <code>4</code>)

<code>9 = 2 + 3 + 4</code> (secventa de lungime <code>3</code> care incepe de la <code>2</code>)

==Exemplu 2==
;Intrare
:500
;Ieșire
:Date de intrare gresite!

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#1833 Consecutive N
import math

def cerinte(nr):
return 1 <= nr <= 100

def suma_aritmetic(a, b):
return (b * (b + 1)) // 2 - ((a - 1) * a) // 2

def main():
nr = int(input())

if not cerinte(nr):
return print("Date de intrare gresite!")

val_max = 1_000_000
sume = [0] * (val_max + 1)

for i in range(2, val_max):
for stanga in range(1, val_max):
dreapta = stanga + i - 1
if suma_aritmetic(stanga, dreapta) > val_max:
break
sume[suma_aritmetic(stanga, dreapta)] += 1

for i in range(3, val_max):
if sume[i] == nr:
print(i)

for stanga in range(i // 2, 0, -1):
ec_patrata = 1 - 4 * (stanga - stanga * stanga - 2 * i)
dreapta = (-1 + math.sqrt(ec_patrata)) / 2
if dreapta == int(dreapta):
print(int(dreapta - stanga + 1))
break

if name == "main":
main()

</syntaxhighlight>