Oros Ioana Diana at 12:31, 18 May 2024

2024-05-18T12:31:52Z

Oros Ioana Diana: Pagină nouă: Gigel primea de la mama lui, ca temă, o foaie pe care era scris un şir de N numere întregi. Singurul calcul pe care ştia să îl facă până acum era suma tuturor numerelor. Pentru aceasta el plasa N-1 semne de adunare, +, între numerele aflate pe poziţii consecutive în şir şi calcula astfel suma acestor numere. Între timp a crescut şi a învăţat şi operaţia de înmulţire pentru care foloseşte semnul *. Din şirul celor N-1 semne de adunare, îi trece prin m...

2024-01-08T22:29:19Z

Pagină nouă: Gigel primea de la mama lui, ca temă, o foaie pe care era scris un şir de N numere întregi. Singurul calcul pe care ştia să îl facă până acum era suma tuturor numerelor. Pentru aceasta el plasa N-1 semne de adunare, +, între numerele aflate pe poziţii consecutive în şir şi calcula astfel suma acestor numere. Între timp a crescut şi a învăţat şi operaţia de înmulţire pentru care foloseşte semnul *. Din şirul celor N-1 semne de adunare, îi trece prin m...

New page

Gigel primea de la mama lui, ca temă, o foaie pe care era scris un şir de N numere întregi. Singurul calcul pe care ştia să îl facă până acum era suma tuturor numerelor. Pentru aceasta el plasa N-1 semne de adunare, +, între numerele aflate pe poziţii consecutive în şir şi calcula astfel suma acestor numere. Între timp a crescut şi a învăţat şi operaţia de înmulţire pentru care foloseşte semnul *. Din şirul celor N-1 semne de adunare, îi trece prin minte să înlocuiască K semne + cu K semne *.
<br>
Îşi dă seama că tema se complică, deoarece înmulţirile trebuie efectuate înaintea adunărilor, dar nu se dă bătut şi duce calculul până la capăt.
== Cerința ==
Scrieţi un program care să determine valoarea minimă pe care o poate obţine şi valoarea maximă pe care o poate obţine după înlocuirea menţionată.
== Date de intrare ==
Fişierul de intrare optimin.txt conţine pe prima linie numerele naturale N şi K, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de numere întregi din şir, respectiv numărul de operaţii de înmulţire ce vor fi efectuate. Pe cea de a doua linie se află N numere întregi separate prin câte un spaţiu, x1,x2,…xN
, reprezentând numerele din şir.
== Date de ieșire ==
Fişierul de ieşire optimout.txt va conţine pe o singură linie, separate printr-un spaţiu, în ordine crescătoare, cele două valori cerute.
== Restricții și precizări ==
*'''2 ≤ N ≤ 30'''
*'''0 ≤ K ≤ 9; K < N'''
*'''-8 ≤ xi ≤ 8, 1 ≤ i ≤ N'''
== Exemplul 1 ==
; optimin.txt
: 6 3
: 2
: 0
: 3
: -1
: 7
: -4
; optimout.txt
: -31 86
<br>
== Exemplul 2 ==
; optimin.txt
: 8 2
: -3
: 5
: 2
: 4
: -1
: 0
: -2
: 7
; optimout.txt
: -54 840
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#1760 - Optim
def calc_min_max_values(N, K, numbers):
# Verificăm restricțiile
if not (2 <= N <= 30) or not (0 <= K < N):
return "Fals"

# Inițializăm valorile minime și maxime cu suma inițială
min_value = sum(numbers)
max_value = sum(numbers)

# Generăm toate combinațiile de poziții pentru înmulțire
for i in range(1 << (N - 1)):
# Convertim i la binar și adăugăm zerouri la început pentru a obține o reprezentare cu N-1 cifre binare
binary_repr = bin(i)[2:].zfill(N - 1)

# Calculăm suma pentru configurația curentă
current_sum = numbers[0]
current_multiply_count = 0

for j in range(N - 1):
if binary_repr[j] == '0':
current_sum += numbers[j + 1]
else:
current_sum *= numbers[j + 1]
current_multiply_count += 1

# Actualizăm valorile minime și maxime
min_value = min(min_value, current_sum)
max_value = max(max_value, current_sum)

# Verificăm dacă numărul de înmulțiri este cel dorit (K)
if current_multiply_count == K:
break

return min_value, max_value

# Citim datele de intrare din fișierul "optimin.txt"
with open("optimin.txt", "r") as file:
N, K = map(int, file.readline().split())
numbers = list(map(int, file.readline().split()))

# Calculăm valorile minime și maxime
result = calc_min_max_values(N, K, numbers)

# Scriem rezultatele în fișierul "optimout.txt" sau afișăm "Fals" în cazul în care restricțiile nu sunt respectate
with open("optimout.txt", "w") as file:
if isinstance(result, tuple):
file.write(f"{result[0]} {result[1]}")
else:
file.write(result)

</syntaxhighlight>

== Explicatie ==
2 * 0 + 3 * (-1) + 7 * (-4) = -31

2 + 0 + 3 * (-1) * 7 * (-4) = 86.

1760 - Optim - Revision history

Oros Ioana Diana at 12:31, 18 May 2024