Ramona Dragoș: Pagină nouă: == Enunt == Un număr natural nenul n se numește cumpănit dacă în descompunerea sa în factori primi suma bazelor este egală cu suma exponenților. De exemplu, numerele 72 = 2^3 * 3^2 , 5760 = 2^7 * 3^2 * 5^1 sunt cumpănite. == Cerința == Să se scrie un program care citește două numere naturale nenule a și b și determină toate numerele cumpănite din intervalul închis [a, b]. De exemplu, dacă a=2 și b=99, numerele cumpănite cuprinse între 2 şi 99 sunt 4, 2...

2023-12-22T20:06:28Z

Pagină nouă: == Enunt == Un număr natural nenul n se numește cumpănit dacă în descompunerea sa în factori primi suma bazelor este egală cu suma exponenților. De exemplu, numerele 72 = 2^3 * 3^2 , 5760 = 2^7 * 3^2 * 5^1 sunt cumpănite. == Cerința == Să se scrie un program care citește două numere naturale nenule a și b și determină toate numerele cumpănite din intervalul închis [a, b]. De exemplu, dacă a=2 și b=99, numerele cumpănite cuprinse între 2 şi 99 sunt 4, 2...

New page

== Enunt ==
Un număr natural nenul n se numește cumpănit dacă în descompunerea sa în factori primi suma bazelor este egală cu suma exponenților. De exemplu, numerele 72 = 2^3 * 3^2 , 5760 = 2^7 * 3^2 * 5^1 sunt cumpănite.

== Cerința ==
Să se scrie un program care citește două numere naturale nenule a și b și determină toate numerele cumpănite din intervalul închis [a, b].
De exemplu, dacă a=2 și b=99, numerele cumpănite cuprinse între 2 şi 99 sunt 4, 27, 48 şi 72.

== Date de intrare ==
Fişierul de intrare cumpanitin.txt conţine pe prima linie numerele naturale nenule a și b despărțite prin exact un spațiu, cu semnificaţia de mai sus.

== Date de ieșire ==
Fişierul de ieşire cumpanitout.txt va conţine numerele căutate, scrise în ordine crescătoare, câte unul pe fiecare linie.

== Restricții și precizări ==
*2 &les; a &les; b &les; 10^14.
*Pentru 25% din teste se garantează că 2 ≤ a ≤ b ≤ 106.
== Exemplu 1 ==
;cumpanitin.txt
:2 99
;cumpanitout.txt
:Datele corespund
:4
:27
:48
:72
<br>
== Exemplu 2 ==
;cumpanitin.txt
:1 0 -1
;cumpanitout.txt
:Datele nu corespund
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#1647 - Cumpanit
def este_cumpanit(numar):
# Calculează descompunerea în factori primi și verifică condiția cumpănită
divizor = 2
suma_baze = 0
suma_exponenti = 0

while numar > 1:
putere = 0
while numar % divizor == 0:
numar //= divizor
putere += 1
if putere > 0:
suma_baze += divizor
suma_exponenti += putere
divizor += 1

return suma_baze == suma_exponenti

def main():
try:
with open("cumpanitin.txt", "r") as fin:
a, b = map(int, fin.readline().strip().split())
except FileNotFoundError:
print("Fișierul cumpanitin.txt nu a fost găsit.")
return
except ValueError:
print("Datele din fișierul de intrare nu sunt corecte.")
return

if not (2 <= a <= b <= 10 ** 14):
print("Datele nu corespund restricțiilor.")
return

try:
with open("cumpanitout.txt", "w") as fout:
for numar in range(a, b + 1):
if este_cumpanit(numar):
fout.write(str(numar) + "\n")
print("Datele corespund.")
except IOError:
print("Nu s-a putut scrie în fișierul de ieșire.")

if __name__ == "__main__":
main()

</syntaxhighlight>

1647 - Cumpanit - Revision history