Raul: Pagină nouă: Pentru un număr dat cu `k` cifre , se numeşte algoritm de deplasare circulară spre dreapta de la o cifră iniţială , la o cifră finală , deplasarea din cifră în cifră spre dreapta de ori (`1≤i,j≤k`). Dacă pe parcursul deplasării s-a ajuns la cifra , se continuă deplasarea circulară spre dreapta cu cifra . Un număr cu `k` cifre se numeşte număr „circular” dacă îndeplineşte următoarele două cerinţe: * toate c...

2024-02-12T15:04:26Z

Pagină nouă: Pentru un număr dat cu <code>k</code> cifre , se numeşte algoritm de deplasare circulară spre dreapta de la o cifră iniţială , la o cifră finală , deplasarea din cifră în cifră spre dreapta de ori (<code>1≤i,j≤k</code>). Dacă pe parcursul deplasării s-a ajuns la cifra , se continuă deplasarea circulară spre dreapta cu cifra . Un număr cu <code>k</code> cifre se numeşte număr „circular” dacă îndeplineşte următoarele două cerinţe: * toate c...

New page

Pentru un număr dat cu <code>k</code> cifre , se numeşte algoritm de deplasare circulară spre dreapta de la o cifră iniţială , la o cifră finală , deplasarea din cifră în cifră spre dreapta de ori (<code>1≤i,j≤k</code>). Dacă pe parcursul deplasării s-a ajuns la cifra , se continuă deplasarea circulară spre dreapta cu cifra

.

Un număr cu <code>k</code> cifre se numeşte număr „circular” dacă îndeplineşte următoarele două cerinţe:

* toate cifrele sunt nenule;
* pornind de la cifra , aplicând algoritmul de deplasare circulară spre dreapta de exact <code>k</code> ori, se ajunge din nou la , fiecare dintre cifrele numărului fiind exact o singură dată cifră iniţială.

De exemplu, numărul <code>2396</code> este un număr “circular”, pentru că are doar cifre nenule şi algoritmul de deplasare circulară spre dreapta se aplică astfel:

''1.'' Se porneşte de la cifra iniţială <code>2</code> (<code>2 3 9 6</code>) şi se numără două cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală <code>9</code>: <code>2 3 9 6</code>.

''2.'' Se porneşte de la cifra iniţială <code>9</code> şi se numără nouă cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală <code>6</code>: <code>2 3 9 6</code>.

''3.'' Se porneşte de la cifra iniţială <code>6</code> şi se numără şase cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală <code>3</code>: <code>2 3 9 6</code>.

''4.'' Se porneşte de la cifra iniţială <code>3</code> şi se numără trei cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală <code>2</code>: <code>2 3 9 6</code>.

Astfel, se ajunge la prima cifră din număr, adică la cifra <code>2</code>, după exact <code>4</code> aplicări ale algoritmului, iar fiecare dintre cifrele numărului este exact o dată cifră iniţială.

= Cerința =
Scrieţi un program care citeşte numărul natural nenul <code>n</code>, apoi numerele naturale
, şi determină:
a) cel mai mare număr din şir în care există cel puţin o cifră care apare de minimum două ori, iar în cazul în care în şir nu există un astfel de număr, se va afişa cel mai mare număr din şir;
b) un şir de <code>n</code> numere naturale pentru care un element (<code>1≤i≤n</code>)se calculează astfel:

= Date de intrare =
Fişierul <code>numar.in</code> conţine pe prima linie numărul <code>n</code>, iar pe următoarele <code>n</code> linii numerele naturale

= Date de ieșire =
Fişierul <code>numar.out</code> va conţine pe prima linie un număr natural determinat conform cerinţei a), iar pe următoarele <code>n</code> linii şirul de numere determinat conform cerinţei de la punctul b), fiecare număr pe câte un rând.

= Restricții și precizări =

* <code>0 < n < 100</code>
* <code>9 <</code> x <code>< 999589</code>, <code>1 ≤ i ≤ n</code>

= Exemplu: =
<code>numar.in</code>
5
15
123
1972
222
515
<code>numar.out</code>
515
15
117
1959
222
522

=== Explicație ===
a) <code>515</code> este cel mai mare număr dintre cele cinci numere citite, număr ce conţine o cifră care apare de minimum două ori.

b) Pentru <code>15</code>: de la cifra iniţială <code>1</code>, se numără o cifră şi se ajunge la cifra finală <code>5</code>, apoi începând de la cifra <code>5</code> ca cifră iniţială, se numără cinci cifre şi se ajunge la cifra finală <code>1</code>. Astfel cifrele <code>1</code>, <code>5</code> sunt o singură dată cifre iniţiale şi după două aplicări ale algoritmului de deplasare se ajunge la prima cifră, deci <code>15</code> este număr circular.

== Încărcare soluție ==

=== Lipește codul aici ===
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
import sys

sys.stdin = open('numar.in', 'r')
sys.stdout = open('numar.out', 'w')

a = [0] * 10000
n = 0

def date():
global n
n = int(input())
for i in range(n):
a[i] = int(input())

def cifre_repetate(x):
digits = [0] * 10
while x:
if digits[x % 10] != 0:
return 1
else:
digits[x % 10] = 1
x = x // 10
return 0

def max():
max1 = 0
max2 = 0
for i in range(n):
if cifre_repetate(a[i]):
if max2 < a[i]:
max2 = a[i]
if max1 < a[i]:
max1 = a[i]
if max2 == 0:
return max1
else:
return max2

def este(x):
i = 1
a = [0] * 100
b = [0] * 100
k = 0
t = 0
z = 0
j = 0
ok = 0

while x != 0:
a[i] = x % 10
if a[i] == 0:
return 0
x //= 10
b[i] = 1
i += 1

i -= 1
for j in range(i // 2):
z = a[j]
a[j] = a[i - j]
a[i - j] = z

z = 0
t = a[1]
k = 1
ok = 1
for j in range(1, i + 1):
if k + t <= i:
k = k + t
else:
k = (t - (i - k + 1)) % i + 1
if b[k] != 0:
z += 1
b[k] = 0
else:
ok = 0
t = a[k]

if ok:
return 1
else:
return 0

def main():
global n
p = -1
z = 0
date()
print(max())
z = 0
for i in range(n):
if este(a[i]):
print(a[i])
else:
p = 0
x = a[i]
while not p:
if este(x):
p = 1
else:
x += 1
p = 0
y = a[i]
while not p:
if este(y):
p = 1
else:
y -= 1
if (x - a[i]) > (a[i] - y):
print(y)
else:
print(x)

if __name__ == '__main__':
main()
</syntaxhighlight>

1731 - Numar 5 - Revision history